【原】凌宗伟：教学的关键问题是如何让学生理解

【异史氏曰】芭芭拉·奥克利在《脑科学学习法》中说，“学会数数，就会建立起数字的概念；学会连续数数，就会建立起和的概念；学会重复相加，就会建立起积的概念。数学是一门概念性学科，但很多学生并没有通过概念学习数学。他们学习数学，是记忆一套规则或方法。如前所述，这种学习方法会给很多学生造成严重的问题。至于其原因，不少脑科学研究已经做出了解释。”

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这是一段关于概念性理解与概念性教学的极为简单而明了的陈述。尽管我认为教学是一件复杂的事，但在与教师的交流中真的没有必要将一些教学问题说得那么复杂。

相对于复杂的教学理论，这种简单明了的观点也许更方便教师的理解和应用，有助于教师转变教学策略，让学生真正的理解和掌握知识，而不只是记忆。

浅显易懂的教学理论，可以帮助教师快速明确自己的教学目标，掌握宏观的教学策略。同时，它也能让教师从中找到适合自身、学科和学生的具体实施方法。只有深入浅出的理论，才能引导我们进行实践，才能对我们的实践产生指导作用。

数学学习的本质是概念学习，而概念学习的本质是从具体到抽象，从简单到复杂的思维过程。数字、加法、乘法等基本概念的领悟和熟练运用是学习数学的基础和出发点。如果仅仅停留在记忆规则和方法的层面，就可能失去对数学深层次概念和思维方式的理解和把握。

教学的关键问题不应是如何教学，而应是如何让学生理解。只有理解了，学生才能真正的掌握和运用知识。只有基于理解的学习，才是有效的、深入的学习。记忆可以支持学习，但不能代替学习。

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“学生是独特的个体，故有的时候，优质教学就意味着老师应该懂得这一点：只要一名学生知道如何得出正确的答案，并且喜欢所学的内容，那就够了。”事实就如芭芭拉·奥克利所言，能够解释概念，并不一定证明学生获得了概念性理解。

在乔·博勒看来，“学会'玩’数学，将数学视为多维度学习的开放性学科，这也是对待人生的重要观念。我这样说，并不是夸大其词，因为我知道，人们一旦改变数学观念，就会改变自我潜能的观念，继而改变自己的人生，拥有原本无法拥有的成功体验。他们不但可以在校学好数学和STEM学科，还能够培养自己的数理阅读素养，深入理解金融、统计以及其他与数学相关的领域。”这观点同样适用于其他学科的学习（教学）。每一门学科都应该被视为一个动态的、开放的知识体系，而非一个封闭的、纯粹为了记忆的信息集合。在这个体验中，学生不仅可以掌握学科的核心内容，同时也能拓展他们的思维方式和世界观。通过学科学习，他们能培养出面对问题的新方法和新角度，这对他们未来的生活和职业生涯是非常宝贵的。

比如，在语文学习中，我们不仅要教学生理解文章的主旨与表达手法，更要教会他们如何批判性地阅读和理解，自由表达和交流自己的想法。在历史学习中，不仅要让学生记住历史事件和人物，更重要的是要让他们理解历史事件背后的逻辑和影响，提升他们的历史思维能力。在科学学习中，不仅要教会学生科学理论和实验技巧，也要培养他们的探究精神和批判性思考能力。

只有当教师将学科教学视为一种开放性的学习体验，学生才能从中获益，真正地了解并掌握学科内容，同时也能提升自己的综合素质，提高对自我潜能的认识，提升解决实际问题的能力。


“拥有开放的、概念性的、非限时的数学学习体验，学生就会拥有不可思议的自由感。”其他学科又何尝不是如此？