在模拟高速和/或压力变化较大的气体流动时需要考虑可压缩效应。当气流速度接近或超过音速时,或当系统内压力变化()较大时,气体的密度变化对流速、压力和温度有显著影响。可压缩流动模拟涉及到特殊的流动物理,因此有必要了解模拟过程中的一些特殊输入要求及求解技术。 1 何时使用可压缩流模型可压缩流动可以用马赫数来表征: 式中,为气体中的声速: 其中,为比热比()。 当马赫数小于1.0时,称为亚音速流动。在马赫数远小于1.0(M<0.1)的情况下,可压缩效应可以忽略不计,此时在流动模拟中气体密度随压力的变化可以安全地忽略。当马赫数接近1.0(即跨声速流动状态)时,压缩效应变得非常重要。当马赫数超过1.0时,流动为超音速流动,并且区域中可能包含激波,会对流动形态产生显著的影响。 2 可压缩流动可压缩流动的特征变量通常是流动的总压和总温。对于理想气体,这些量可以通过下列公式与静压和温度相关联: 当为常数时,上式可简化为: 这些关系描述了在等熵条件下,随着速度(马赫数)的变化,流体中静压和温度的变化。例如给定入口与出口的压力比(总压与静压之比),上式可用于估计一维等熵流中的出口马赫数。 2.1 可压缩流动基本方程可压缩流动由Fluent求解的标准连续方程和动量方程描述,用户无需启用任何特殊的物理模型(除了将密度处理为可压缩外)。 Fluent求解的能量方程包含了流速和静温之间的耦合,在求解可压缩流动时应激活能量方程。此外若使用压力基求解器,则应启用粘性耗散项,该项在高马赫数流动中需要被考虑。 2.2 气体定律的可压缩形式对于可压缩流动,理想气体定律可以写成如下形式: 式中,为操作压力;为相对于操作压力的静压;为普适气体常数;为分子量;为温度,其通过能量方程计算得到。 一些可压缩流动问题可能涉及到不像理想气体那样表现的流体。例如超高压条件下的流动通常不能用理想气体假设进行精确模拟,此时应使用真实气体模型。 3 可压缩流动模拟的输入参数要在Fluent中设置可压缩流,可以按照下列步骤操作。此处仅列出与可压缩流设置特别相关的步骤。
可以将操作压力看作是流体中某一点的绝对静压,在该点处表压为零。对于随时间变化的可压缩流动,可以指定浮动操作压力。
指定材料介质的
3.1 可压缩流动的边界条件适用于可压缩流动的入口和出口边界条件如下:
需要注意的是,压力(总压或静压)的边界条件输入必须为表压,即相对于操作压力的压力值。 4 浮动操作压力Fluent提供了一个 4.1 限制条件浮动操作压力选项不能在跨音速或不可压缩流动中使用。此外如果模型中包含任何 pressure inlet、pressure outlet、exhaust fan、inlet vent、intake fan、outlet vent或pressure far field 等边界时,也不能使用。 4.2 理论floating operating pressure选项允许Fluent从整体质量平衡计算压力上升(或下降),其独立于压力修正方程求解。激活此选项后,每次迭代时的绝对压力可表示为: 式中,为相对于参考位置的的压力。在此处参考位置位于具有最小压力值的网格中,因此参考位置本身是浮动的。 称为浮动工作压力,其定义为: 式中,为初始化操作压力值; 为压力升高量。 将压力增量计入到浮动操作压力中,而非计入压力中,有助于防止舍入误差。如果将压力增量包括在内,动量方程的压力梯度的计算将由于32位实数的精度限制而给出不精确的计算结果。 4.3 启用浮动工作压力当采用瞬态计算时,可以在Operating Conditions对话框中激活选项 Floating Operating Pressure。需要注意浮动操作压力只能在压力基求解器下使用。当激活选项Floating Operating Pressure后,选项Reference Pressure Location将会消失。
4.4 设置浮动操作压力的初始值当启用浮动操作压力选项后,必须在初始化面板中指定操作压力的初始值。 4.5 浮动操作压力的存储和报告浮动操作压力的当前值存储在dat文件中。如果在执行多个时间步后打开Operating Conditions对话框,其将显示运行压力的当前值。 注意,如果重置data(即在第一个时间步的第一次迭代时重新开始),浮动操作压力将自动重置为初始操作压力。 4.6 监测绝对压力可以在计算过程中使用Surface Report Definition对话框监测绝对压力。计算完成后,还可以生成绝对压力的图形曲线或数据报告。 5 可压缩流动的计算策略与求解可压缩流相关的困难是流速、密度、压力和能量之间高度耦合的结果。这种耦合可能会导致求解过程中的不稳定性,因此可能需要特殊的求解技术才能获得收敛解。此外,流动中存在的激波(不连续性)在计算过程中引入了额外的稳定性问题。在可压缩流计算中可能有用的求解技术包括:
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