草根课后即时反思|三个临时生成的'为什么'引爆学生思维

今天上午，笔者上了'沪教版12.5 用数轴上的点表示实数'一课，不经意间问了学生三个'为什么'（并非事先备课准备），由学生的反映，引发了笔者进一步的思考

本课简案

第一个“为什么？”

师：根据之前的举例，我们知道数轴上有些点不能用有理数表示，然而对于任意有理数能否用数轴上的点表示呢？

有位平时上课常“爱”插嘴的小男生A立刻拖着长音说道：“对……”。

笔者请男生A起立，问：“为什么？”

男生A先诧异后沉默

师：其他同学有谁知道吗？

许久，女生B举手起立回答：上周老师在证明√2不是有理数时提到有理数的定义，即任何有理数都能表示为p/q（p、q互素）的形式，于是我们可以把每个单位长度分成q份，继而可以找到该有理数的位置

第二个“为什么？”

开“小火车”回答，实数比较大小，轮到学生C回答：“√5与√6谁大”，学生C脱口而出：“√6大”

师问：“为什么？”

学生C莫名地看着我，怯怯地说：“因为6比5大，所以√6比√5大。”

师追问：“为什么'6比5大，√6比√5大’？”

学生C无语了。

又过了许久，学生D举手回答：“√6可看成以6为面积的正方形的边长，√5可看成5为面积的正方形的边长，显然6为面积的正方形比5为面积的正方形的边长长。”（注：沪教版教材正是以正方形的面积与边长的关系引出√2，√3……）

听完学生D的解释，学生一片掌声

然而学生E继续举手，说：“我还有更'正规’的证法”

师做一手势，请学生E上台板书

看罢，学生们又鼓起一片掌声

第三个“为什么？”

师：请问在数轴上以下各数所代表的点之间的距离

（1）1、3；（2）-1、-3；（3）-1、3

生F轻松回答：“2,2,4”

师：通过前面的实例，我们可以归纳，在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为a、b，那么A、B两点的距离为？

生F立即回答：等于|a-b|

师：“为什么？”

生F自信地回答：“数轴上两个点之间的距离，应该是较大的数减去较小的数，而由于不知道何数较大，所以添上绝对值。”

师点头微笑，说道：“不错呀，但为什么'数轴上两个点之间的距离，应该是较大的数减去较小的数’？”

学生F沉默了会儿，说道：“这个问题需要分类讨论”

师鼓励学生F上黑板板演……

草根反思

        本来今天笔者已有准备撰写的内容，然而第一节课上后对于自己三个“为什么？”感到意犹未尽，故立刻趁热打铁记录下来。

        其实这三个“为什么”均非课前有意为之，特别是第一个“为什么”，学生A上课经常“爱”插嘴，又喜发怪音，故笔者本想用“为什么？”来“难难”学生A，然而见到学生A诧异的表情及大多数学生的沉默，笔者立刻意识到了这个问题的价值。试想，此处笔者若不主动提出“质疑”，学生已经习惯接受更不会主动“质疑”甚至不觉此处有疑。而提出“为什么”后的沉默更是此时无声胜有声，沉默中其实蕴含着思考，而引发思考、锻炼思维不就是数学课教学的意义所在吗？于是在我后续课堂进行中，根据学生生成，主动设问，提出质疑，感觉上应起到了不错的教学效果。

        学生质疑精神的缺失是长久的问题，既有中国文化的因素，更有教师自己缺乏质疑精神的原因，对于平时常见的问题、常见的现象，不去深思，频频点头，久而久之也就人云亦云了。我常给学生举例：“坚持到底，就是胜利”。这句话对不对？学生们纷纷点头，是啊，从小就是这么说的呀。而我则从“数学”的角度进行了分析，“坚持”是条件，“胜利”是结果，坚持一定能推导出胜利吗？他们之间还缺少什么条件，此时就有学生答道：“坚持+正确的方向→胜利”。

        所以，笔者觉得“疑”是打开思维的钥匙，要学生学会'质疑'，自己首先要善于“质疑”。