【原】22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质 （第1课时）

22.1 二次函数的图象和性质

22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质（第1课时）

1.将二次函数y=x²﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是              ．

2.抛物线y=2x²向下平移4个单位，就得到抛物线         ．

3.填表：

函数	开口方向	顶点	对称轴	有最高（低）点
y=3x2
y=3x2＋1
y=-4x2－5

4.已知点（m,n)在y=ax²+a（a不为0）的图象上，点(-m,n)___（填“在”或“不在”）y=ax²+a（a不为0）的图象上.

5.若y=x²+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k____.

6.不画函数y=-x²和y=-x²+1的图象回答下面的问题：

（1）抛物线y=-x²+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x².

（2）函数y=-x²+1，当x_____时，y随x的增大而减小；当x_____时，函数y有最大值，最大值y是_____，其图象与y轴的交点坐标是_____，与x轴的交点坐标是_____.

（3）试说出抛物线y=x²-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.

7.对于二次函数y=(m+1)x^m2-m+3,当x>0时y随x的增大而增大，则m=____.

8.已知二次函数y=(a-2)x²+a²-2的最高点为（0，2），  则a=____.

9.抛物线y=ax²+c与x轴交于A（-2,0）﹑B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_______.

参考答案：

1.y=x²+2

2.y=2x²－4

3.

函数	开口方向	顶点	对称轴	有最高（低）点
y=3x2	向上	（0,0）	y轴	有最低点
y=3x2＋1	向上	（0,1）	y轴	有最低点
y=-4x2－5	向下	（0,-5）	y轴	有最高点

4.在

5.=2；＞2；＜2

6.⑴向下平移1个单位.

⑵>0；=0；1；(0,1)；(-1,0),(1,0)

⑶开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.

7.2

8.-2

9.8