【高三】一元函数的导数及其应用专题六：隐零点问题

说说历年高考题中的隐零点问题

    何为隐零点?隐零点是和显零点相对的概念。显零点，顾名思义，f(x)=0的解可以求出来;隐零点则是指f(x)=0的解客观存在但是无法解得。

    然而在许多导数题中，f(x)=0为超越方程，不能求出具体的解，因此我们需要通过研究f(x)的单调性结合零点存在性定理得出其零点(即为隐零点)的取值范围，利用f(x)=0这一等量关系式实现消元、换元从而达到解题的目的。这一类问题即为隐零点问题。

【2015年全国一卷文数21题】

【题后反思】

     该题的特点是导函数的零点产生的等量指数关系式可以通过指对互换转化成对数关系式，从而将f(x0)中的超越式全部转化，进而结合基本不等式求得f(x)的最小值。

【2013全国二卷理数21题】

【题后反思】

    该题同2015年全国一卷文数第21题，指数式和对数式同时上阵，方可化超越式为非超越式，从而解得最值。

【2016理数全国Ⅱ卷21题】

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