向量在三角形中的几个重要结论—外心

知识回顾：

在三角形ABC中，直线l、m、n分别为三条边的垂直平分线，记l，m的交点为O，则根据垂直平分线性质，得到AO=BO，BO=CO，所以AO=CO，得到O也在直线n上。因此，三角形的三条垂直平分线交于一点，其交点为外心。

外心的性质：

（一）外心到三顶点的距离相等，即外心是三角形外接圆的圆心。

（二）过外心作一边的垂线平分此边。

（三）外心与一边中点的连线垂直于此边。

（四）直角三角形的外心就是斜边的中点，锐角三角形的外心在三角形内，钝角三角形的外心在三角形外。