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一、 数的分类
1. 数的定义：数是表示自然界的抽象具有量的属性的物象性概念。
2. 数分类：根据数的不同在数学研究中，把数分为整数、分数、分数、有理数、实数、复数以及无理数几类数。
3. 整数：整数是无穷无尽的非有理数，它可以为正或者负，用正数表示，负数表示其相反数。
4. 分数：分数是两个半等的整数的比值，叫做事物的分数，它可以为正，也可以为负，分子表示可分的个数，分母表示可以分的总数。
5. 有理数：有理数是包含整数和分数的数，是一类有界的实数，所有的有理数可以表示成一个有限层次的等差数列，通常用有限小数或无限循环小数表示。
6. 实数：实数是有理数和无理数之和，可以以有理数和无理数表示，它是构成实空间中的点的集合，一般以贝叶斯钟形坐标系的形式表示。
7. 复数：复数是一个双元的实数，它是数学上最基本的数据单位，它由实数部分a和虚数部分bi组成，其中a,bt都是实数，b不等于0。
8. 无理数：无理数是无法表示成有理数的数。它可以是无限小数，或者是无限循环小数，它在数轴上表示为一个点，即没有有限层次的等差数列能够表示它。
二、数的性质
1. 无穷性：整数是无穷无尽的，有穷的实数它是有穷的；
2. 有序性：数轴上可以完成排序，数的大小可以在数的大小排列中分析出来；
3. 可互换性：基本的实数可以用同种运算方法，使得它们有对称关系；
4. 集中性：数的集合包含实数及其子集，可以用集合论中的相应定义来表示；
5. 平等性：数之间可以互换，数之间的加减乘除运算结果也长相；
6. 连续性：实数构成的数轴，它的段将不受数的大小的影响，数之间可以按正比例计算；
7. 对称性：对称性是数的集合中的重要性质，在半径有效的圆曲线中，数的集合也有对称性的特征；
8. 倒数性：倒数性是实数的重要性质，倒数是另一个数和一个数所乘积为1的数，通常可以被一个数除以它的倒数就可以得到它自身。
三、数之间的关系
1. 加减乘除：数之间基本上都可以通过加减乘除四种运算来表示；
2. 比较关系：数之间可以比较大小以及比较关系，通过比较可以判断出大小；
3. 模式关系：模式关系是数之间有穷性的表示，可以用十进制和其他数制来表示；
4. 幂的关系：数的幂的关系表示两个数的相乘的关系，可以用指数来表示；
5. 特殊数之间的关系：数学中还有特殊的一些数，可以用特殊的方法来表示，比如常数和极限等；
6. 集合的关系：实
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