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无聊，发个瞬间打发一下时间。 这是一道中考数学的最后一题，拿到题目，第一时间冲向最后一问，看看今年是考察平移啊还是轴对称还是旋转。粗粗读题，挺吓人的，又是定点，又是定长，这不是圆嘛，问题是圆心在哪和半径多长都不知道呀？脑袋里思索了一下近十几年的中考题，没有定点定长的题目。然后静下心来审题。哈哈，原来这道题目，只是把一只羊，伪装成了一匹狼而已。 把繁琐的伪装砍去，这道题目可以看成如图2，△BEF中，BE,BF分别为5和2.5。∠FBE可变。BG是△BEF的一条角平分线。在BE上找一定点T,在∠FBE发生变化的时候，GT的长为定值。在我们大人的这个角度来说，这道题目是考察孩子在变化的事件中，揪出不变的东西。因为很多科学道理就是这样被发现的。比如圆周率。世界上的圆有千千万万，直径和周长也有万万千。但是无论怎么变，周长和直径的比例永远不变，它就是圆周率。 仔细审题，我们尽量去挖掘这道题目中的不变量。表面上的不变量有哪些？一个是BF,BE的长度不变，一个是BG是角平分线这个身份不变。所以我们的目光就要集中到角平分线这里来。角平分线是个好东西，我们来看看它有什么性质。三角形的一条角平分线把三角形分成的四条线段成比例。还有什么性质吗？有，就是它有两个小伙伴，分别是平行线和等腰三角形。 铺垫了那么多，有思路之后，解题就是分分秒秒的事情了。有了角平分线定理，我们就挖掘到了一个重要信息，也就是这道题隐藏的不变量，就是线段FG,GE的比是1:2。此时，我们过G点作GH∥BE交BF于点H。此时，线段GH和线段BE的比值就是1:3，也就是我们找到了第一个定值，三分之五。接下来就好办了，如法炮制，我们过G点作GT∥BF交BE于点T。一个完美的菱形BHGT就诞生了。此题得解！ 我们回头看这道题，最后解决问题而构造的菱形，就出现在题目开头的一句话里。你看，出题老师的后门给你留好了，就差在菱形两个字上打上表示重点的两个点了。 祝各位准初三的学子学习愉快！     |
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