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各位读者，大家好。新一期的《每周一道中考压轴题》又和大家见面了，请看本期例题。 【例题】 （1）求抛物线表达式，可以通过将点A、B代入后联立方程组去求系数a、b，也可以通过一元一次方程根与系数的关系去求。顶点的坐标只需将所求的二次函数表达式化成顶点式就可以求出。 解题步骤：一元二次方程根与系数的关系→二次函数求顶点 （2）求交点的问题，这里已知中出现了等腰三角形，所以很可能要用到其轴对称的性质，恰巧两个底角的顶点是已知的，这样通过中点公式求出线段AC的中点，再过该点作AC的垂线，该垂线与x轴的交点就是等腰三角形的顶角的顶点，其坐标可以通过三角函数去求或者勾股定理都可以。最后，由C、D两点坐标通过待定系数法求过这两点的直线函数，再与抛物线求交点问题就解决了，如图： 解题步骤：等腰三角形的性质→中点公式的运用→三角函数的应用→待定系数法→一次函数与二次函数求交点→解一元二次方程 （3）动点问题，先观察下点E的运动轨迹，在线段AC上但不与点A、C重合，因此咱们也能大致了解到F的运动规律，如图： 这个问的关键是要找到△AEF∽△CPE这个隐藏条件，这个条件的关键在于∠AEP这个△CPE的外角，外角性质是一个在几何题中常用却经常容易被忽略的，还请大家注意。这里通过相似三角形对应边成比例的性质，得出AF的一个长度关系，再根据其他边长的取值范围去求即可。 解题步骤：三角形外角性质→相似三角形的判定→勾股定理的应用→二次函数求极值 【解答过程】 一元二次方程根与系数关系，二次函数顶点，等腰三角形的性质，中点公式，三角函数，待定系数法，解一元二次方程，三角形外角，相似三角形的判定，勾股定理，二次函数求极值。 本期习题，考的知识点很多考察的是综合能力，解题线索还是很好找的，做一遍可以复习很多的知识点，希望大家喜欢，咱们下期再见O(∩_∩)O哈哈~
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