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高考数学大题专题第5讲：统计大题。 某商店统计了本月1日——5日某商品日销售量y（千件）与售价x（元/件）的情况如下： 日期（日）：1，2，3，4，5 x（元/件）：60，56，58，57，54 y（千件）：5，9，7，10，9 (1)若r是相关系数，当∈[0.7, 1]时，变量y与x有很强的线性相关性，否则没有很强的线性相关性，请说明是否可以用一元线性回归模型拟合y与x之间的关系； (2)设该商品进价为(0.5x＋25)元/件，请估计当商品售价为多少时，可使该商品的日利润最大？（结果保留为整数）参考数据：≈2.236. 题目：
第（1）问解答过程。
第（2）问分析：题中给出了该商品的进价为(0.5x＋25)元/件，根据“利润＝卖出的件数×进价”可知，要求日利润，需要先求出每天卖出的商品件数，即求y。 根据第（1）问知，y与x可以用一元线性回归模型拟合，故接下来先根据最小二乘法求出y与x的线性回归方程。
－0.7x＋47.9就是y的估计值，即每日卖出的商品件数的估计值，用它乘以每件的利润x－(0.5x＋25)就等于每日该商品的利润。
本系列专题涵盖高考数学必考的全部六道大题，每节讲一道，题目选自各名校最新题型。 专题会根据高考形势的变化不断增加更新，加油！ |
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