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如图所示，在xOy坐标系中y>0的空间存在电场强度大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场，y<0的空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。P点位于y轴上，与原点O的距离为OP=h。一质量为m，带电量为－q(q>0)的带电粒子，从P点以垂直于y轴的初速度向右射出，粒子所受的重力和空气阻力均可忽略不计。 （1)若初速度为vo，求带电粒子刚进入磁场时的位置到O的距离x； （2)若带电粒子从P点飞出后经过x轴上的D点，进入磁场后仍能回到P点，求D到O的距离d； （3)若带电粒子经过电场和磁场偏转后，能通过x轴上与O相距为L的D'点（图中未画出），求初速度vp的可能值。
交替场问题，重力场、电场、磁场，高中物理三大场，只要没有其它力挤兑重力场到忽略不计的地步，重力场是霸主般的存在，重力场是大隐隐于无形的伸场，受力分析中的重力不用思考方向，大小不定，但重力加速度却是恒定的，属于受力分析中的放心力。受力分析出过错，但从来没有把重力分析错。电场力相比重力，难度就略微提高了那么一丁点，电性、电场场强稍不注意就会中招，而且有的问题设置就是让求带电粒子的电性和电场强度的方向，但重力从来不制造这种麻烦，恒定到根本不会耍花样。磁场力是三种场力里最麻烦的存在，大小、方向、电性，无一不需要关注，是高中阶段受力分析中体现矢量性的天花板，尤其对于洛伦兹力，与粒子速度有关，其他两种场力，不论难易，总归不需要拉扯速度，而洛伦兹力必须考虑速度，因此在有洛伦兹力存在的动力学问题和综合电磁感应中动生电动势的问题，速度变化就会影响受力，而受力反过来又会影响速度，问题就变得复杂了，需要动态分析。 多场问题分为叠加场和交替场，叠加场是多场共存于一个空间，交替场是场与场之间存在边界。叠加场实际运动情况比较复杂，受制于高中阶段的数学知识，显得好像简单了。交替场实质就是一个拼盘，一组合难度就升级了，数量多了问题就相对复杂，这是一种常态。 本题属于交替场，场有电场和磁场两种。粒子在匀强电场中的运动常考的就是两种，直线加减速和曲线的偏转，而且偏转只见类平抛，斜抛很少见。电场中的问题相对好办，因为是恒力，分解运动就解决了。匀强磁场中的问题从物理角度讲也没难度，洛伦兹力提供向心力做圆周运动，难点放在了几何关系上，突破几何关系的难点本来通过作图就能解决，但学生对作图的抵触及时间的考虑，这类本应属于“苦力”的问题也就不好解决了。 第（1）问考查粒子在匀强电场里的类平抛运动，纯属送分。不拿应该挨打。 第（2）问考查带电粒子在匀强磁场中的运动，不过给加了点彩头，从磁场中再次转到电场中，而且还需过P点。稍微思考一下，也没有多大难度，粒子进入磁场后，开始作顺时针方向的圆周运动，要想再次经过P点，需要转到D点关于O点的对称点处。 第（3）问考出循环来了，求初速度的可能值，粒子在电场和磁场中的运动，在时间上存在周期性，空间上要通过D'点，实际就是一个小碎步和大碎步的问题，只要踩点刚好踩对就行。 这个小碎步走得很有气质。 粒子类平抛的水平位移： 粒子在磁场中旋转一次在直线边界上的弦长：
初速度调整可以得到不同经过D'点的情况。 若在电场进入磁场时经过D'点，则有
若在磁场场进入电场时经过D'点，则有
交替场中的轨迹在空间重复，类似波动的行为，找对几何关系是关键，物理方面其实考点比较简单，类平抛和圆周运动两种运动形式，无需困难的受力分析、功能关系、动量。 有些事像场一样是躲不过去的，你以为它不存在了，实际它从未走远，只是你不愿面对而已，但最终还必须去面对。与其这样，还不如不错过任何一次机会去直面它，相当于起到一个疫苗的作用，反而在最后的考验中能取得全胜。 |
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