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最近听了一节课，上的是小数的意义。 首先出示1米长的米尺，问：其中的4分米是几分之几米？写成小数是多少？ 学生异口同声：4/10米，写成小数是0.4米。 再把每个1分米等分10份，这样1米被等分了100份，问：其中的14厘米是几分之几米？写成小数是多少？ 学生异口同声：14/100米，写成小数是0.14米。 如果再把每个1厘米等分10份，这样1米被等分了1000份，问：其中的40毫米是几分之几米？写成小数是多少？ 学生异口同声：40/1000米，写成小数是0.40米。 师：0.40米吗？ 学生的回答有0.400米和0.040米两种答案，大多数学生同意0.040米这个答案。 师：为什么0.040米正确呢？ 生1：因为十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，所以千分之几是三位小数，就应该是0.040米。 师：为什么不是0.400米呢？ 生2：因为0.040米表示的是40毫米，而0.400米表示的是400毫米，所以40毫米化成小数是0.040米。 先把1米等分10份取4份，又把1米等分100份取14份，最后把1米等分1000份取40份。原以为是这位老师有意设置的“陷阱”，来引导学生去认识小数的计数单位。但实际上该问题的探究，到生2的回答结束也就结束了。 人们在用自然数计数时，首先用到的计数单位就是“1”，即用一个绳结、一道划痕、一个物体等来表示“1”。接着才有两个绳结、三个绳结、四个绳结等来表示更多的自然数。 小数的认识同样也是如此，首先要认识不同数位小数的计数单位，再通过累加计数单位去研究比计数单位更大的小数问题，最后才能出示这类不同长度单位的转化问题，这样才能做到道理更清、方法更明。 上面的案例，在研究一位小数时，不妨从以下三个层次进行提问： ①1分米是几分之几米？写成小数是多少米？ ②4分米是几分之几米？写成小数是多少米？0.4米里面包含几个0.1米？为什么？ ③你能从0.4米数到1米吗？你认为1米里面有几个0.1米？并说明理由。（结合分数意义进行说明） 在研究两位小数时，可以从以下三个层次进行提问： ①1厘米是几分之几米？写成小数是多少米？ ②你能从0.01米数到0.10米吗？0.10米是多少厘米？也是多少分米？你会发现0.10米与0.1米有怎样的大小关系？为什么？ ③14厘米是几分之几米？写成小数是多少米？0.14米里面包含几个0.01米？试着从0.01米数到0.14米。如果接着数下去，数到1米，会数出多少个0.01米呢？并说明理由。 研究三位小数时，也可以采用同样的方法进行教学，不但能够理清不同位数的小数的计数单位，而且能够体会到不同计数单位之间的十进制关系及小数的组成意义，同时也为下节课学习小数的数位顺序表做下铺垫。 在小学阶段，不论是学习自然数、分数，还是学习小数，“数”都是认识新数的重要法宝。 |
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