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 之前我们已经学习过函数的概念、三要素、表示方法以及函数的基本性质等知识点了，同学们还记得吗，如果忘了的话记得及时复习哦！ 今天，我们将学习一个新的基本函数 - 幂函数，快来学习吧！ 在此之前，我们已经学习过指数函数和对数函数了，这两个函数属于基本函数，而幂函数也是一个基本函数。幂函数是指函数形式为幂的形式的函数，其中幂的指数是一个常数，而自变量是幂的底数，其定义为：
在高中阶段，我们只需要关注几个常见的幂函数，分别是幂的指数为1，2，3以及1/2和-1的幂函数，下面我们就来学习一下这五种常见函数的图像和性质吧！
当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，也就是我们之前接触过的正比例函数，其图像是：
当幂函数的指数为2时，幂函数为y=x^2，也就是我们之前接触过的二次函数，其图像是：
当幂函数的指数为3时，幂函数为y=x^3，其图像是：
当幂函数的指数为1/2时，幂函数为y=x^(1/2)，其图像是：
当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，也就是我们之前接触过的反比例函数，其图像是：
根据上面五个常见函数的图像，我们可以分析一下这几个函数的基本性质，分别包括定义域、值域、单调性和奇偶性。当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，其图像是一条斜率为一的过原点的直线，可见其定义域是（-∞，+∞），值域也是（-∞，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；当幂函数的指数为2时，其图像是开口线上的过原点的抛物线，可见其定义域是（-∞，+∞），值域为【0，+∞），该函数在【0，+∞）为递增，在（-∞，0）为递减，图像关于y轴对称，是偶函数；当幂函数的指数为3时，幂函数为y=x^3，可见其定义域是（-∞，+∞），值域也是（-∞，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；当幂函数的指数为1/2时，幂函数为y=x^(1/2)，可见其定义域是【0，+∞），值域也是【0，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，由于其图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此为非奇非偶函数；当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，其图像为双曲线，可见其定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），值域也是（-∞，0）∪（0，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数。今天，我们学习了新的基本函数 - 幂函数，并学习了五个常见幂函数的图像和基本性质，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题，同学们可以扫描下方二维码，和如意王一起学习一起进步哦！
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