【原】代码实证：风险平价及其改进思路——主成分风险平价

原创文章第85篇，专注“个人成长与财富自由、世界运作的逻辑， AI量化投资”。

今天继续风险平价，风险平价是大类资产配置非常好的起点。可以很好的控制回撤，缺点是收益率偏低，原版是通过给债券加杠杆。这对比普通人有难度。我们后续会通过动量、行业轮动，甚至择时在风险可控的基础上，提升收益率。

今天主要完成风险平价的回测对比。

昨天我们加载全球核心指数历史十年的数据：

绘制了趋势图：

不得不说，美股真是YYDS，连续十多年走出长牛。

纳指年化18.65%，标普11.5%。

这些指标后续就是我们最基础的benchmark。

01 等权组合

在做风险平价之前，我们还需要一个基准，就是“等权组合”。

按季度调仓的权重：

回测结果，等权重组合，年化8.77%，最大回撤20.67%，夏普比0.53。

02 风险平价

夏普比有所下降，这个从理论上讲，有点尴尬。——一顿操作猛如虎，一看工资2500的感觉。

不信看看这些矩阵运算，最优化求解。

03 主成份风险平价

通过对原资产进行线性组合形成互不相关的投资组合，针对不相关的投资组合进行风险平价模型的资产配 置，最终确定确定原资产的投资权重。

基础的风险平价是把资产做成不相关，但这个假设显然不成立。纳指与标普，沪深300与中证500都是高度相关的。

这里可以使用主成分分析方法。主成分分析(Principal Component Analysis，PCA) 最初由 Pearson 于 1901 年提出，后由 Wold、Hotelling 等进一步研究至现在版本。主成分分析是一种基于降维思想把多个资产利用数学变换转化为少数几个主成分(即综合变量)的 多元统计分析方法，这些主成分能够反映原始资产的大部分信息，更具有现实意义，通常表现为原始资产的线性组合，为使得这些主成分所包含的信息互不重叠，要求各主成分之间互不相关。

在回撤控制方面还是比较明显的：

收益下降一点，而回撤直接降到6%，夏普达到0.67，卡玛比达到0.84。

绿色线就是“主成分分析”改进后的风险平价。

04  波动率加权的PCRP

改善不明显，不过这里我们提供一个思路，就是如何去预估风险资产的波动率，以及它们之间的协方差。

05 引入动量

以某一时间长度的价格移动平均值的哦变化趋势来判断市场趋势。当资产价格上穿周期移动平均线时，可以判断为买入信号；当资产价格下穿周期移动平均线时，

可以判断为卖出信号。

考虑调整周期，假设第t个月末资产价格为p，n个月自动平均价格为MA(n)，则趋势跟踪策略的买卖点可以设置为：

买点：当资产月末价格不低于n月移动平均线，即𝑝𝑡≥𝑀𝐴(𝑛)𝑡pt≥MA(n)t；

卖点：当资产月末价格低于n月移动平均线，即𝑝𝑡<𝑀𝐴(𝑛)𝑡pt<MA(n)t。

小结

这里有图就不贴了。

主要是提供一个思路，风险平价不需要预估收益率，所以，风险平价相比之MVO的纯理论，它是可以应用于实战的。

但不是“开箱即用”。

我们引入PCA，可以把资产之中的风险不相关。另外协方差的估计，其余因子像趋势，风险预估如何加入到权重分配中，也有很多种做法。