 授课中的陈波老师 作者介绍：陈波，1957年8月生，湖南省常德县人。1984年中国人民大学哲学系硕士毕业，1994年中国人民大学哲学系在职博士毕业。曾先后在中国人民大学哲学系、北京大学哲学系任教。现任北京大学哲学系教授、博士生导师。主要研究逻辑哲学、逻辑史、分析哲学。 2018年8月15-17日，陈波教授当选为国际哲学学院院士。 主要著作有《逻辑哲学引论》、《蒯因》、《冯·赖特》、《奎因哲学研究——从逻辑和语言的观点看》、《爱默生》、《逻辑哲学导论》、《逻辑学是什么》、《逻辑学导论》、《逻辑哲学》、《逻辑学十五讲》等。 逻辑基本规律 作者 | 陈波 正文 | 8254字 阅读时长 | 约20-30分钟  ★★★★★ 同一律、（不）矛盾律和排中律，及莱布尼茨则提出的充足理由律，这四条规律被称为“逻辑基本规律”。 上一章所说的各种巧辩、诡辩和悖论，肯定引起了古代优秀思想家们的深刻分析与反省。其证据是：《论题篇》和《辨谬篇》据认为是亚里士多德的早期著作，《论题篇》共分八卷，主要分析与论辩相关的问题，提出了著名的“四谓词”学说；《辨谬篇》被认为是《论题篇》的第九卷，主要揭示和分析各种谬误和诡辩，并提出了反驳的方法。《墨经》中也有大量内容分析和反驳思维中的谬误和诡辩。印度逻辑分为婆罗门的正理逻辑和佛教的因明，其中都有关于谬误和诡辩的理论，叫做“过论”或“论过”。在针对一些具体的谬误和诡辩提出具体的解决方法时，古代思想家们不能不思考这样的问题：为了正确地使用语言和思维，为了使理性的交流能够顺理进行，人们是否应当遵循某些一般的原则、假定或者规律？ 据现有史料，他们确实这样做了并各自提出和表述了同一律、矛盾律和排中律，近代的莱布尼茨则提出了充足理由律，这四条规律后来被称为“思维基本规律”或“逻辑基本规律”。  同一律 “存在的东西存在” 古希腊哲学家巴门尼德（Parmenides，盛年约在前504—前501）可能最先模糊地表述了同一律的思想。他提出通向真理有两条截然不同的途径：“第一条是，存在物是存在的，是不可能不存在的，这是确信的途径，因为它通向真理；另一条则是，存在物是不存在的，非存在必然存在，这一条路，我告诉你，是什么也学不到的。”当然，这里的同一律首先具有本体论意义，然后才具有认识论和逻辑学的意义。  柏拉图在《斐多篇》中指出：思维必须与其自身一致，而我们所有的确信都必须彼此一致。《墨经》中说：“正名者，彼彼此此可。彼彼止于彼，此此止于此”（《经下》）。也就是说，所使用的语词、概念必须名实相符，与对象一一对应，不可混淆。巴门尼德（Parmenides，约前515—前5世纪中叶以后）认为，世界是一个无结构的整体，是始终不变的一。 后来，经过历代逻辑学家的整理，同一律被作为思维的规律加以表述。其内容是：在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。更具体地说： （1）在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误； （2）在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。 也就是说，同一律要求在同一思维过程（同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩）中，在什么意义上使用某个概念，就自始至终在这个唯一确定的意义上使用这个概念；讨论什么论题，就讨论什么论题，不能偏题、离题、跑题。同一律的作用在于保证思维的确定性。 1 例1 警察：“你为什么骑车带人，懂不懂交通规则？” 骑车人：“我以前从没有骑车带人，这是第一次。” 下述哪段对话中出现的逻辑错误与题干中的最为类似？ A．审判员：“你作案后跑到什么地方去了？”被告：“我没作案。”B．母亲：“我已经告诉过你准时回来，你怎么又晚回来一小时？”女儿：“你总喜欢挑我的毛病。” C．老师：“王林同学昨天怎么没完成作业？”王林：“我爸爸昨天从法国回来了。” D．张三：“你已经停止打你的老婆了吗？”李四：“我从来就没有打过老婆。” E．谷菲：“昨晚的舞会真过瘾，特别是那位歌星的歌特煽情。”白雪：“他长得也特酷，帅呆了！” 【解析】在题干中，骑车人并没有回答警察的问题，而是寻找借口 希望得到警察的谅解，犯了“转移论题”的逻辑错误。在诸选项中， A、C、D、E中答者的回答都与问者的问题相关，只有B中女儿所答非所问，转移论题，因此答案是B。 2 例2 张先生买了块新手表。他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时一天快了三分钟。张先生因此推断：他的表是准确的。以下哪项是对张先生推断的正确评价？ A．张先生的推断是正确的。因为手表比挂钟慢三分钟，挂钟比标准时快三分钟，这说明手表准时。 B．张先生的推断是正确的。因为他的手表是新的。 C．张先生的推断是错误的。因为他不应该把手表和挂钟比，应该直接和标准时间比。 D．张先生的推断是错误的。因为挂钟比标准时快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不标准的三分钟。 E．张先生的推断既无法断定为正确，也无法断定为错误。 【解析】：因为两个三分钟不是同一概念，前一个“三分钟”是与不准确的挂钟相对照的结果，因而是不准确的三分钟；后一个“三分钟”是与标准时间相对照的，是准确的三分钟。张先生的推断违反同一律，犯了“混淆概念”的错误。正确答案是D。 违反同一律的错误中，有一类被叫做“稻草人谬误”。这是指：在论辩过程中，通过歪曲对方来反驳对方，或者通过把某种极端荒谬 的观点强加给对方来丑化对方的诡辩手法，就像树起一个稻草人做靶子，并自欺欺人地以为：打倒了这个稻草人就是打倒了对方。歪曲对方观点的重要手法有引申、简化、省略、夸张、虚构等等。在以前的各种政治运动特别是“文化大革命”运动中，此类手法被运用到登峰造极的程度。但是，无论在逻辑上还是在人们的心理上，此类诡辩手法都是不管用的。因为批判的态度应该是科学的态度：在批判对方时，在与对方论战时，每个人都有义务忠实地转达对方的观点，并在此基础上与之展开论战，这是逻辑的要求，也是道德的要求！  矛盾律 “不可同世而立” 中外许多古代思想家都有思维不能自相矛盾的思想。在古希腊，亚里士多德则对此给予了最明确的表述。他在《形而上学》一书中指出：“同一事物，不可能在同一时间内既存在又不存在，也不允许有以同样方式与自身相对立的东西。”“对立的陈述不能同时为真。”“对于同一事物相反的主张决不能是真的。”这实际上是把矛盾律同时表述为存在的规律、逻辑的规律、语义的规律等。  矛盾律应该叫做禁止矛盾律，或不矛盾律。其内容是指两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假。其逻辑要求是：在两个互相矛盾或互相反对的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定。（两个命题互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假；两个命题互相反对，是指它们不能同真，但可以同假。）否则，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。 3 例3 《韩非子》中写道：“楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：'吾盾之坚，物莫之能陷也。’又誉其矛曰：'吾矛之利，于物无不陷也。’或曰：'以子之矛，陷子之盾，何如？’其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。”以下哪些议论与那位楚人一样犯有类似的逻辑错误，除了： A．电站外高挂一块告示牌：“严禁触摸电线！500伏高压一触即死。违者法办！” B．一位小伙子在给他女朋友的信中写到：“爱你爱得如此之深，以至愿为你赴汤蹈火。星期六若不下雨，我一定来。” C．狗父论证：“这是一条狗，它是一位父亲。而它是你的，所以它是你的父亲。你打它，你就是在打自己的父亲。” D．他的意见基本正确，一点错误也没有。 E．今年研究生考试，我有信心考上，但却没有把握。 【解析】尽管“狗父论证”是一个完全无效的论证，但其中并没有 “自相矛盾”的错误，而其他各项都犯有“自相矛盾”的错误。所以，正确答案是C。 4 例4 某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？ A．说假话的是甲，作案的是乙。 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C．说假话的是乙，作案的是丙。 D．说假话的是丙，作案的是丙。 E．说假话的是甲，作案的是甲。 【解析】乙和丁的口供互相矛盾，根据矛盾律，必有一假。又由“四个口供中只有一个是假的”这一条件，得知甲和丙说真话，由此又可推出“丁是主犯”。因此，丁说假话，作案的是丙和丁。答案是B。 找出话语之间表面上的矛盾尽管也是必要的，但更重要的是要挖掘一个理论内部隐藏着的矛盾，而这需要洞察力、逻辑训练和相关的知识。例如，亚里士多德的理论“物体的下落速度与物体的重量成正比”统治物理学近两千年。伽利略通过一个思想实验对它提出了质疑。他假设亚氏的理论成立，并设想有这样两个物体：A重B轻，按照亚氏的理论，下落时A快B慢。再设想把A、B两个物体绑在一起形成A＋B，A＋B显然比A重，按照亚氏理论，A＋B下落比A快；A＋B中原来A快B慢，在下落时慢的B拖住了快的A（即两物的合成速度小于等于其中最快的那个物的速度），因此，A＋B下落比A慢。矛盾，亚氏理论不成立。伽利略于是提出了他自己的理论：（在真空条件下）物体的下落速度与物体的重量没有关系，据说还进行了一次著名的比萨斜塔实验来验证他的理论。  排中律 亚里士多德明确表述了排中律：“在对立的陈述之间不允许有任何居间者，而对于同一事物必须要么肯定要么否定其某一方面。这对于定义什么是真和假的人来说是十分清楚的。”  排中律的内容是：两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。其逻辑要求是：对两个互相矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误（不过，这里要注意，对两个互相反对的命题，虽然不能同时都肯定，却可以同时都否定）。排中律的作用在于保证思维的明确性。 人们都说，逻辑规律是必然的，物理规律是或然的；我们可以设想一个不遵守物理规律的世界（例如一个不遵守万有引力定律的世界），却不能设想一个不遵守逻辑规律的世界（例如一个二加二既等于又不等于四的世界）。然而在现实生活中，从来没有人能违反物理规律来做事，而人们倒是常常有意无意地做着些自相矛盾不合逻辑规律的事情。 在经典逻辑系统中，出现矛盾是一个很可怕的事，它会扩大到整个系统，导致这个系统崩溃。这是由于经典系统都承认“矛盾推出一切”这条定理。然而在现实生活中，矛盾却不会推出一切，即使人们说话、做事中有着矛盾，太阳依旧升起，人们依旧生活。  二值原则 把矛盾律和排中律的内容合起来表述：任一命题必定或者为真或者为假，非真即假，非假即真。这就是所谓的“二值原则”，如亚里士多德所言：“关于现在和过去所发生事情的判断，无论是肯定还是否定，必然或者是真实的，或者是虚假的。”一般使用的逻辑都是建立在真假二值原则之上的，因此叫做“二值逻辑”。 5 例5 一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不 对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错 了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真的。”请问下述说法中哪一个是正确的？ A．小方说的是真话，小林的答案对了。 B．小刚说的是真话，小林的答案错了。 C．小林说对了，小方和小林的答案都不对。 D．小林说错了，小方的答案是对的。 E．小刚说对了，小林和小方的答案都不对。 【解析】题干中小方和小林的话是相互矛盾的，因此根据排中律， 其中必有一句是真的。既然老师说三句话中只有一句是真的，则小刚的话就是假的，由此可知小林的答案没有错，于是又可以知道小林的话是假的，而小方的话是真的，因此，正确答案是A。  莱布尼茨和充足理由律 古希腊哲学家特别强调推理、论证的作用，并且构造了许多著名的推理和论证。柏拉图指出：我们的断定必须从理由中产生。仅仅当其根据是已知的时，知识在性质上才是科学的。有人认为，充足理由律是亚里士多德全部逻辑学的动力，因为亚氏把逻辑学理解为关于证明的科学，理解为根据充足理由分辨真实和虚假的科学。  不过，比较公认的说法是，最先明确表述充足理由律的是德国哲学家、数学家莱布尼茨（G.W. Leibniz，1646—1716）。他认为我们的推理是建立在两大原则之上的，一个是矛盾原则，即思维中不允许自相矛盾；另一个就是充足理由原则：“任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真实的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常不能为我们所知道的。”关于充足理由律是不是逻辑基本规律，存在着不同的争论意见， 并且占主导地位的意见似乎是认为它不是逻辑基本规律。不过，我个人却倾向于把它当做思维基本规律，并给出了我的论证。 在我看来，充足理由律的内容是：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，要有充足的理由。具体要求有以下三点：（1）对所要论证的观点必须给出理由；（2）给出的理由必须真实；（3）从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。否则，就会犯“没有理由”“理由虚假”和“推不出来”的错误。充足理由律的作用在于确保思维的论证性。“没有理由”并不是完全不给出任何理由，而是好像在给出理 由。但这些所谓的“理由”其实不是理由，它们与所要论证的观点之间不相干，或很少相干。 6 例6 古代，一家有祖孙三代。爷爷经过寒窗苦读，由农民子弟考中状元，做了大官。不料他的儿子却游手好闲，一事无成。但他的孙子却考上了探花。于是，爷爷就经常抱怨他的儿子，说他们家就他一个人不争气。但他的儿子却说：“你的父亲不如我的父亲，你的儿子不如我的儿子，我比你还争气！” 【解析】一个人是否争气，主要看他自己的作为，而与他父亲、儿子的作为没有多大关系，因此，那位儿子所引用的证据与他要证明的结论“我比你还争气”不相干。 这种“不相干”的错误有许多具体表现形式，它们都是以貌似给出理由的方式，行“毫不讲理”“蛮不讲理”之实。如： （1）诉诸个人，即以对论敌的品质评价来论证其人某种言论的错误。 例如：“你们不要相信他的话，他因生活作风有问题受过处分。”显然，一个人品质的好坏与他观点的正确与否之间没有直接的逻辑联系。 （2）诉诸情感，即用激动众人感情的办法来代替对某个论题的论证。不论述自己的观点何以成立，而是以哗众取宠来取胜，叫做“诉诸公众”。例如，“我所主张的只不过是大多数公众的观点，你反对我，就是在与公众作对。不信你问一问在场的人？”不去陈述某个观点成立的理由，而是促使别人同情持有这种观点的人，以图侥幸取 胜，叫做“诉诸怜悯”。例如，有的犯罪嫌疑人在法庭上痛哭流涕地 说道：“我上有年迈的失去自理能力的老母，下有一个正在上小学的孩子，如果给我判刑，投入监狱，他们该怎么办呀！” （3）诉诸权威，或者说乱引权威，包括引用权威人士的无关言论或只言片语乃至错误的言论，来代替对论点的论证；或以权威人士从未说过如此来反对某种观点。例如，“爱因斯坦都这么说，你竟敢不同意？” （4）诉诸无知，断定某事如此的理由是没有人说过它不是如此。例如，“我坚信有鬼存在，不然那些怪事怎么解释？”“因为没有证据表明上帝不存在，所以上帝是存在的。” （5）数据与结论不相干。 7 例7 请看下面两段议论：某位酒厂老板对自己厂出的酒赞不绝口。因为每一百位消费者中 只有三位投诉该酒有质量问题。他说：“这就是说，有97%的消费者对 我厂的产品满意，由此可以看出我厂的酒是多么好。建议你们也经常买我们厂的酒喝。” 【解析】这位厂长把统计数据用到了风马牛不相及的结论上。很显然，只有3%的消费者投诉，并不能说明未投诉的消费者就对其产品非常满意，有些人也许嫌麻烦，有些人也许认为不值得投诉，只是再也不打算买该厂的酒罢了。 “理由虚假”指用虚假的理由充当论据去证明某种东西，但实际上根本起不到这种证明作用。例如，“所有的猴子都是人变的，金丝猴是猴子，所以金丝猴是人变的。”这个推理的大前提明显为假，因此它不能证明它的结论，人们根本不会去认真理睬此类推理或论证，不会把它们当一回事。 “预期理由”是指用本身的真实性尚待证明的命题充当论据，与虚假的理由一样，它也起不到证明的作用。例如，在昆曲《十五贯》中，糊涂知县就用想当然的方式判案，是典型的预期理由：“看她艳若桃李，岂能无人勾引？年正青春，怎会冷若冰霜？她与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之心。父亲阻拦，因之杀其父而夺其财，此乃人之常情。这案情就是不问，也已明白八九了。” “推不出来”主要指推理过程不合逻辑，因而论点的真实性没有 逻辑保证。它有许多表现形式。例如，“如果长期躺在床上看书，就会患近视眼；我从不躺在床上看书，所以，我不会患近视眼。”这是充分条件假言推理的否定前件式，但它是无效的，犯了“推不出来” 的逻辑错误。 “循环论证”也是一种典型的“推不出来”的逻辑错误，它通过论据去证明论题的真实性，然后又通过论题去证明论据的真实性。例如，鲁迅在《论辩的魂灵》一文中，就揭露了顽固派的这种诡辩手法：“你说谎，卖国贼是说谎的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。”这里，顽固派所进行的是一个典型的循环论证。 思维的论证性 在各种能力性考试如MBA、MPA的逻辑考试中，重点考察的就是思维的论证性，即对各种已有的推理或论证做出批判性评价：对某个论点是否给出了理由？所给出的理由真实吗？与所要论证的论点相关吗？如果相关，对论点的支持度有多高？是必然性支持（若理由真，则论点或结论必真），还是或然性支持（若理由真，结论很可能真，但也有可能假）？是强支持还是弱支持？给出什么样的理由能够更好地支持该结论？给出什么样的理由能够有力地驳倒该结论，或者至少是削弱它？具体考题类型有“直接推断型”“强化前提型”“削弱结论型”和“说明解释型”，等等。 8 例8 1988年，乔治·布什与丹·奎尔搭档竞选美国总统。当时人们攻击奎尔，说他的家族曾帮他挤进印第安纳州的国民卫队，以逃避去越南服兵役。对此，布什反驳说：“丹·奎尔曾在国民卫队服役，他的分队当时尚有空缺；现在，他却受到了爱国派们尖刻的攻击。……诚然，他没去越南，但他的分队也没有被派往那里。有些事实谁也不能抹杀：他没有逃往加拿大，他没有烧掉应征卡，也肯定没有烧过美国国旗！”以下哪些议论的手法与布什的手法最为相似？ A．某公司用淀粉加红糖制成所谓“营养增高剂”，被骗者甚众。工商管理人员因它是假药要查封它。该公司董事长振振有辞，不让查封，他说：“我没有害死人。营养增高剂吃不死人，你不信，我现在就吃给你看，并且吃了它还顶事——管饱。” B．一公司经理说：“过去有个说法，金钱关系最肮脏。其实从某 种意义上讲，金钱关系最纯洁，人情关系最复杂，说不清有什么肮脏的东西在里边，所以，我跟朋友都不借钱，也绝不与朋友做生意。” C．某研究生对导师说：“学习成绩全优的学生学习都很刻苦，你要是想让我学习刻苦，最好的办法是给我的所有课程都判优。” D．你说“所有的天鹅都是白的”不对，因为在澳洲早就发现了黑天鹅。 E．张一弛解决了一个数学史上一百多年未被解决的难题，所以，他是一位优秀的数学家。 【解析】题干中的问题在于奎尔的家族是否曾经帮助他逃避服兵役，而不在于他是否爱国。布什所提出的那些事实性断言与论题毫不相干，他靠诉诸我们的情感因素，诱使我们从基本问题游离开去。在各个选项中，B中经理的说话方式与布什的没有任何类似；D、E所提出的论据是支持其结论的充分理由。C项中那位研究生做了不正确的推理，即充分条件假言推理的肯定后件式，而布什并没有做这样的推理。选项A中那位董事长企图用一些不相干的事实来逃避工商管理人员的处罚，与布什的手法最为类似。所以，正确的选项是A。 |
|
|
