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你好，我是庞颖。欢迎来到《像辩手一样思考》的第六集。 《奇葩说》第六季刚一开始，詹青云对上了一个很厉害的留法理工博士生，题目是“要不要复活去世的伴侣”。理工博士上来就说，作为一个理科生，这是一个送分题，让我用经典三段论来论证一下： 大前提：人活着是好事。 小前提：我的伴侣是人。 结论：复活伴侣是好事。 场下观众一片欢呼，“太有逻辑了！” 今天我们就来讲一讲，什么是三段论，能反驳吗？要怎么反驳？ 什么是三段论？ 三段论是逻辑学上至关重要的论证方法，它由三个部分组成，大前提、小前提和结论。举个例子： 大前提：所有的人都是哺乳动物。 小前提：所有的辩手都是人。 结论：所有的辩手都是哺乳动物。 听上去可能有点怪，但是这是正确的，我们大家都是哺乳动物。 三段论的结构中至关重要的是一个包含关系，又或者反过来说是从属关系。 大前提“所有的人都是哺乳动物”，也就是说人从属于哺乳动物这个更大的整体，也就是说人是完全被哺乳动物大类所包含的。如果哺乳动物这个类别是一间屋子，人就是放在屋子里的箱子，完全被包含。 小前提“所有的辩手都是人”，就是说辩手是被人包含的，人是箱子的话，那辩手就是在箱子里的盒子。因为箱子在屋子里，那必然盒子在箱子里，盒子就也在屋子里，辩手也就被哺乳动物大类所包含了，所以所有的辩手都是哺乳动物。 三段论的意义在于，它是一种正确的逻辑结构，是一种推理关系。只要你把内容正确的大前提和小前提，按照符合三段论要求的结构放进去，推理出来的结论就是100%正确的，你根本都不需要考虑结论中的内容，就可以直接推理。 所以说三段论是一种逻辑推理结构，它属于演绎论证Deductive Argument，只要前提没错，结果就必然不会错。 演绎论证是由一般原理出发推导出个别情况的结论。 什么意思？比如，我们已知的是所有的人都是哺乳动物，因为所有的辩手都是人，所以所有的辩手都一定是哺乳动物。庞颖是哺乳动物，詹青云是哺乳动物，巧了黄执中也一定是哺乳动物，这个叫由一般到个别的论证方法。 与之不同的是归纳论证Inductive Argument。归纳论证是由个别到一般的思维过程，比如说如果今天我们还不知道人类是不是哺乳动物，我们可能去研究黄种人是不是符合哺乳动物的特征，那非洲人呢？世界上有没有一种奇奇怪怪的躲在深山老林里的人类是不符合哺乳动物的特征的呢？ 归纳论证与演绎论证不同，它并不是100%靠谱的，因为它前提的信息少，结论的信息多，所以多多少少都会有错误的风险。 其实我们之前讲过的，通过观测数据去论证因果关系就是一种归纳论证。如果从生物学、细胞学、病毒学等等发现了小儿麻痹症的病因，那么这就是演绎论证，我们发现了一般关系。如果我们还不知道原理是想通过观测去推理，那么这就是归纳论证，取决于我们的数据和数据分析的质量，结论的靠谱程度有高有低，但是不能保证100%靠谱。 我们回到三段论。如果三段论是绝对靠谱的演绎论证，那么他能被反驳吗？要怎么反驳？ 对于三段论的反驳：内容与结构 三段论的反驳有两大类。 第一类是说，对方辩友，虽然你三段论的结构是对的，但是前提中的内容不对，也就是说也许大前提不对或者小前提不对，或者两个都不对。 比如说刚才的大前提，如果换成所有的人都是蛋生动物，所有的辩手都是人，所以所有的辩手都是蛋生动物。这个推理结构没问题，但是因为前提的内容错了，所以结论也是错的。就像英文里面有个短语，rubbish in rubbish out。你这个机器再好，结构再好，算法再好，如果你输进去的是垃圾，产出来的也是垃圾。 第二类反驳是说，对方辩友，你这个三段论根本就结构不对，并没有成功地组织出一个有效的三段论的结构，您以为这是个三段论，但不好意思，您搞错了。 好的，现在咱们把这两种反驳套回到最开始复活伴侣的题目。 我们来回忆一下： 大前提：人活着是好事。 小前提：我的伴侣是人。 结论：复活我的伴侣是好事。 我们要如何用这两种方式去反驳呢？ 第一种方式，我们可以反驳他的大前提或者小前提不正确。比如，谁说人活着就一定是好事？要不然为什么会有个词叫生不如死呢？为什么有人想要自杀？为什么有的病人身处痛苦不想要继续那些维持生命的药物和仪器，而我们往往会尊重他们呢？为什么安乐死在很多国家是合法的？这些都证明了您的大前提不成立，人活着不见得是好事。这是反驳他的大前提的内容不正确，前提的内容不正确，就算结构正确，结论也不正确。 第二种方式，我们可以说它结构不对，这个“三段论”是一个无效的三段论。三段论有且只能有三项，如果你要利用三段论的推理结构，那你就要必须符合它的规则。因为活着和复活并不是同一个概念，所以这个三段论里其实出现了四项，这样三段论的推理结构就不再适用了。 我们再听一遍原文。 大前提：人活着是好事。 小前提：我的伴侣是人。 就算两个前提都对，最多能证明到我的伴侣活着是好事，这与复活我的伴侣是好事一定是一个意思吗？活着代表Ta还健康，复活是要复活到什么状态呢？是复活到年轻健康的状态，还是重病缠身的状态？是去世多久后才有技术去复活它？新闻里面有一个富翁把他的妻子冰冻起来，想要等到人类的科技可以治愈癌症时再将她解救复活。请问一个被冻了几十年完全与世界脱节的人，与一个一直健康地活着的人的幸福感能一样吗？ 其实这也是一个最经典的偷换概念。没想到在热搜上被扣上了“偷换概念”帽子的詹青云也被别人偷换概念了。我们下一期再具体讲偷换概念，帮阿詹鸣冤。今天我们的重点是三段论。 三段论的4条有效性规则 三段论可以有很多有效的形式（因为它有很多项排列组合出来，有很多不同的形式），有效的有二十四式。记住这二十四式是比较麻烦的，更简单的方法是从规则入手。咱们先列出三段论的四条有效性规则，这四条中的每一条都是必要条件但不是充分条件，也就是说只要违背了四条中的一条就是无效的，唯有满足全部四个条件，才是有效的三段论。 1.有且只能有三个不同的概念。在三段论中这个概念叫词项，这些词项的意思应该清晰明确，因为一旦一个概念产生了歧义，它可以被理解为两个不同的意思，你的三项就变成了四项，这就是偷换概念的一种。 2.中项必须在前提中周延一次。中项不周延这个词听着挺学术，等下我会用白话文翻译。 3.结论的量必须反映前提的量。也就是说，如果你前提里说的是“一些”，结论里就只能说“一些”；前提里说的是“所有”，那结论里也得说“所有”。 4.结论的质必须反映前提的质。所谓“质”，指的是肯定还是否定。一个有效的三段论不可以有两个否定的前提；如果有一个前提是否定的，那么结论也一定是否定的；如果结论是否定的，那么必然存在一个前提也是否定的。 关于第一条不能使用四个概念，我们前面已经举例了，就不再赘述。 下面我们讲一下最常见的问题。第二条所谓的中项不周延。 中项不周延：没有全称出现的三段论 举个例子： 大前提：所有看理想的听众都是人。 小前提：所有懂礼貌的都是人。 结论：所有懂礼貌的都是看理想的听众。 这个例子我们用常识就觉得结论不对，它的错出在哪儿？错在中项不周延。 什么叫做中项？就是大前提和小前提里面都出现的概念。 你想想，我们一共有三个概念，只会有一个概念在大前提和小前提当中同时出现，这个东西就叫做中项。 所有看理想的听众都是人，所有懂礼貌的都是人，同时出现的是什么呢？是人，所以人就是这个三段论的中项。 在三段论的规则里，中项是去连接大前提和小前提的那个东西，它必须有一次做到“周延”才能发挥它的连接功能。所谓周延它指的是“全称”，什么叫全称？其实很容易理解，翻译成白话就叫做，所有的，每一个，包山包海的。也就是说，这个中项必须有一次是可以被“所有的”去修饰的。 回想一下咱们在最开始举的有效的三段论的例子，它的大前提是所有的人是哺乳动物，小前提是所有的辩手是人。那如果以一个包含关系来说，最大的类是哺乳动物，它是一个屋子；中间的那个类是人，它是一个箱子；最小的类是辩手，它是一个盒子。它的大前提告诉我们，所有的人都是哺乳动物，也就代表这个箱子完完全全的在这个屋子里；它的小前提告诉我们，所有的辩手都是人，也就是说这个盒子完完全全的在箱子里；所以这个盒子就完完全全的在屋子里面。 如果这个中项不周延，它的意思是什么？它没有说所有的人都是哺乳动物，（而是说）一些人是哺乳动物，那也就代表这个箱子它一半在这个屋子里一半在这个屋子外。那就算辩手是被箱子完完全全包含的，我们也不能得出辩手都是哺乳动物这个结论，这个就叫做中项不周延。所以你这个中项没有起到它应该有的连接作用，因为它一部分在屋子里，一部分在屋子外，我根本就没有办法从这件事情推论出来辩手究竟在哪，辩手有可能是在屋子里那一半有可能是在屋子外面那一半，也有可能辩手的一部分在屋子里一部分在屋子外，这都有可能，所以没有办法得出肯定的结论，它三段论的结构也就不成立了。 在看理想听众那个例子里，大前提是所有看理想的听众都是人，小前提是所有懂礼貌的都是人，同时在大前提和小前提当中出现的是哪一项？是人，所以人是中项。我们看一下中项有没有至少一次在前提中周延。 大前提，所有看理想的听众是人，我们尝试一下用“所有的”去描述这个“人”看看合不合理，这句话就变成了“所有看理想的听众是所有的人”，这就不对了。看理想的听众仅仅是一些人，是人的子集而已，所以这里的人并不是一个全称，它只是一个特称，它只指的是一部分。 小前提，这句话是所有懂礼貌的是人，难道是所有懂礼貌的是所有的人？也不对。一样的道理，人在这里也不是全称，所以在这一个三段论里，试图帮助大前提和小前提建立关系的这个共有项，人并没有任何一次可以被“所有的”去描述，也就是中项不周延。 其实无论是大前提还是小前提，它的结构都是“什么东西是什么”。凡是出现在“什么东西是什么的”后面的项（也就是谓项）是不可能用“所有的”去形容的，或者绝大部分情况是不可能用“所有的”去形容的，它都是特征。所以但凡中项两字都出现在后半句，那就是中项不周延。 接下来让我们试图调整一下这个无效的三段论，来测试一下我们刚才说的东西对不对。 如果人这个中项我们试图让他在大前提当中去周延，这个前提就会被改成“所有的人都是看理想的听众”。这个三段论就变成了什么？ 大前提：所有的人都是看理想的听众。 小前提：所有懂礼貌的都是人。 结论：所有懂礼貌的都是看理想的听众。 这个三段论的结构就是正确的（虽然内容不对，是假设的）。 当然我们也可以让中项在小前提当中去周延，比如说把“所有懂礼貌的都是人”变成“所有的人都懂礼貌”，这样中项就周延了。也可以说“每一个人都懂礼貌”，是同样一个意思。那这个三段论就变成了： 大前提：所有的人都懂礼貌。 小前提：所有看理想的听众都是人。 结论：所有看理想的听众都懂礼貌。 这样这个结构就是正确的了（当然它的前提内容也是假设的）。 下面我再举第二个中项不周延的例子。 大前提：一些辩手有礼貌。 小前提：一些年轻人是辩手， 结论：一些年轻人有礼貌。 这个例子在直觉上就没有刚才错的那么明显，它是更加模糊的，让我们来检测一下。 我们先看哪个概念是中项。一些辩手有礼貌，一些年轻人是辩手，辩手同时出现在大前提和小前提当中，是试图建立连接的中项。 我们看一下中项有没有一次是周延的。大前提说，一些辩手有礼貌，显然不是指所有的辩手，他是一个特称不是全称，在这里没有周延。那么小前提呢？一些年轻人是辩手，我们刚才说了，凡是出现在后半句的叫谓项，通常都不周延，也就是说不能被所有的去修饰。 我们套进去测试一下这句话。如果套进去就变成了，一些年轻人是所有的辩手，也不是说不可能，但是呢我们如果是这样的关系，就代表辩手成为了年轻人的一个子集。 在三段论中，我们的表达方式通常会说，辩手是年轻人，所以在刚才那种说法当中，我们也没有办法确定中项在小前提当中是周延的。它没有任何一次周延，所以这个三段论也就是无效的。 其实为什么要学这么绕的逻辑？有的时候直觉更容易，但是有的时候直觉是比较模糊的，所以我们可以靠逻辑规则去确认它究竟对是错。真的遇上了需要反驳别人的时候，对待那些有文化的人，你可以直接跟他说，你这个三段论中项不周延不成立。对于其他的人，最快最有效的方式还是举一个反例，比如说什么？ 你说一些辩手有礼貌，一些年轻人是辩手就能证明一些年轻人有礼貌？那可不一定。万一唯有老人的辩手有礼貌，而所有的年轻人都没礼貌，你这个结论不就不成立了吗？ 这个例子我们怎么调整才能周延呢？比如说我们换成： 大前提：所有的辩手都有礼貌。 小前提：一些年轻人是辩手。 所以结论：一些年轻人就有礼貌。 辩手在新的三段论里周延了一次，这个结构就是对的。 结论必须反映前提的量 这里我们也就可以顺便引出第三个规则：结论必须反映前提的量。 结论是，一些年轻人有礼貌，年轻人这个项，当它在前提中出现的时候，是全称还是特称的？也就是说指的是所有的还是一些的呢？ 我们回忆一下，我们说的是一些年轻人是辩手，所以在前提中年轻人是特称，在结论中年轻人也是特称，它是符合的，所以这里没有犯错。 你不能前提中说一些年轻人是辩手，然后得出的结论是所有的年轻人都有礼貌，这个时候你的结论的量大过了前提的量，也就是说前提里都没给的信息，你竟然能得出结论，那肯定是错的。 如果你结论里面想要用“所有的”，那么这一个项在前提里也必须得是“所有的”。 我们举一个直觉上更加模糊的例子： 大前提：每个看理想的小编都是文化人。 小前提：每个看理想的小编都努力工作。 结论：每个努力工作的人都是文化人。 这是对的吗？我们按照刚才的方法去分析一下，结论的主语是谁？是努力工作的人，说的是每个努力工作的人，也就代表它在结论中是全称的。 我们现在要去前提里面找努力工作的人，看它被提到的时候是全称的还是特称的。它出现在小前提当中，“每个看理想的小编都努力工作”，我们刚才说了谓项通常都不是全称的，也就代表结论中的努力工作的人是全称的，但是在前提中却是特称的，也就代表结论超越了前提中同一个项目的量，这就是错误的逻辑。 结论必须反映前提的质 现在我们讲第四条有效性规则，结论必须反映前提的质。所谓“质”在逻辑学里表示肯定或者否定，比如没有人是外星人，这就是一个否定的前提。 刚才我们举的三段论的例子，刚才我们举的三段论的例子里面都是肯定的句式，代表的是包含。人是动物，代表人是被动物包含的；动物是一个大圈，那人就是大圈里的一个小圈。 所谓否定句是什么意思？没有人是外星人，代表人和外星人这两个圈是没有交集的。 为什么两个否定的前提不是有效的三段论呢？比如说： 大前提：没有人是外星人。 小前提：没有人是火星人。 大前提告诉我们人和外星人这两个圈没有交集，小前提告诉我们人和火星人这两个圈也没有交集，那外星人这个圈跟火星人这个圈有交集吗？前提里面并没有告诉我们这个信息，所以我们没有办法得出确切的结论，有可能有交集，也有可能没有交集。 你能说没有火星人是外星人吗？不能。你能说火星人是外星人吗？这个东西结论是对的，但是你是借助了场外信息得出来的结论，并不是靠这个三段论的结构推理出来的。 比如说我可以给你举出另外两个否定的前提： 大前提：没有人是外星人。 小前提：没有人是石头。 跟刚才那两个大前提小前提是一样的逻辑，两个否认，但是能得出确切的结论吗？刚才那里面火星人是外星人的子集，现在这里面石头不是外星人的子集，所以两个否定的前提无法得出肯定的结论，因为中项以外的那两项可以是任意关系，那两个圈可以包含可以有重合，也可以完全没有重合。 结论要反映前提的质还包含一条什么规则呢？它的规则是：如果有一个前提是否定的，那么结论也一定是否定的；同样，如果结论是否定的，那么必然存在一个前提也是否定的，这就叫做结论要反映前提的质。 逻辑是很绕的，但是根据我个人的经验，最容易搞清楚的方法是什么？是画圈圈。 大前提，没有人是外星人，所以人和外星人是两个没有交集的圈，也就是说他们彼此之间是互斥的。小前提，辩手是人，也就是说辩手是人的子集，辩手是人这个大圈里面的小圈。结论，没有辩手是外星人，这个结论就是ok的，因为辩手被人纯粹完全的包含了，那人又与外星人互斥，所以人与外星人也互斥，他们没有任何相交，没有任何交集。 所以，换句话说，如果两个前提表示的都是互斥关系，那么你得不出确切的结论。 如果你前提里有一个互斥关系，也就代表结论里一定也得有一个互斥关系，为什么呢？因为你没有足够的前提去得出一个肯定结论。如果你的结论里得出了一个互斥关系的结论，也就代表你的前提里也得有一个告诉你斥关系的前提，不然你这个结论当中的互斥关系也不能空穴来风嘛。 前提并非不证自明 其实呢，稍微高质量的讨论或辩论是几乎不会出现三段论的结构性错误的，更多的还是内容性错误。 其实三段论在生活中无处不在，只是大家说话的时候，很多时候不会把这么工整的结构说出来，而是变成一种隐藏的前提，是需要我们去指出并反驳的。 比如说，“他捐钱，所以他沽名钓誉”。这句话背后前提假设是什么？ 大前提：人行善都有功利的目的。 小前提：他行善了。 结论：他有功利的目的，他是伪善，他是假情假意、沽名钓誉。 再一个例子，“他搞批评，所以他不爱国”。这个结论隐藏的前提是什么？ 大前提：所有指出现状中不好的人都不爱国。 小前提：他指出了现状中的不好。 结论：他不爱国。 如何反驳呢？ 第一步，我们要发现前提，指出被对方隐藏掉的大前提是什么。 第二步，我们再看这个大前提是否有问题，如果有问题，我们就需要反驳这个大前提。反驳前提错误最简单的办法就是提出反例，比如，谁说只要是对现状有批评就是不爱国？鲁迅对现实诸多批评，国家三部门要对涉嫌就业性别歧视的用人单位实行联合约谈，人民网也常常会报道社会上不好的那一面，比如郑州9名公职人员因疫情防控不力被问责……提出社会上存在着不好的人不好的事，并提出了批评，并不一定是给境外媒体递刀子，展现我们发现问题解决问题，这恰恰是非常积极正面的爱国行为。 这样隐藏大前提的例子太多了。比如我们用之前节目中提到过的例子，“为了你的幸福，你应该结婚”。这背后的三段论是什么？ 大前提：所有结婚了的人都更幸福。 小前提：你想要更幸福。 结论：你应该结婚。 我们就可以指出隐藏的大前提并反驳隐藏的大前提：并不是所有结了婚的人都更幸福，不然为啥离婚率那么高？ 这里我们要培养的辩手思维也就是三连问：你的前提假设是什么？一定对吗？反例是什么？ 为什么这样的隐藏了大前提的三段论会常常出现，往往说的人都是认为这个前提简直是不证自明的、一定的、有共识的、说都不需要说的，这个被隐藏掉的大前提体现了我们的偏见、思维定式和错误的直觉。 其实很多错误的推理都很具有迷惑性，有时甚至听上去比正确的推理还更合理，为什么呢？错误的推理利用的就是直接作用于人的情感和直觉的方式来战胜正确的逻辑推理。 当然还有一种人，他们是故意隐藏掉了那个一旦被说出来就会被反驳掉的大前提，想要蒙混过关，所以我们更是要主动地去思考对方说的话想要成立，背后的大前提是什么，这个前提为什么不对。 比如说，我曾经参加过一个辩论赛，那个题目是“要不要禁用免洗餐具”，我的立场是不支持禁用免洗餐具，而我方的立论特别不走寻常路，想要打对方一个措手不及，所以我们查资料查到了一种新的环保材料叫做PLA。这种材料，号称可以跟塑料的餐具、泡沫的餐具有一样的便携性，但是却完全环保，特别容易被降解，不会像普通塑料一样会对环境造成诸多的问题。 对方辩友是马来亚大学，当时他们气呼呼地问了我们一句：垃圾掩埋场连报纸都降解不了，怎么能降解PLA免洗餐具呢？我们就很轻易地回了一句：因为PLA免洗餐具比报纸更容易降解啊。他们这就是在视同他们这就是在试图利用人的直觉做一个隐藏前提。直觉就是，一个一次性的杯子一定会比报纸更难降解，但是符合直觉的就不需要被审视吗？ 好的，我们来总结一下今天的节目。 首先我们讲了三段论结构有效的四个必要条件： 1.有且只能有三个项 2.中项至少周延一次 3.结论要反映前提的量 4.结论要反映前提的质 如果遇到一个三段论，我们要逐条审视它有没有违反任何一个条件，只要违反了一个就是犯了结构错误。 如果没有犯结构错误，还有一个可能就是犯了内容错误，也就是说至少有一个前提是在胡扯。 很多时候，人在说话的时候会隐去大前提，我们要发现它的大前提，然后审视它有没有内容错误。 最后我们照例留下三个例子给大家讨论： 一、以下三段论是犯了结构错误还是内容错误呢？哪里错了，如何反驳？ 大前提：所有生物都需要水。 小前提：猫需要水结论。 结论：猫是生物。 二、以下的话隐藏的前提是什么？怎么反驳？ “他被性骚扰了一定是因为他穿着暴露。” 三、以下三段论有效吗？如果无效是犯了什么错误呢？ 大前提：没有人是外星人。 小前提：人是哺乳动物。 结论：没有哺乳动物是外星人。 好的，谢谢你，我是庞颖，像辩手一样思考，我们下期再见。 |
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