数列专题：数列中的不动点法研究数列比较大小题型

数列的不动点和蛛网图有关的题目，前几年也经常见到;2019年浙江卷的第10题，使得这类题目成为热点:同类试题层出不穷，各个学生顿时陷入“蛛网”之中;数列的“不动点”以及“蛛网图”到底是什么东东?具体又怎么使用?请看下面的课程。

【小结】

一、不动点和蛛网图的应用(一)

应用1、判定数列的单调性和极限;

应用2、已知数列的生成函数及单调性，求a的取值范围

二、注意事项

1、灵活选用不动点的性质、蛛网图法或代数方法:

2、生成函数不连续时，要注意间断点两侧的不同情况

3、碰到复杂而陌生的问题,要注意“退”的思想和“换元法”的应用。

本课中，我们讨论了不动点和蛛网图的原理和应用:

(1)蛛网图是代数迭代过程的几何化处理，具有形象直观、方便快捷的优点;

(2)不动点是代数和几何之间的桥梁

(3)代数法解决数列单调性和不等式有关问题

希望这几节课能抛砖引玉，期待各位老师和同学能发掘蛛网图的其它应用，

特别希望有老师研究一下“蛛网图在大题目中的应用”!

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