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上周参加学校的“每师一课”活动，听了一节人教版四下的《观察物体（二）》。四年级数学备课组很用心，对课有自己的思考，课前准备很充分，不同的几何（组合）体及其三视图卡片在黑板上贴得“挨挨挤挤”，这个词语来自一节语文课，非常形象。我以前对这节课思考得不多，一般会按照教材的编排意图及呈现方式来上，如果讲课老师也是如此，活动注定会在波澜不惊中结束。可喜的是，执教老师提供了不一样的思路，像平静的湖面上落下了石子，激起一圈圈的涟漪，经久不散，引发我们探究的兴致。1.出示一张图片，正着看、倒着看呈现不同的效果（注：课件应呈现变换的过程，明确这是同样的一幅画），使学生初步体会“从不同的角度观察，看到的结果会有不同”。2.出示一个正方体，让学生分别从前面、左面、上面观察，通过交流明确观察方法。3.画一画：将两个正方体横着拼成一个长方体，把从前面、左面、上面看到的图形画在方格纸上。4.引导发现：同一物体从不同角度观察，观察的结果有的相同、有的不同。③画一画：选其中一种，把从前面、左面、上面看到的图形画在方格纸上。6.引导发现：不同的物体，从同一角度去观察，看到的平面图形可能一样，也可能不一样。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，不但对应了这节课，也为我们的研讨活动提供了启迪。同样的一节课，如果按照自己习惯且舒适的方式一遍遍地去上，出不了纰漏但毫无新意，圆润中少了些棱角。希望老师们能够多一个视角、多一些思考、多一种选择，多一些个性化的对课的解读与实践，可能课会上得参差不齐，但却生气盎然。任何创新性的设计都值得点赞，说明对课堂充满敬畏，如俞正强老师所说，“愿将每一节课作为礼物呈现给孩子”。没有成长的自觉，没有到深水区试水的勇气，便没有超越自己的勇气与能动性，这就是我题目中提到的“更多的热情”——即便课上得不完美，却有更多的可能性。“更多的热情”与“更多的理性”是成长中数学老师的一体两面，因为对这节课思考得少，就无法明确给出好与坏的评价，所以我抛出了几个问题，供大家思考：1.人教版教材中二上、四下、五下中都涉及到“观察物体”的内容，它们的结构关系是怎样的？2.四下教材的例题与练习中的几何体都用到了4个或4个以上的正方体，而研讨课新授部分用到的正方体的个数是1~3（或许由于时间分配的问题，4个的还没来得及展示），这肯定是有问题的，环节应该如何调整？或者说时间应如何重新分配？3.教材中为什么是从4个正方体拼成的几何体开始探究的？4.为什么是从前面、左面、上面看，而不用从后面、右面、下面看？5.在某个方向上看到的几个小正方形不在同一平面上的情况，是教学过程中的难点，问题何在？应如何矫正？带着以上问题，我翻阅了三个年级的教材，脑海中基本建构起了“观察物体”内容的知识网络。
三部分内容循序渐进，二上练习题中出现了辨认由3个正方体拼成的几何体三视图的题目，四上练习题中有从视图到几何组合体的题目，是从二维图形到三维图形的转换，都在为后续学习做准备。让学生经历观察、操作、想象、判断（猜测、分析、推理…）等活动，发展学生的空间观念和推理能力，是三部分共同的教学目标。四上《观察物体》从4个正方体拼成的几何体开始探究，我想是因为学生有相应的知识和生活经验的储备，学生能够胜任“看、说、想、画”等探究活动。研讨课例中观察1~2个正方体（组合体）的活动应该去掉，思维含量偏低，“同一物体从不同角度观察，观察的结果有的相同、有的不同”也不是本课的教学目标。可以直接从3个正方体开始拼摆、观察、想象、描述，回顾观察物体的方法，使学生初步体会从同一方向观察不同的几何体，得到的形状可能相同。至于为什么只强调“三视图”，也不能一带而过，要在活动中让学生明白其中的道理，如从左面看完后，可以让学生想象一下“从右面看，会是什么样子呢”，并实际验证，从而体会到“在同一维度的两个方向看到的形状本质上是一样的”。接着再增加一个正方体，整合教材中的两个例题，让学生经历完整的观察过程，落实发展空间观念和推理能力的目标，使学生切实认识到从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。对于在某个方向上看到的几个小正方形不在同一平面上的情况，可以让学生想象拍照的过程，虽然物体（几何组合体）的一些面不在同一平面上，经过眼睛“拍照”后，它们就在一个平面（相纸）上了，引导学生在头脑中进行加工、想象。从视图到几何组合体的题目，是逆向思维的过程，对学生来说难度很大，建议放在练习课上进行。在上述过程中，可以有意识地增加数学的思辨，通过问题将学生思维引向深入，如“从前面看到的图形一样，用3 个正方体还能怎么拼”“这两个图形形状不同，为什么从前（左）面看到的是一样的呢”……对课的理解，仁者见仁智者见智，本就没有绝对的对错，无非是提供一种可能，提供继续思考、研究的的契机。研讨永无止境，不变的是“更多的热情，更多的理性”。
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