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第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（ ） A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70° 2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（ ）
A．40° B．30° C．70° D．50° 3. (1)等腰三角形一个底角为45°,它的另外两个角为_______； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________. 4.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则底角的大小为___________． 5. 如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，∠B = 30°，求∠BAD 和 ∠ADC的度数.
6. 如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.
7. A、B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．
参考答案： 1.B 2.A 3.(1) 45°, 90°； (2) 72°,72°或36°,108°；（3）30°，30° 4. 70°或20° 5. 解：∵AB=AC， ∴∠C= ∠B=30°， ∵BD = CD，∴AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC = 90°. ∴∠BAD =90°– ∠B = 60°. 6. 证明：∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. 又∵BD、CE为底角的平分线， ∴ ∴∠DBC＝∠ECB. ∵∠DBC＝∠F，∴∠ECB＝∠F， ∴EC∥DF. 7.解答如下图：
分别以A、B、C为顶角顶点来分类讨论！共8个. |
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