 作 者 宁波市鄞州区东南小学海晏校区 404班 曹睿彬 指导老师 沈柳颖 正 文 今天，老师发了一本《数学好玩》的刊物，我拿起书一下子就翻到了“抽屉原理”，心想：抽屉还有原理？这立刻引起了我的兴趣。 将4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里面至少有几支笔？我读完题目，心里直犯嘀咕：没有任何思绪怎么办？ 我灵机一动，立刻拿出铅笔和纸开始实际操作起来：先在纸上画了三个笔筒，再拿出4支铅笔，开始有序地放起来。 首先，我把这4支笔全部放进1个笔筒里。接着，把3支笔放进1个笔筒，另外1支笔放另外1个笔筒。然后，把2支笔放进1个笔筒，另外2支笔放另外1个笔筒。最后，我想把4支笔中的3支平均放到3个笔筒里，每个笔筒放1支笔，剩下最后1支笔。 放法有很多，但是，究其原理可以汇总为四种情况，记作：（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（如下图）其他摆法都只是在这四种情况下交换笔的位置。通过实际操作，我发现，不管是哪一种情况，总有一个笔筒里面至少有2支铅笔。  以上结论是通过操作得出的，难道以后每次遇到“抽屉原理”都要一个个罗列出来，这也太麻烦了。算式能不能解决此类问题呢？大胆假设，小心求证。4÷3=1（支）……1（支）。这不就是有余数的除法，先将所有的笔先平均分，剩余的最后1支随意放，总有一个笔筒里面至少有2支铅笔。那就是1+1=2（支）。 这个方法能推广吗？然后我又想要把20支铅笔放到3个笔筒里？先将20支笔平均放到3个笔筒里，每个笔筒里面放6支后，还余下2支，但是这2支不能一次性放入一个笔筒，必须将剩余的2支再平均分，至少有一个笔筒里面有7支铅笔。用算式表示：20÷3=6（支）……2（支），6+1=7（支）。我太兴奋了，原来总有一个笔筒里面至少有“商+1”支铅笔。 我激动地将这个结果告诉了老师：老师，“抽屉原理”好像只需要考虑最不利的那种情况就可以了，感觉可以叫“最倒霉原理”了。老师笑着看着我：“祸兮，福之所倚，坏事可以引发出好的结果，这也是转化的力量。其实你还可以再想一想，只有铅笔和笔筒有这个关系吗？“抽屉原理”还存在于其他很多地方，希望你能继续发散思维，将这个原理应用于解决其他问题上，你会发现更多无穷的乐趣。” |
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