昨天看到了朱海就老师的《“边际效用”的两种理解》（点击文章名可打开链接）一文，也想凑个热闹。因为这个小问题，在我们这些三脚猫经济学爱好者群里起码每隔几个月就会吵一次。而一些在社交媒体上知名的作者写到这个问题时，也让人感到困惑。我也写写自己的看法，欢迎大家批评。1.谈谈我对戈森欲望饱和律与边际效用递减律的理解。2.补充朱老师文章没有清楚解释的问题：（1）边际到底是什么？（2）为什么效用会是递减的？（3）为什么递减的效用不能数学求导。戈森欲望饱和律与边际效用递减律戈森欲望饱和律其实包含了三个定律，但都是以第一定律为基础的，第一定律是指：欲望强度或享乐程度随着享用品的增加而减少。被人们最常见地拿来举例的是：最饥饿的时候，吃第一个包子最快乐；第二个包子带来的快乐略弱；依次递减，到某个包子甚至会出现负效用——即逼人吃这个包子，会让此人感到痛苦。 有些奥派爱好者喜欢用其他例子来反驳这个规律，比如说，跑步，跑步的快乐曲线是先向下，然后到某个点上向上。其实这种反驳是不成立的。因为欲望饱和律的根本要点是认为，人的某一欲望总是会存在一个饱和点，供给超过这个点之后，效用会下降。跑步也符合这个规律，只是它的饱和点更靠后而已。“欲望是无止境的多种多样，但每一个别的欲望却是有其限度的。人类……的这种倾向，可用欲望饱和规律或效用递减规律来说明——一物对任何人的边际效用，是随着他已有此物数量的每一次增加而递减。……可是，在这一规律之中有一个暗含的条件，……我们假定，不容许这期间有时间使消费者自己在性格和爱好上发生任何变化。所以，这规律没有……例外。”
其实，这里已经修正了初始的戈森欲望饱和律，因为戈森定律还有第二、第三定律，第二定律涉及多种欲望（目的），第三定律涉及拓展欲望（增加目的），而马歇尔则限定为消费者的性格和爱好没有变化。
先不管戈森三大定律是否能准确解释多种现象，至少它的预设更普遍一些，更符合人的一般经验。而在马歇尔修订后，这个定律中的主体——人——已经被限定为没有自由和选择的生物。他像一颗受物理定律支配的石头一样，只能在外力的推动下，按照预定的路线前进。或者换句话说，这个假设的“人”被推向前的每一步（这一步可以是无穷小）都是可以预知和计算的。初始版本的戈森定律，描述的是一种心理学现象。指单一欲望的满足（即效用/价值）随着供给的增加而减少。为了规避某些例外，被后来的学者在心理学方向上修改为从单一欲望的饱和点开始，供给增加，效用递减。
而马歇尔版本则将人彻底抽象为机械的物，机械地对供给的增加作出相应的可计算反应。
而所有这些版本的欲望饱和律，都与人的选择和行动无关，其中没有选择和行动的余地，人被动地对条件变化作机械反应。当然，我们要承认，它们在设定的条件和范围内是成立的。所以，在《人的行动》中，米塞斯说的是戈森定律与人的行动无关（independent of），边际效用递减律与戈森定律无关。而不是说它错了。边际效用说的不是这回事。它始终围绕着人的目的（偏好）和选择来展开。谈到边际效用，就必须使用一个从门格尔就开始用的标准目的排序表（又称为价值排序表）。假定某君有五个可以用谷物来满足的重要性递减的目的：做面包吃，留种，养鸡（吃肉补充营养），酿酒，喂鹦鹉（取乐）。我们当然可以笼统地说这五个目的对某君的效用是递减的，因为我们就是这样定义的，所以这种说法毫无意义。又有人笼统地说，自己的可得供给减少，可满足的目的就减少了，因而效用就递减，这就更是胡说八道了，因为边际效用不是总效用，而且供给减少，边际效用是上升的。正确的做法，假定其他条件不变（尤其是目的排序表不变），通过调整供给来看人的选择，从而得出边际和递减的含义。最简单的，给某君第一袋谷物，他会用来做面包；再多给一袋，会用来留种……以此类推。由于目的的重要性递减，所以每多增加一个单位，该单位相对于某君的效用就比前一袋更少。这样，边际效用递减就直白地显明出来了。接着，我们假定他已经种出了五袋谷物，而必须舍弃一袋，那么他就会放弃最不重要的目的——喂鹦鹉。再进一步，我们假定他还有一个谷物无法满足的目的，排在酿酒和喂鹦鹉之间，比如说抽烟，那么他就会拿一袋谷物去换一包烟（假定一包烟的效用恰好满足条件）。那么，对他来说，这包烟的交换价格就是一袋谷物，而这袋谷物的效用是喂鹦鹉带来的满足（最不重要的满足）。某君如此，推而广之，所有人的选择和行动都如此。所以，同质财货（在满足一系列不同目的时可以互换的财货）每增加或减少的一单位，就是“边际的”单位，该单位被增减时所代表的效用就是边际效用——即满足最不重要的目的产生的效用。而财货的价格是由财货的边际效用决定的。这里要解释一下，我们也运用了其他条件不变和价值表不变的假定，这是否也同样限制了我们所表述的原理的解释力？与各版本欲望饱和律不同的是，我们没有进行实质的假定（比如欲望饱和点、欲望数量、人的欲望的稳定性等等），我们的假定是逻辑上的形式假定，排序表中的各目的，完全可以用抽象的形式符号来表述，并且可以代入任何经验目的。
任何人在行动中总是有一系列目的，并且这种目的的排序会通过选择和行动表现出来，因而它也是最一般化的假定，不会存在例外。而同质财货也不是指物理实质相同的财货。只要是行动人自己认为可以等单位互换的财货，都是同质财货。
其实，归根到底，我们的这些假定和原理，都是从“人会行动”这个命题逻辑演绎出来的，而不是根据个别或部分经验任意地武断地假定的。比如人在时间中行动，就意味着会对目的/价值排序；行动中面对不同目的作选择时，主观上人必然要将部分财货同质化，这样才能比较成本和收益等等。边际效用原理的普遍有效性和解释力，都来源于初始命题的普遍性和真实性。但是带有更多认识论哲学色彩的理由，本文不展开来讲。总而言之，从理论上来说，边际效用递减律解释的是商品的一般价格形成机制。当然，在严格和正确地理解中，这两个定律并不互相否定，只是欲望饱和律无法解释人们在有选择的情况下，财货在市场中的交换价值/价格的变化，它只能解释给定条件下的部分人们无法左右的客观或抽象的因果现象，而这与经济学本质上是不相干的。朱海就老师文章的小问题首先，朱老师既没有指出戈森欲望饱和律是正确的，也没有说它是错误的，而是语焉不详地讲，它有“部分的解释力”。原文如下：这位学生看手机是因为他上课时间长了，上课的效用递减，递减到一定程度换为看手机后将增加他的效用。这种边际效用概念也有部分的解释力。 即使是戈森欲望饱和律，也假定了欲望的种类不变，再谈欲望的满足度递减。朱老师却直接调整了目的类型，这使得讨论没有意义。其实主要是朱老师没有区分生理-生物现象与人的行动。这里确实不小心就会容易混淆。其次，朱老师没有厘清“边际”这个概念，而是简单地给了一个词典解释，“一定量的”，如果不假定同一张价值排序表，并设定同质财货，是无法体现“边际”这个概念的。因为有参照，才能谈增减，有增减，才有边际。朱老师下文中说的不过是价值排序表发生变化的日常现象，而不是对边际效用的解释。他选择看手机，也有可能不是因为他上课的欲望已经得到相当的满足（更符合第一种边际效用思想），而是因为他突然想到有个重要事情需要看一下手机，这时仍然是符合边际效用思想的，因为在那个时刻，他认为放弃一定量的听课，选择一定量的看手机，将增加自己的效用[可二注：按朱老师的意见，假如这个事情极为重要，边际效用是不是递增了呢？]，这里的“一定量”就是“边际”的体现。 另外，朱老师在同一个例子中，一会儿解释成第一种边际效用，一会儿解释成第二种，也不加分析。这不是恰当的说理方式。而且照样是随意改动排序表。人的排序表时刻会变，这是日常现象，从这种变动不居的杂多中，我们得不出任何有意义的结论，包括边际效用概念及其递减规律，除非在心智上对经验进行某种整理，才能将其中的经济学概念和逻辑推理解析出来。第三，朱老师没有说清楚为什么我们一边肯定边际效用递减，一边反对对效用进行数学求导。也没有解释清楚，为什么“递减”不是连续的，以及它在什么意义上才是不连续的。朱老师原文如下：不能认为由他过去的目的所作出的选择所获得的效用，和他后来进行选择时，由他另外一个目的所获得的效用之间存在着“连续”的关系，从而可以对这种效用进行求导，来说明“边际效用递减”，这在逻辑上不能成立。 朱老师的理由是，历史目的下的效用，与后来选择的目的之效用不存在“连续”的关系。然而，既然不存在连续的关系，那么我们是在何种意义上谈论递减的？我们可以说后来目的的效用会大于历史目的吗？这些朱老师都没有说清楚，而从前文来看，至少可以从这篇文章里得出：“效用”是可能“递增”的！我认为主要是出在没有用假定不变的标准门格尔价值排序表，通过改变单位供给来理解和解释主观边际效用递减规律。如果使用戈森欲望饱和律来解释边际效用递减，由于它代表的是某种客观的可量化因果，所以如果以无穷小的单位调整供给，效用是可能以同样无穷小的变化幅度来响应的（类似于物理实验中力与速度的关系），因而数学式的连续求导是可能的。然而，人的目的是排序的。我们只能知道酿酒的效用大于喂鹦鹉的效用，却无法客观计算到底大多少。同理，其他相邻目的之间的效用差也是如此。当然，为了主观计算，我们也可以假设总供给量非常大，并假设目的排序表无比长，那么可调整的一单位供给仿佛是极小的，然而，我们并不能因此自动得到效用的极小同比变化幅度（因为目的之间的效用差只能假设，而不能客观计算），为了得到连续的平滑曲线，我们还必须去假设每某两个目的的主观效用差（无论假设这种差额多么小，它总得是一个确定的量）。亦即我们在调整供给单位时，所出现的变化曲线上每两个无限相邻的点之间的差额都不是自动地计算出来的，而是由计算者主观任意假定的。也就是说，当我们调整一个变量时，另一个涉及主观价值/效用变化的“曲线”形状，完全是假设出来，而不是计算出来的，即一个变量无法推动另一个量以数量化的方式发生可计算的变化。所以这样的曲线，不管它是什么形状，都不能一般地定量解释和预测任何类型的人的行动和经济现象。所以，即使辩称数学推导也是基于主观假设，它也是不成立的。因为即使这样假设，其中也没有计算和可计算的变化。
但是，既然是递减的，那么在另一种意义上，它仍然是“连续”的。在给定目的排序表下，新增供给单位满足的目的重要性依次降低，随着供给增加，新增单位的效用下降（满足一个更不重要的目的），如果转换成图形，我们可以在图上看到一系列向右下方排列的点，把它们连起来，或者远远地去看，就好像一条向下的线一样。这条“线”的任何两部分（即任何两点）都是依次向下的，而绝不可能出现后者高于前者的情况。当然，这样的点阵，即使在数学意义上，也是“离散的”。所以米塞斯说，决没有（效用）边际递增这回事。（夏道平与余晖翻译的米塞斯《Human
Action》，在这里都恰好翻译错了，这是一个极为严重的错译，见《Human Action》第二章第一节《边际效用法则》）如何阅读米塞斯《人的行动》？其实关于奥派的边际效用原理，尤其是米塞斯准确解释的边际效用及其递减概念，有很多人都写过文章介绍。但大部分文章都是大段地摘抄原文，或换一个方式表述原文，使人感到云里雾里。比如风灵老师2018年8月发表在《深圳特区报》上的文章《为什么边际效用递减定律永远成立？》（点击文章名可打开链接）就是这样抄书的，文章反复地重复米塞斯的意见：它是一个先验的规律，它是严密推理出来的，它与戈森欲望饱和律无关，却没有说明它是如何推理出来的。所以，同年11月在公众号上发文《自助餐为什么多浪费？——理解人在边际上行动》（点击文章名可打开链接）又大量使用戈森欲望饱和律的例子来解释“经济现象”中的“边际选择”。应该是作者对它的理解不到位，导致应用上出现矛盾。有一个“客观”原因是，米塞斯的《人的行动》这部著作假定读者具有扎实的经济学、哲学基础和强大的推理能力。很多他认为一目了然的推理或简单的常识，往往不会详细展开。而我们在阅读的时候，需要充分地去了解背景知识，并展开米塞斯的推理。与接受米塞斯的观点相比，可能重要的是，我们的阅读每推进一部分，都要多问问，他提到的术语、知识点、学派的背景知识是什么？而更重要的是，多问问米塞斯为什么是对的？有没有可能他错了？他是怎么说服我的？对错的理据是什么？然后尽可能地把他的推理展开来。否则的话，我们很可能会了解了无数米塞斯周边——他的轶事，他的成就，他的精神，他的振奋人心的观点等——以后很多年，却还在一些基本概念和问题上犯迷糊。这并不是无关紧要，貌似中世纪经院哲学式的繁琐问题，而是事关重大的问题。比如，边际效用递减律，往经济学方向，涉及价格形成理论；往方法论方向，涉及经济学、市场现象能否像数学那样进行数量推导并像物理学那样在实验室里或黑板上拟合现实；往制度方向，涉及政府能否以定量的政策调整（比如货币、价格等）达到预期计算好的目的。（ps：我的微信又双叒叕阵亡了，想偷窥我和骚扰我的朋友，请加微信woodcloudyyy，注意是三个y，非常歪。）
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