例谈求解平面向量问题的四种意识

平面向量是高中数学的重要内容，最近几年的江苏高考向量试题的特点是知识交汇自然，解法灵活多样，凸显对思维能力和创新能力的考查. 本文以近几年的高考和各地的模拟试题为例，分析提炼求解平面向量问题的四种意识,供大家参考.

分析 根据平面向量基本定理，平面内任何向量都可用不共线的两个向量线性表示解决问题时，通常选取易求的向量作为基底然后将未知的向量用基底表示出来。

评注 这是一道中等偏上的题目,但大多数考生还是方法选用不当，导致题目未解出来 上述解答以平面几何的知识辅助证明挖掘出点 0 是AD 的中点的隐含条件，然后将原问题转化为基底的数量积，巧妙得出所求比值 本题考查在三角形中平面向量的数量积运算. 采取几何法，利用数形结合和方程思想解题，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。