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竖直板块模型

 新用户65120Joi 2023-05-29 发布于山西
质量为3m的“I”型金属工件,AB部分是粗细均匀的直杆,竖立在水平桌面上。杆上套有质量为m的钢珠,初始时它们处于静止状态,钢珠处于A点。拨动钢珠,让它从A点以初速v0开始上滑,钢珠到达B点时与工件发生弹性碰撞,使工件离开桌面向上运动。已知A、B两点间的距离为(g为重力加速度),滑动时钢珠受到工件的摩擦力大小恒为2mg,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计空气阻力,整个过程中工件、钢珠沿竖直方向运动。
(1)求碰撞后钢珠与工件的速度。
(2)若工件落地后不反弹且保持竖直,求钢珠静止时与B点的距离。
         
         
可看作竖直方向上的板块问题,分段来看,钢珠和工件都是恒力作用下的运动,找对各阶段分界处的动力学信息,运用牛顿运动定律完全可以顺利求解,需要通过运算的结果来确定下一个物理过程的运动情况是此类问题的特点。
换一个参考系,因为重力对两个物体运动的影响是等效的,所以求解运动时间及相对位移可以换参考系来列方程,在“重力场”中“动量守恒”,运算可能会稍微简单一点。

第一问因钢珠向上运动的过程中,工件还保持静止,因此就没必要换参考系了,动能定理,动量、机械能双守恒定律列方程。
         

第二问求解相对位移,可以用相对运动的思路求解。第一问中所求的v1为负值。


放在重力场参考系中,从碰撞后到相对静止,系统动量守恒,所求相对位移大小和上边一样。  

第三问先求从碰撞结束到相对静止这一过程中工件的对地速度及位移。相对静止之后,以共同的加速度向下加速运动,碰撞地面后工件静止,钢珠向下减速,直到减为零为止。


本题相对平面上的板块问题,受力分析没设卡,把矢量方向分析清楚,转化代数运算注意正负号,是可以攻下来的。
板块类问题,难点首先是摩擦力分析,然后就是按照受力情况将物理过程分段,分为一系列的恒力过程。保守一点,只用牛顿运动定律结合匀变速规律,只要计算准确,还是可以拿下来的。

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