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高考数学核心高频考点相关组合(三)

 当以读书通世事 2023-09-16

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【导读】自上而下的学习效率和有效性,较自下而上要高很多。高考考什么,我们就重点学什么。题型总结是有捷径的,多看一些前辈,一些名师的总结,吸百家之长为用。不能看了别人的总结,自己又懒得实践,一为会了,考试时还会打回原型。数学思维这个东西抽象到不能用言语准确的表达,主要靠多练,多刷题(有同学问多刷题有用么,我的答案是非常有用,但是高中阶段的时间是有限的,刷高效的题最为有效在学习过程中一定要边学边总结。

      本片加上前两篇,基本上将高考的高频考点介绍的差不多了。如何使用这些知识呢?这些东西是纲,做题的时候往上靠,最终形成自己的东西,建立自己的知识框架,在往里补充血肉,高中数学也就弄明白了。

概率与统计(6个)

      概率与统计部分高考数学卷约占到20分。一般选择填空可有1~2个小题,解答题1个。这部分考察的是学生的数据收集、整理、分析的能力,需要从大量复杂的数据中抽取对研究问题有用的数据,并解决给定的实际问题。典型的题目是与案例相结合考查统计与概率思想。

      历年高考数学卷中平均数、中位数、众数、极差、标准差、二项定理等基本知识的考察一般以填空选择为主。“随机变量及其分布列”的内容相对复杂,是高考常考解答题型。二项分布、数学期望和分布列、正态分布是近几年高考大题必考的内容。

理解基本概念:

计算基本量

概率

期望

方差

协方差

参数估计和假设检验

计算置信区间

假设检验

方差分析


随机变量的演化

分布函数

密度函数

回归分析


基本解题思路:

基础要求

读懂题目含义,理解各种统计图表相关所代表的的意义

理解各统计方法的局限性及如何选择合适的方法

类型

思路

易错点

对应题型

古典概型

求事件总数

注意发生可能是否均等

选择填空

求事件中某子集

子集中个数不重不漏

几何概型

求总区域长度

多个变量代表什么

选择填空

求发生事件的区域长度


类超几何分布  

 (古概离散模式)

列出随机变量可能值

明确每个变量代表意义

多选题/大题

求随机变量取值概率

抽样方法注意放不放回

列出分布列

检验所以概率和满足1

求数学期望

是否符合超几何分布

类二项分布

列出随机变量可能值

明确每个变量代表意义

多选题/大题

求随机变量取值概率

注意事件独立性

列出分布列

检验所以概率和满足1

求数学期望

是否服从二项分布

离散分布列

列出随机变量可能值

理解随机变量取值意义

大题

求随机变量取值概率

变量多种情况的频率估计

列出分布列

检验所以概率和满足1

求数学期望


正态分布

总体的均值及方差

样本估总体(均值和方差)

大题

求随机变量的概率范围

正态密度的对称性

线性回归          

   (最小二乘法)

散点图

线性相关

大题

求变量均值


列表计算

注意选取数据及方差求法

写回归方程


回归方程

散点图

选取合适函数模型

大题

变量换元(消元)

一般是一次函数

求线性回归方程

最小二乘法

变量还原

带入还原

解答题考察的3类题型:

考察内容

核心知识点

事件概率

古典概型

全概率公式

几何概型

条件概率

贝叶斯公式

概率分布

两点分布

伯努利试验

二项分布

超几何分布

泊松分布

条件分布

正态分布

联合分布

边缘分布

卡方分布

抽样技术

频率分布表

直方图

茎叶图

频率折线图


概率统计部分解答题的一般步骤:

  • 首先需要理解各种概率分布的性质和计算方法。

  • 其次掌握各种概率分布之间的联系和区别

  • 再者掌握统计推断的基本方法和适用范围,各种统计方法的局限性及如何选择合适的方法

  • 认真审题,选取合适的变量(样本),使用恰当的统计方法。

排列、组合、二项式定理 (3个)
1.分类计数原理与分步计数原理

2.排列、组合的常用方法

附记:

      近年来,概率与数列与立体几何等知识点联合起来综合考察的出压轴题示一种命题趋势,概率部分越来越受到命题人的青睐。原因在于大学的理工科,用到非常多的概率知识,例如:量子力学的不确定性,化工类试验成功率,计算机科学等等。

高考加油吧,少年!Image

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