学好高中数学的学霸思维诀窍

      高中数学的学习一定要有目的性。听课的目的性！刷题的目的性！复习的目的性！首先，人的注意力是有限的，企图一字不落的听课是不现实的。用有限的精力去搞清自己不懂、不熟练的问题是最有效的。所以说一定要进行课前预习（注意，看是看不会的，需要思考多问几个问什么），及时大家到了高三复习阶段也不能落下！其次，刷题在于检验自己对知识点的掌握情况，在精不在多。不要简单的重复自己会了的，而要适当的挑战一下难度系数较高的题目，做些难题，即使没有做出来，只要自己认真思考过，思维层次也会上几个台阶的。这里交给大家如何找到好题的方法，历年高考真题一定是最佳的参考资料，搞清每道题都考察了哪些知识点，回归课本再研读以便相应的知识章节。还有就是去网上找一些各章题型总结的资料（注意分辨真伪）。最后，复习一定要提出问题，否则走马观花，一点益处也没有。复习就是进行题型和思路以及数学思想的总结。这也是难能可贵的数学思维。

高考数学将知识点融入命题的方法

结合多个知识点命题：高考数学命题会将不同的知识点结合在一起，考查综合能力和数学素养。例如，可以将函数、不等式、数列等不同的知识点结合在一起，考查综合运用能力。

以实际问题为背景命题：高考数学命题会以实际问题为背景，将不同知识点融入其中，以考查数学应用能力和解决问题的能力。例如，可以以实际生活中的金融、工程、环保等问题为背景，考查运用数学知识解决实际问题的能力。

融入数学思想方法命题：高考数学命题会融入数学思想方法，如数形结合、转化思想、分类讨论等，考查对数学思想方法的理解和应用能力。例如，可以通过几何、代数等不同的知识点，考查的数形结合能力和转化思想的应用。

高考考察的核心知识点之间联系

函数与不等式结合：考查函数和不等式的性质、解法等知识点的综合运用能力。例如，可以给出一个函数解析式，求出函数的最值或证明某个不等式成立。事实上，历年高考解答题部分以超越函数考察最多（可以翻翻历年高考真题），考察函数的基本上没有离开导函数的应用的（最多用到二阶导数）。导数是函数的变化率，反映了函数在某一点处的切线斜率。导数的应用广泛，如极值、最值、单调性等。核心就是如何通过题意，创造使用导数的条件（两项不等式证明某侧也会用到基本不等式）。无论是放缩、还是构造函数，或换元成二次函数（有时可以利用二元一次函数性质），以及分离或不分离参数。虽然形式上年年不同，但是基本核心的考察内容没有变换。

      为什么大家对这部分感觉难呢？主要是对题目给定的条件，进行分步转化的能力欠缺！高考压轴题不会让所有考生一眼就能看穿题目要考察那些知识点。这些知识点往往在平时训练的时候，关联性不是很强（指做题时训练的不是那么多）。举个简单的例子，函数导数与计算原理中的推理证明。解题的关键是“执果索因”和“有因导果”两种思路。若b>a>0，证明1/b<（lna-lnb）/(a-b)<1/a。这道题就适应与“执果索因”，要解决A，需要先解决B，要解决B，先要解决C，要解决C，先要解决D......。

数列与不等式与立体几何结合：考查对数列的通项公式、求和公式以及不等式的性质、证明等知识点的综合运用能力。例如，可以给出一个数列的通项公式，求出前n项和的最值或证明某个不等式成立。数列怎样理解？数列本身就是一个函数，是一个自变量离散的正整数函数。通项An是不是可以表示成f(n),Sn是不是又可以表示成f(f(n))。不等式则描述了数的某种大小关系。数列与不等式之间存在着紧密的联系，如利用不等式求解数列的最值、判断数列的收敛性等。

       高考数列部分核心就是转化成等差、等比数列，目标必须明确。当然转化这个最基本的方法有那么几十种，抓住规律尽情套进去即可。若这些方法失效了，也不要担心，别忘了还有方法穷尽用“归纳”。

几何与代数结合：可以将平面几何、立体几何与代数结合在一起，考查对几何图形的基本性质、代数表达式的运算等知识点的综合运用能力。例如，可以给出一个几何图形，求出其中的角度、长度、二面角等几何量，或者证明某个几何定理成立。关键是题目给出的是提示是使用几何法还是代数法。这类题的参数很多，通常还要引入参数“设而不求”，通常计算量很大，计算能力考察也是这类题目的重点。

Ex：三角函数与解三角形：三角函数是解决三角形问题的基本工具。通过三角函数，可以求解三角形的面积、高度、角度等问题。同时，三角函数还广泛应用于和差化积、积化和差等公式中

实际情景应用问题：可以以实际应用问题为背景，考查运用数学知识解决实际问题的能力。例如，可以以金融、工程、环保等领域的实际问题为背景，解决其中的数学问题，如计算投资收益、工程优化等问题。对于一些金融知识、环保知识平时可以积累一些名词。名词术语清晰了，解题就不是很难了。若对高考引用的专业术语看不懂，解起题来就很麻烦。

后  记

       上完课、刷完题、复习完一个知识块，扪心自问一下：自己有没有收获—有没有提出新的问题？有没有解决自己困惑的地方？自己对知识概念是否已经深入理解并可以灵活运用解决相关题目？这个知识点与学过的知识点有哪些联系？这些知识点是否用已有的知识可以推导出来？

高考加油