高中物理：磁场“放缩圆”问题中通过作图精准定圆心的方法

学了一招，出自《物理教学》2023年第4期的文章《匀强磁场直线边界相切轨迹圆圆心的确定》。

原文中提供了解决“放缩圆”和“旋转圆”问题中出现相切时的精确作图方法，现摘录前者的方法如下，以备查阅。

【“放缩圆”模型介绍】（对此部分熟悉者可跳过）
（1）粒子源发射速度方向一定，大小不同的同种带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。

（2）圆心位置特点：运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上。

（3）传统方法：将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件。
所以本质上原来的方法是“试探法”，只画个大概，逐渐找到所需的样子。

【精确作图的方法介绍】
（1）特点描述：已知轨迹与直线边界相切的“放缩圆”

（2）步骤：（方法的证明比较简单，此处略去）

①画交点：延长直线边界ab和初速度方向的直线相交于点M；

②等距取点：在直线ab上M点上侧取一点N,让MN=MP；

③定圆心:过P点作初速度的垂线,过N点作ab的垂线,两垂线交点O即为所求相切轨迹圆的圆心。

【典型作图示例】（左图为求相切问题的原图，右图为该方法的应用）

（1）平行直线边界

（2）夹角直线边界