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2019-23 如图，抛物线＝＋＋交轴于A，B两点，交轴于点C.直线＝－－2经过点A，C. (1)求抛物线的解析式； (2)点P是抛物线上一动点，过点P作轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为. ①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标； ②作点B关于点C的对称点B′，则平面内存在直线，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线：＝＋的解析式．(，可用含m的式子表示)
2018-23 如图，抛物线＝＋6＋交轴于A，B两点，交轴于点C.直线＝－5经过点B，C. (1)求抛物线的解析式； (2)过点A的直线交直线BC于点M. ①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P(不与点B，C重合)，作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标； ②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．
2017-23 如图，直线y＝－＋与轴交于点A(3，0)，与轴交于点B，抛物线＝－＋＋经过点A，B. (1)求点B的坐标和抛物线的解析式； (2)M(，0)为轴上一动点，过点M且垂直于轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N. ①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标； ②点M在轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其他两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的的值．
   中考真题 |
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