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【思路点拨】 根据题干提供新定义求解． （1）分别计算各数，1，4到A和B的距离，根据“倍分点”进行判断即可； （2）①分类讨论点D位置求解； ②分类讨论：D，A，B分别是“倍分点”，列方程可解答． 【解题过程】 解：（1）∵﹣20.5，24.5， ∴数不是点A，B的“倍分点”； ∵1+2＝3，2﹣1＝1， ∴数1是点A，B的“倍分点”； ∵4﹣（﹣2）＝6，4﹣2＝2， ∴数4是点A，B的“倍分点”； 故答案为：1，4； （2）设点D对应的数为x， ①当点D在A，B之间时，因为AB＝30+10＝40， 所以当时，BD＝10，即x＝30﹣10＝20； 当时，BD＝30，即x＝30﹣30＝0； 当点D在点B右侧，AD＝3BD，即x+10＝3（x﹣30），解得x＝50； 当点D在点A左侧，BD＝3AD，即30﹣x＝3（﹣10﹣x），解得x＝﹣30； 综上，点D表示的数可为20，0，50，﹣30； ②由①得点D是倍分点时，点D表示的数可为20，0，50，﹣30； 当点A为倍分点，点D在A，B之间时，AB＝3AD，即40＝3（x+10），解得； 点D在点A左侧时，AD＝3AB，即﹣10﹣x＝3×40，解得x＝﹣130；AB＝3AD，40＝3（﹣10﹣x），解得； 点D在点B右侧，AD＝3AB，即x﹣（﹣10）＝3×40，解得x＝110； 当点B为倍分点时，同理可求，﹣90，150，． 综上，点D表示的数可为：20，0，50，﹣30，，﹣130，，110，，﹣90，150，．
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