2023年鞍山市一模数学压轴题解析

【原题呈现】

26．(本题满分14分)

抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C (0, -1)，顶点为点D.

(1) 如图，若点D坐标为(1, -4/3)，

    ①求抛物线的解析式；

    ②点P为线段AB上一点, 过P作PH∥y轴分别与抛物线, 直线y=1/3x+1交于G, H两点, 抛物线上是否存在点Q, 使得四边形CGQH为平行四边形, 若存在, 请求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；

(2) 已知, 点M的坐标为(2, 0), 点N的坐标为(-2, 0), 若顶点D恰好在直线y=-x-2上, 抛物线经过四个象限, 且与线段MN有且只有一个公共点, 直接写出b的取值范围．

【试题解析】

二次函数解析式，三种形式仔细思。

已知顶点顶点式，代入它点莫疑迟。

横轴相交两交点，毫不犹豫交点式。

最是万能一般式，三个条件方程至。

【试题解析】

点之坐标系中求，学会设点跟我走。

垂谁谁同设横标，一个参数就足够。

平四对角线交点，端点坐标平均求。

动点位置常不定，定点上下或左右。

思维缜密好品质，分类讨论秀一秀。

注意细节定成败，失之毫厘谬谬谬！

【试题解析】

含参函数作压轴，慢审细思范围求。

次数高了需降次，参数多了消参go。

临界位置临界值，大于小于验舍留。

错综复杂综合题，瞻前顾后常回头。

一步两步三四步，步步为营慢慢走。

条分缕析细细剖，抽丝剥茧环环扣。

 

The  End, Byebye!

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