第三十讲 高阶导数典型例题

例1 设具有二阶导数，求下列函数的二阶导数：

（1）；　（2）；

（3） .

分析 这是抽象函数与具体函数相结合的导数，综合运用导数的四则运算法则及复合函数的求导法则.先求一阶导数，一阶导数再求导.

解（1）所以

.

（2）

   

（3） 

 　

例2 

解  ，

.

例3 .

解 ，

所以

因为在处二阶可导，所以

所以 . 

例4 

解 

   例5设求.

解  ，

.

例6设求.

解，

.

例7设求.

解，

 .

例8设求.

解  ，

.