【原】命题的改写

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‍前两天的作业上，出现一个填空题，照理说应该非常简单，然而错误率极高。今天我们就来分析这个问题。

题目：把命题“同位角相等，两直线平行。”改写成“如果……，那么……”的形式。

出现各种答案：

1、如果同位角相等，那么两直线平行。

2、如果两平行线被第三条直线所截，同位角相等。

3、如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行。

可以说，上述3个答案有着大大小小的错误和瑕疵。

答案1：问题出在“两直线”到底是哪两条直线？是两条被截直线还是截线与一条被截直线呢？表述不清晰，在数学上是不严谨的。关于被截直线与截线的问题可以查看关于三线八角的思考。

答案2：出现这个回答的同学，可以说基础比较薄弱，把平行线的判定和性质混为一谈，没搞清楚什么是平行线的判定？什么是平行线的性质？

答案3：“如果”的位置最好放在“同位角相等”前，此命题的题设重点是“同位角相等”，故“如果”紧跟题设最为恰当。其中“两条直线被第三条直线所截”这句话，其实是为结论部分的“这两条直线”的描述做准备，不能省略。

通过对上面3个答案的分析，改写的命题可以是下方这样：

1、如果同位角相等，那么两条被截直线互相平行。

2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

关于命题的改写，其实是一道送分题，但部分学生由于基础概念掌握不牢，结果成了送命题。

下面列举几个改写命题时容易出错的命题：

1、对顶角相等。

2、同角的余角相等。

3、直角都相等。

你敢试试吗？