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《三角形的高、中线与角平分线》课时练及答案 第1课时 三角形的高、中线与角平分线 1．下列说法正确的是( )A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线 2.在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．其中正确的是 ( ) A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 3. 如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4. 下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的BC边上的高 ( ) 5.填空：(1)如图①，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB= 2＿＿，BD= ＿＿，AE= ＿＿＿.(2)如图②，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1= ＿＿， ∠3=_________， ∠ACB=2______. 6. 在ΔABC中，CD是中线，已知BC–AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC的周长. 7. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是 △ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.
参考答案： 1.B 2.D 3.B 4.D 5.（1）AF DC AC （2）∠2 ∠ABC ∠4 6. 解：∵CD是△ABC的中线， ∴BD＝AD， ∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm， 则BD+CD＝25–BC. ∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC ＝25–BC＋AC ＝25–(BC–AC)＝25–5＝20cm. 7. 解： ∵ AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°. ∵ ∠ADC+∠C+∠DAC=180°， ∴ ∠DAC=180°–(∠ADC+∠C ) =180°–90°–40°=50°. ∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°， ∴∠CAE=41°， ∴∠DAE=∠DAC–∠CAE=50°–41°= 9°. |
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