【原】压轴题压在哪里呢？

如图所示，足够长的水平传送带沿逆时针方向匀速转动，长为L=2m的光滑水平面BD与传送带的左端平滑连接，光滑斜面AB倾角θ=30°.在水平面BD的中点C放一质量为3m的物块Q，在斜面上由静止释放质量为m的物块P，释放的位置距B点距离为x=1.6m，物块P下滑到水平面上与物块Q发生弹性碰撞，不计物块经过B点损失的机械能，两物块与传送带间的动摩擦因数约为μ=0. 5,物块P、Q均可看作质点，重力加速度取g=10m/s²，求：

（1)物块P与Q碰撞前一瞬间速度大小；

（2)若P与Q第二次碰撞的位置仍在C点，传送带的转动速度大小应满足什么条件；

（3)在（2)的条件下，若P、Q第一次碰撞后的瞬间，让物块P停在C点，此后，P、Q又发生了第二、第三次弹性碰撞，则第三次碰撞的位置离B点多远。

一份理综模拟卷中分值20分的26题。

两大模型：弹性碰撞、传送带。这两个中任意一个知识点单独考查，也不是容易题，物理过程也比较难懂，凑一块是什么感觉，只有亲自考过的学生能感觉到。

2022年的全国乙卷25题考得是弹性碰撞和弹簧组合的模型，山东卷最后一题考查的是弹性碰撞和板块组合的模型。

是不是模拟题中要把弹性碰撞和“四大恶人”都要组合一遍呢？不得而知，作为备考者，倒是应该往这个角度思考一下，做到有备无患。

弹性碰撞本来是个难点，碰撞过程的细节分析、受力、能量、动量，动力学的核心考点全部涉及，综合性很强。但只要用点心思考到位，也不是不可以攻克的。

至于四大恶人，板块和传送带主要靠查摩擦力和相对运动，这两者又存在一定的关联性；弹簧主要考查能量和临界条件；连接体主要考查整体法、隔离法的应用。把握各个模型的难点，最后把思维落脚点放在运动、受力分析、能量转化、动量这些力学基本的规律上，即使考题又翻出新花样，也不愁解决。记模型是个办法，但不是最基本的办法，还是要从最基本的概念、规律去分析。

本题解析：

（1）问建议运用动能定理。水平面上的运动分析，把题意看清楚，DE传送带部分粗糙，BD部分光滑。

压轴题第一问给我们的启示：高考也好，平时也吧，压轴题应该再细化，压轴题并不是每一问都是压轴问，第一问还是送分问。所以对于压轴题的建议，坚决不能滚零。三问的压轴题，（1）通常是送分问，必须拿下，至于（2）、（3）问，即使不能全部解答，也要把自己能理解的物理过程结合物理规律用数学方程呈现出来，这样的操作，能保证得分最大化，通常拿一半以上的分是没问题的，肯定超过过个题的平均分了。

（2）问的问题是问传送带速度大小，但解题必须还是关注物理过程，P滑下来和Q发生弹性碰撞，要熟悉弹性碰撞的规律，就可知道第一次碰撞后P被反弹，Q开始水平向右运动。熟悉规律，读完题不用计算就可以推断出物理过程，不熟悉规律还需计算再推断后续过程，这样就在时间上有了差别了。因此有时候我们的时间不够，可能是因为不熟练，甚至是不会。理综成绩200之下的若说时间不够我觉得实际是不会，再给5个小时做理综，分值也不会提高多少。但成绩在240以上的同学，再给5个小时，成绩相差就很小了，这要说时间不够还说的过去。

P、Q第一次弹性碰撞结束之后，根据弹性碰撞的规律（动量、机械能双守恒），P、Q以等大的速度反向运动。

由于碰撞点在光滑BD段的中点，所以两个物体第一次从中点运动到各自端点的时间相等。

第一次到达各自端点之后就应该有种强烈的预感，P、Q分别从斜面和传送带上再次返回端点的用时应该相同。

为什么会有这种预感呢？P物体因为斜面光滑，所以上下斜面的时间相等，这个好理解，也好计算。

（2）问的关键难点在传送带这个小恶人这，传送带逆时针转动，Q物体第一次向右滑上传送带先减速为零，这个也可以想到。

关键问题在Q从传送带返回D点这一段，若传送带速度小于Q滑上传送带的速度，则Q在返回时D点时，运动是先加速后匀速，而且到达D点时的速度大小小于滑上传送带时的速度大小，因此Q向右先匀速后减速的总时间就大于Q在传送带上先向左加速后匀速的时间。这样Q到达BD中点的时间就比P要长，再结合P、Q两个物体在斜面和传送带上运动时加速度的大小，就会得出两物体在匀速段和匀变速段的时间分别相等。因此必须保证传送带的速度不小于Q物体滑上传送带的速度。

实际上只要读题的时候能把光滑斜面、光滑水平面、粗糙传送带及其与两物体之间的摩擦因数这些关键词的意思和受力、运动联系一下，再看看斜面倾角，（2）中的弹性碰撞，碰后的运动情况及时间，很快就出来了。对描述受力、运动的关键词、数据敏感一点，（2）问也很顺利。即使想不到这么多，弹性碰撞过程、光滑段的匀速运动，斜面段的匀变速，传送带上的减速过程，这些都可以往上写，只要按照物理过程写对了，都不会白写。

（3）问。有了（2）问做支撑，（3）问实质是有繁度但没难度。Q从传送带上返到C点，和P第二次弹性碰撞，再列一次弹性碰撞的方程，这回两个物体碰后都水平向左运动，P的速度大小是Q的三倍，可以计算两物体匀速运动到B点及在光滑斜面上做匀变速运动的时间。

经过计算后发现，Q物体比P物体先从斜面上返下来，“后发先至”，还可以计算出P返到斜面底端时PQ间的距离，以P返到斜面底端时的时刻为计时零时刻，这就转化成了一个追及相遇问题。计算看上去繁，但也仅是繁在斜面上。水平面上是最简单的匀速直线运动。

仔细品味一下这些压轴题，不论真题还是模拟题，压轴题再细化一下，应该分为送分问和压轴问，再把压轴问进一步细化，应该有压轴过程和送分过程。一个压轴题的难点也就是一两个点，剩下的都是烘托气氛的繁琐过程和计算。不要被压轴题这个大帽子吓住，压轴题可能也就不困难了！