【原】数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 直线的倾斜角与斜率！（值得学习）

 

之前我们完成了高一数学知识点的学习，分别为集合、一元二次方程与不等式、函数（指数函数、对数函数、三角函数）、平面向量、复数、立体几何、统计和概率，以及高二空间向量相关的知识点，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

今天，我们将开始学习直线与圆的方程相关的知识点，首先我们先来学习一下直线的倾斜角和斜率等相关知识吧！

直线在平面坐标系中

在曾经的学习过程中，我们知道了如何在平面直角坐标系中表示点，我们也知道两点确定一条直线，那么，在平面直角坐标系中，如何表示一条直线呢？

首先，我们可以将“两点确定一条直线”理解为，第一个点确定直线位置，第二个点确定直线通过第一个点之后的方向，那么我们可以将其理解为“一点和确定的方向可以确定一条直线”。

因此，我们可以发现在平面坐标系中，过一点有无数条直线，因为有无数个方向。

那么当一条直线在平面坐标系中的方向确定，该直线也就确定了。

直线的倾斜角和斜率

为了更好的定义直线的方向，我们引入了一个定义，那就是倾斜角，用α表示。

在平面坐标系中，我们将x轴和y轴的方向作为正方向，也就是说，在平面坐标系中向右、向上为正方向。

倾斜角是指，在平面坐标系中，一条直线与x轴相交时，该直线的正方向与x轴正方向所形成的角，即直线向上的方向与向右的方向之间的夹角。

因此，我们可以发现，倾斜角的取值范围为[0°，180°]。

倾斜角表示了一条直线在平面直角坐标系中的方向和倾斜程度，这也可以通过斜率k进行表示。

一条直线的斜率等于该直线倾斜角的正切值，也就是该直线上两点的y坐标差值与x坐标差值的比值，即k=（y1-y2）/（x1-x2）。

两直线的平行与垂直

根据直线的倾斜角和斜率，两直线在平面直角坐标系中的平行和垂直的判定就非常简单了。

两直线平行时，它们的倾斜角和斜率是相等的，而两直线垂直时，它们的斜率相乘为-1。

今天，我们学习了直线的倾斜角和斜率，以及如何在平面直角坐标系中判定两直线平行和垂直，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题，同学们可以扫描下方二维码，和如意王一起学习一起进步哦！

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