【原】粒子走过“场”

在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A₁中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0. 01T，极板CC₁间的电场强度大小为E=1x10⁵N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场I，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场II，OP与x轴夹角α=30°。匀强磁场II的磁感应强度大小B₁，且1T≤B₁≤1. 5T。质子从（0,d）点进入电场I，并垂直OP进入磁场II。取质子比荷q/m=1x10⁸C/kg，d=0. 5m。求：

（1）极板AA₁间的加速电压U。

（2）匀强电场I的电场强度E₁。

（3）质子能到达x轴上的区间的长度L(结果用根号表示）。

         

         

               

带电粒子在电磁场中的运动，有组合场、有叠加场。注意分区域分析粒子的受力及运动情况，物理知识点和几何关系并重。

         

速度选择器是电磁叠加场的应用中最简单的一种仪器，选择的只是速度，不管电性、不管比荷、当然不计重力。根据粒子做匀速直线运动这个事实可知粒子所受合力为零，分析受力即可得：

而进入速度选择器时的速度是前一阶段粒子在加速电场中加速的结果。

速度选择器中粒子运动的难点是非匀速直线运动，这种非匀运动就是一个大型计算题的分量了，需要配置速度后分解为匀速直线运动和匀速圆周运动来处理。

         

粒子从速度选择器中进入电场区域Ⅰ后，做类平抛运动，末速度垂直于OP。

恒力运动需要注意题干中的速度方向和位移方向，平抛运动中这是两个极易混淆的方向。

R的取值范围受制于B₁的取值范围。

粒子进入磁场时，在边界OP上距离O点的距离为：

         

         

         

         

通过作图得到的结论是：粒子在磁场中的偏转半径越大，与x轴的交点距离O点越远，越小则距离越近，但小有极限，相切时最近，不可能再近了。所以可通过R的范围求轨迹与x轴交点到O点的距离，距离的两最值之差即为L。

    

         

本题的考点：速度选择器；电场中的类平抛运动，重点考查了类平抛运动中速度方向，匀速位移和加速位移之间的几何关系；磁场中的匀速圆周运动，不过给定了磁感应强度的范围来求落点范围。无论从物理的思维层面还是数学的几何关系，难度都不是太大，把符号规范了，物理过程在各区域无缝衔接上，本题的分还是相对好拿的。

         

带电粒子在匀强磁场中的偏转问题，有时几何关系并不复杂，可学生的答题情况并不乐观，原因何在？

不是思维层面达不到，而是解题习惯导致。多数学生在做粒子偏转这类问题时采用的是徒手作图的方式，没有职业画家的功底，但有职业画家的范，觉得一笔下去，点线面都能达印刷体的水准。可实际的结果是，就是简单的一个电路图，也能画成实物连线图的样子。 

所以对于粒子偏转问题，真正的突破在解题习惯上，从审题（审文字和图像）、到分析题意（脑思、手写或作图）、再到最后的书写，都能规范操作的话，拿高分不成问题。好像所有题都差不多是这么一个解决的“秘诀”。

从来没有什么成功秘诀，把简单事认认真真用心做到极致，复杂事分解成简单事后高标准用心去完成好，就是做事的高手。