高考数学出题风格及压轴题考察内容解题方法

【前言】       

      高考本节临近了，本节对近几年高考数学的出题风格做一下总结。高考作为选拔性考试，数学科目最容易实现分层，想要上一所考的大学，数学科目考试成绩一定不能差。对于难题也必须分分必争！

高考数学的出题风格和考试内容主要表现为以下几个方面：

l开放性题目增多：近年来，出现了越来越多的开放性题目，例如能力测试题、综合应用题、证明题等。这些题目相对传统的计算题更加注重思维能力、创新性和解决实际问题的能力。

这类题目的特点：    

  Ø看似简单但需要深入剖析的问题；

  Ø可以运用多种方法得出答案；

  Ø解法不唯一，鼓励创新结合实际的解决方法；

  Ø侧重于考查综合运用数学知识的能力，而非机械计算。

这类题目的解题思路和步骤：

  Ø审题：理解问题、分析所求、确定限制条件；

  Ø抽象模型：将现实模型进行数学化、建立方程等数学模型；

  Ø探索求解：根据所学知识和经验，灵活运用各种方法求解；

  Ø验证结果：检查计算过程、分析解答的合理性，并在可能的情况下给出多种解法比较和评价。

l信息技术的应用: 信息技术已成为数学教育中必不可少的一部分，近几年高考数学试卷也开始注重信息技术的应用，考查学生信息素养和信息技术解决实际问题的能力。（例如一些计算机编程的思想与概率数列等部分结合，实际问题抽象为数学建模）

l知识点间的融合：数学科目中的各种知识点逐渐融合，考查学生的数学素养和综合应用能力。例如，几何和代数的结合，函数和导数的连贯性体现等。

l高难度题目增多：高考数学试卷中，高难度的题目数量有所增加，考查学生解决复杂问题的能力和抽象思维能力。

    总的来说，近年来高考数学试卷整体呈现出思维能力和实际应用能力的重视，考查的知识点更加全面、多元化和实用性。

近几年高考数学压轴题考察的重要知识点【想拿高分的同学必须熟练掌握】

l函数极值、最值及其应用

l导数、微分和导数应用

l不等式证明和不等式组合

l三角函数及其图像、性质、解析式、反三角函数和应用

l平面向量的运算、共线、垂直、投影、数量积和叉积以及相关的应用

l线性规划基本概念、线性规划模型及单纯形法的求解方法

l三角函数图像变换、反函数和反函数图像，三角恒等式以及三角方程解法

l解析几何的方向比较多，其中空间向量表示及其应用、平面与直线交点和距离公式、球面坐标系、二次曲面及其平移旋转等方面的计算都较为重要。

高考数学高难度题目的解题思路及方法

l推理证明法：这种方法主要是根据已知条件，推导出未知结论或证明已知结论。通过建立严密的逻辑推理框架，从各种角度推理分析已有的条件和结论，最终得出正确的答案。

l数学建模法：这种方法的核心思想是将实际问题转换成数学模型，然后利用数学工具进行求解。需要考生对问题进行深入的分析和理解，灵活运用各种数学概念和技巧，尝试提出合理的模型，并进行求解验证。

l抽象化方法：将具体问题抽象化，用数学语言和符号来描述，然后进行求解。这种方法需要考生具备较强的抽象能力和数学语言的熟练掌握。适用于解决需要从多个角度去思考和分析的问题。

l创新性解题法：这种方法基本上不依赖于固定的思路和解法，要求考生拥有创新思维和突破传统思维定式的能力。需要考生在解题中不断寻找新思路和新方法，探索未知领域并寻求突破。

后记：

     高考数学高难度题目需要考生全面、深入地掌握所学知识，理解数学概念和原理，并灵活运用各种方法和工具进行分析、求解和验证。