|
在小学数学里，有一个数学问题叫“牛吃草”问题，是很多孩子绕不开的噩梦。究其原因，是他们不知道如何去找到解题的方法──其实，这类问题是有解题步骤（即方法）的，下面就这个话题，我来给大家讲讲（首先申明，我的方法与所有视频内外的老师的方法不全相同），希望对孩子们有所帮助！ 一、匀速增长的情况。 🔺一块草地，每天都匀速长出青草，10头牛20天可以把草吃完，15 头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？ 解：①草不生长，可供多少头牛吃20天？ (15-10)×10÷(20-10)=5（头） ②每天生长的青草，可供多少头牛吃？ 10-5=5（头） ③多少头牛5天可以把草吃完？ 5×20÷5+5=25（头） 🔺一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6 天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21 头，几天能把草吃尽？ 解：①草不生长，可供多少头牛吃9天？ (27-23)×6÷(9-6)=8（头） ②每天生长的青草，可供多少头牛吃？ 23-8=15（头） ③21头牛可以吃多少天？ 8×9÷(21-15)=12（天） 🔺一个牧场上的青草每天都匀速生长，这片青草可供34头牛吃60天，或38头牛吃48天。现在一群牛吃了6天后，卖掉了10头，余下的牛又吃了4天将草吃完这群牛原来有多少头？ 解：①草不匀速生长，牧场上的青草可供多少头牛吃60天？ (38-34)×48÷(60-48)=16（头） ②每天生长的青草，可供多少头牛吃？ 34-16=18（头） ③题设牛的头数： (16×60+10×4)÷(6+4)+18=118（头） 二、逐渐枯萎的情况。 🔺由于天气逐渐冷起来，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供24头牛吃5天或可供16头牛吃7 天，那么可供多少头牛吃10天？ 解：①草不减少，牧场上的草可供多少头牛吃7天？ (24-16)×5÷(7-5)=20（头） ②毎天减少的草，可供多少头牛吃？ 20-16=4（头） ③可供多少头吃10天？ 20×7÷10-4=10（头） 🔺进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀的减少。现在开始在这片牧场上放牛，如果有38头牛，把草吃完需要25天；如果有30头牛，把草吃完需要30天。如果有20头牛，这片牧场可以吃多少天？ 解：①草不减少，牧场上的草可供多少头牛吃30天？ (38-30)×25÷(30-25)=40（头） ②每天减少的草，可供多少头牛吃？ 40-30=10（头） ③牧场上的草可供20头牛吃多少天？ 40×30÷(20+10)=40（天） 三、面积（数量）不相等的情况。 🔺5亩、15亩、24亩三块草地长的草一样厚，长的速度一样快。5亩地的草可供10头牛吃30天，15亩地的草可供28头牛吃45天，24亩地的草可供多少头牛吃80天？ 解：①统一面积： [5，15，24]=120（亩） ②120亩是原来三块草地的各多少倍？ 120÷5=24（倍） 120÷15=8（倍） 120÷24=5（倍） ③草不生长，120亩地的草可供多少头吃45天？ (10×24-28×8)×30÷(45-30)=32（头） ④120亩地每天生长的草，可供多少头牛吃？ 28×8-32=192（头） ⑤24亩地的草可供多少头牛吃80天？ (32×45÷80+192)÷5=42（头） 四、“牛吃草”问题的变异题。 🔺自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两个小孩嫌电梯太慢，急着从扶梯上楼，甲小孩每分钟走27级，乙小孩每分钟走22级，结果甲小孩用4分钟到达楼上，乙小孩用6分钟到达楼上，该扶梯共有多少级？ 解：(27-22)×4÷(6-4)×6=60（级） 好了，“牛吃草”问题的专题就讲到这里，哪怕帮助到一、二个同学，我的初心也就达成了！我始终认为，方法永远比解题本身重要，会找方法、找对方法，才是最重要的！#六年级数学来了# #数学不好怎么办# #数学思维期中# #小学奥数专题# ＃牛吃草问题＃ |
|
|
