|
你好，我是浮世。这是我写的关于数学的第6篇原创文章，预计阅读时间8分钟。
上一篇文章我们讲了做数学题思考的重要性，以及应该思考什么，如何思考，这篇文章我们就来聊一聊总结的重要性，并分享做数学题要总结的6个方面。 希望这篇文章对你家的孩子或者正在学数学的你有帮助。 01.做数学题为什么要总结？ 做任何一件事之前，我们都要先知道为什么做这件事，这件事到底值不值得做，才有动力去做这件事。 还记得上篇文章，我们提到：慢即是快。一定要把这个意识深入大脑。 很多同学做数学题只图快，很享受这种刷题的快感，做错题也不总结，下次遇到了还是出错，那这基本属于无效做题。 真正的有效做题应该是做题，总结，做题，总结，归纳，最后不知不觉就变学霸了。 关于归纳，我们下次讲。 接下来讲三点总结的好处。 ①总结是为了巩固学习成果。 数学就像是一座高楼大厦，每个概念和技巧都是楼层，而总结就是为了加固每层楼之间的连接。当我们做完一道题后，通过总结，我们可以回顾整个解题过程，将知识点、方法和技巧牢牢地固定在脑海中。这样，我们在下次遇到类似的题目时，就能够迅速回忆起解题思路，轻松应对挑战。 ②总结是为了发现解题的套路。 数学题目有时候就像是一道道迷宫，我们需要找到正确的路径才能找到出口。通过总结，我们可以把解题过程中的关键步骤和思维方法提炼出来，形成一种解题套路。这就好比是我们在迷宫中留下了一条明亮的指路灯，下次再遇到类似的迷宫，我们就能够信心满满地找到出口。 ③总结是为了享受解题的乐趣。 数学题目并不仅仅是一道道枯燥的计算题，它们蕴含着无穷的智慧和创造力。通过总结，我们可以回顾自己的解题思路和方法，欣赏自己的智慧之光。这种成就感和乐趣，就好比是你在解题的道路上找到了一座座宝藏，每个宝藏都让你觉得充满了成就和快乐。 为什么有的同学拿到一道题就知道往哪个方面思考，而有的同学却无从下手，或做着做着南辕北辙了，浪费了时间还做不对题。 这就需要在做题过程中多总结，建立起扎实的直觉，遇到一道题，形成条件反射：知道往哪个知识点想，知道用哪个数学方法解题。从而在解题中游刃有余。
02.分享做数学题需要总结的6个方面。 接下来，我们还是通过举例的方式，分享做数学题需要总结的6个方面。
这道题，当时是学生讲的，共讲了3种方法，总结如下。 第一种方法：
（辅助线+平行线同位角相等+三角形外角和定理） 第二种方法：
（辅助线+平行线同位角相等+三角形外角和定理） 第三种方法：
（平行线内错角相等+平行线内错角相等） 很多同学写完解题过程就完了，没了下文，这根本不算总结，顶多算整理了一下答案而已。 针对这道题，我们应该总结哪几个方面？ 如下图：
①总结数学知识点。 拿到一道数学题，如果不知道考查的什么知识点，就无从下手。 上例中考查的知识点有：等腰三角形性质、平行线的性质、三角形外角和定理（部分同学用三角形内角和定理和平角的定义来做。） 做数学题比作盖房的话，知识点就是地基，地基不牢，地动山摇，只有明确了考查的知识点，才能在各个知识点之间建立关联，正确解答。 ②总结数学方法。 上例中用到的数学方法是做辅助线。 在几何问题中，通过画出额外的辅助线，可以帮助学生发现几何图形的特征、性质和关系，从而解决问题。 什么情况下做辅助线？为什么这样做辅助线？这些都需要学生平常多总结。 常用的数学方法还有：反证法、倒推法、构造法、割补法等。 不同的题型用到的数学方法不同，在平常做题时要注重总结，形成自己的知识体系。 ③总结数学能力。 这道题用到的数学能力是观察和分析能力。 上例中，不同的学生观察、分析的角度不同，所用的解题方法不同。 做题时常用的数学能力还有：计算能力、推理能力、抽象思维能力、空间想象能力、数据分析能力等。 不同的题型用到的数学能力不同，在平常做题时要注重总结，形成自己的知识体系。 ④总结数学思想。 上例中用到的数学思想是转化思想。 通过平行线的性质，将已知角度进行转化，一步步向所求角度靠拢。 常用的数学思想还有：数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程思想、特殊与一般思想等。 不同的题型用到的数学思想不同，在平常做题时要注重总结，形成自己的知识体系。 ⑤一题多解。 上例中，用了三种方法来解决问题。 有些同学认为，有的方法很繁琐，没必要整理，只要整理最佳方法就行了。 这种观念大错特错。 能想到几种方法，就整理几种方法，不要嫌麻烦，记住：慢即快。 改变行为先从改变观念开始。
一题多解完后，一定要进行对比：这几种方法中，哪个方法更简单呢？（类比思想） 比如上例中，很多同学想不到用三角形外角和定理，而是用三角形内角和定理以及平角的定义来做的，这就导致做这道题时绕了很多弯。 通过三种方法的对比，明白了：三角形外角和定理比三角形内角和定理更好用。 ⑥总结注意事项。 如果某道题，你做错了，一定要总结错误原因。 比如： 分式方程求解中，忘记检验根是否为增根，总结下来，以后注意。 计算完结果，忘记写单位了，总结下来，以后注意。 多项式后有单位，多项式忘加括号了，总结下来，以后注意。 不同的题型总结的注意事项不同，在平常做题时要注重总结，形成自己的知识体系。
03：写在最后的话。 我们总结一下，做数学题需要总结的6个方面。 ①知识点。 ②数学方法。 ③数学能力。 ④数学方法。 ⑤一题多解。 ⑥注意事项。 前4个方面也是我们做数学题的4个层次。 审完题后，每个同学面对的困难不尽相同，对号入座。 有的同学连考查的基本知识点都不知道，或一知半解，那么这道题直接给你判了死刑。 有的同学不知道用什么数学方法来做或不会用数学方法，比如知道要做辅助线，但不知道如何做；如何用反证法去证明命题的真假等。 有的同学观察、分析等数学能力不足，导致做不对题或没找到解题最佳策略，导致计算复杂。 有的同学数学思想不太会用，比如该分类讨论，却落情况了，导致丢分；有的题需用方程思想可以快速解题，但有些同学想不到；有的题转化一下条件就可以轻松拿下，还是想不到。 看看你家孩子哪个环节经常出问题，重点总结，对症下药，学起数学更高效。 一题多解就需要同学们平常多思考、总结一道题的不同解法，建立自己的知识库。 当然，注意事项也很重要，很多同学前几个方面都没问题，可是踩到出题人挖的坑里了，导致做不对题，那就总结下来，时刻提醒自己坑在哪里。 浮世总结了一些做题常见的坑，可以点进去看看。 聪明的人是不会掉进同一个坑两次的，常总结可以避免你再次掉进该坑，所以会总结的人是聪明人。(亚里士多德的三段论) 最后浮世提醒各位家长或正在学数学的孩子:总结完的错题本一定要常翻，常看，否则就是废纸一堆。 干货都给你了，一定要让孩子实践起来。 知而不行是为不知。
如果你觉得这篇文章对你家的孩子或者正在学数学的你有帮助，记得点赞支持一下哦，你的支持是我创作的最大动力。 |
|
|
