投资者入场，往往依赖的是自己对于市场走向的直觉使然，市场反应了直觉的期望，并使得资产价格波动，波动又强化了感觉，趋势反复自我强化直到预期被动摇。古典的平衡理论是无法解释这一类预期相关直觉性的趋势投机活动的。极端看来，瞬息万变的市场价格的经验事实，无法被经济学的基本原理或任何可被理解的有效市场理论所解释。从1900年，Bachelier基于高斯分布，被爱因斯坦数学化的布朗运动发展的古典理论，到1963年，Mandelbrot发展了基于幂律的Lévy分布解释，他们都是几何形式化表象的市场波动，再到1995年Stanley尝试了带有摩擦的真实动力学模型解释，然而，这些模型对于波动的心理预期趋势层面的解释也是苍白无力的。Soros定性描述的反身性第一次从参与者的角度，而不是旁观者，给出了全新的套利模型。反身性一旦介入，就将偏离均衡体系并生成制造Edge case，其因果递归模式会让价格剧烈波动，偏离古典的所谓的'均衡价格'。到了近代，Taleb在金融领域继续发掘了有关幂律的风险理论。Taleb的实践似乎一开始只着眼于金融领域，当他一点点用通俗的方式来解释社会运行时，人们开始意识到，肥尾可以是一种深刻的信仰——用来描述人类社会的动力学特点。从某种程度上，Soros反身性哲学的数学抽象，与Mandelbrot和Taleb的理论非常契合，反身性关联的极端事件，与分形几何，幂律尾部事件之间似乎存在某种相似性。在Mandelbrot看来，长期依赖性会发生在金融数据中，让数据偏离了Bachelier描述的布朗运动预测，这不光与现实世界的复杂性有关，也有心理的复杂性参与其中，体现了人们对将发生或不发生的事物的变化的预期和估计。在相互关联的复杂世界里，遥远过去的事件持续回声到现在——1987年的事件中，经历1929年大萧条的金融家们都不再到场，他们在经历危机中学到的智慧被普遍遗忘，于是另一次崩盘爆发了，这就是那种心理回声的潜在解释之一。也是Mandelbrot第一次提出用幂律分布来理解资产价格波动——1963年，他第一次在剧烈变化的金融市场中应用了Lévy稳定分布，并以此完美解释了纽约棉花交易所保留的，全美超过一个世纪的每日价格记录数据。大的得失，往往发生在短时间内，连续经济发展的信念往往被被跳跃性的风险反驳。这与幂律的动力学驱动行为非常类似：缺乏抑制几何增长的自然边界约束；短时间的显著增长，范围急剧扩散；事物之间的联系和依赖体现的网络效应；高度复杂动态系统的关联性...而Taleb也在其Incerto系列文章中充分地描述了普遍的幂律现象，从金融学到流行病学，从政治学到个人信仰...我所好奇的是，结合了反身性和分形理论，以及幂律肥尾的金融研究，会有什么不一样吗？稳定币的出现的基础，源于如下这篇论文。其挂钩体系为自动化运作，Terra由LUNA背书——这是Terraform labs发行的一种加密货币。一枚Terra币可以自由兑换成价值一美元的，新造的LUNA币（如果一个LUNA的交易价格是85美元，则一个Terra能兑换0.0118个LUNA，等价于1美元）。
哈佛大学经济学教授Nicholas Platias和Marco Di Maggio的研究认为，基于100万年的“模拟数据”发现，$LUNA/$UST“稳定币”不会破产。
如果参与LUNA投资者的认知符合论文这一结论，那么他们就不会破产。但你已经看到了——这显然不是真实情况，尽管理论是确定的，但事实仍然是不可知的——因为参与者的认知往往不对应事实。
如果因为某种原因，Terra的交易价格不足1美元，套利者就会乘虚而入，买进Terra，并将其兑换为LUNA并卖出套利——这是稳定币构造理论无法解释的。
理论所采用的压力测试，其Monte Carlo方法实际上给出了错误的分布假设（基于古典价格模型对数正态分布的几何布朗运动，这并未考虑极端的情况），如果忽略了极端的情况，给出了错误的假设，则无论压力测试做了100万年，还是10亿年，还是更久，其间根本没有任何差别。即便假设正确，当涉及到尾事件时，100万的说法可能会令你困惑——实际上，从第1年到第1000000年，破产随时可能发生——这里并不是说你必须等100万年才能发生这件事。而在现实里，更大的问题在于，算法稳定币没有链下的资产背书，而只是通过另一种加密货币的套利关系来维持价格——这便是极端的来源，套利机制会促使交易员不停交易——更雪上加霜的是，Terra还加入了重要的生态DeFi项目，承诺了Terra的稳定币UST（UST又是通过LUNA来稳定其价格）超高的活期收益率——高达20%，这更加剧了套利人数的增加，并最终诱发了市场行为下的负反馈循环。你看到了，UST作为LUNA的发动机，LUNA作为UST的稳定器——两者是相互作用的——这正是孕育反身性的最佳土壤。一荣俱荣，一损俱损。此前的投资者为了获得DeFi20%超高利息，大量涌向Anchor协议，并推高了UST流通供应量，更制造了虚假的超级繁荣。然而，没有什么比利率上升更能消灭资产价格的了——尤其是那些非生产性的和虚拟的价格。因此，一旦虚拟货币的熊市到来，反身性将从正反馈循环滑向负反馈的死亡螺旋，让一切归零。
正如稳定币的溃败，参与者对事实的认知的不完善，导致他们的行为可能造成无法预期的结果。人工构造的，蕴涵了反身性炸弹的稳定币机制，完美地复刻了人们在真实市场里的行为：膨胀期的自我满足和衰退期的自我瓦解。在这里，尾部事件是表象——带有反身性的循环机制成为了动因。
我们感兴趣的是，稳定币这种金融实验品之外，是否可以更一般地看待反身性的成因呢？投资者往往会思考将来，比如某个股票标的未来的上涨或下跌——这种期望显然不是对现实的看法，而是根据现实延展出来的对未来的想法，而决策是当前做出的，因此对未来的期望必定会反馈到当前的行为上并影响现在的价格，这个行为是什么呢？作为金融学的核心思想之一——这就是“贴现”的意义。⚠️鞅的这个随机过程的概念，即表达了事物当前的信息，包含了其未来的全部信息——这非常适合用来描述金融学核心的贴现思想。 贴现是投资者的期望对未来价格的一种思维投射，投射反过来指导当前的决策并会影响现在的价格，这个新的价格又通过同样的反馈机制影响到进一步的决策，这就在投资或投机的过程中建立了反身性。从这个意义上出发，只要有投资者对'未来价值的期望'套用'贴现'的想法，并启动'套利'行为，反身性就已经开始作用了。正如索罗斯所说：“当前的供需关系反映在价格中，而'主流偏差'还会通过'市场价格本身'来影响'供求关系。' 这里的供求关系受到了反映供求关系的市场价格的影响——它就是套利驱动的。
似乎可以更一般地说：套利行为本身，就创造了反身性。我们对于均衡总有一种执念，认为市场的某种修正机制可以参与进来，防止认知和现实之间的过度背离——这就是古典经济乃至金融理论的主流思想。人的主观认知和现实之间的分歧，通常被看作是噪声而惨遭忽略。而现实中，套利的动机是普遍存在的，这带来了反身性机制，往往使得认知与现实背离——除非出现条件或制度的显著变化，才能彻底扭转原来的趋势。这意味着，比起自由交换在市场扮演的均衡角色，权力和政策的作用对背离的纠偏更加重要。
这就是1929年的Glass-Steagall法案，以及2003年Sarbanes-Oxley法案颁布实施的意义。政策并不能理解为意识参与的自由交换的过程——因为这与套利行为无关。
这个令人惊讶的反身性的推论，可能比宣布金融市场的不稳定性本身，更加破坏市场原教旨主义者的信仰。不可避免的，对反身性理论的哲学信仰，也让索罗斯成为了市场原教旨主义者的敌人。
传统的经济学理论，将市场价格看作是隐藏的供给关系和消费者偏好的需求的反应——这完全是被动的观点。这意味着供需曲线是客观存在的给定的已知条件。
这完全忽略了参与者的反身性，认为投资者根据供需关系做出决策——这里有个隐含的观点——只有当前市场价格准确反映了供需关系，参与者才能被正确的供需关系引导——这就意味着市场里没有套利的机会，没有人能够比其他人赚更多的钱，于是就不应该存在新的金融衍生品，只要每个人都去投资指数基金就好了。现实是 ，市场的参与者要套利赚钱，套利行为的反身映射，天然地破坏了均衡，并创造了套利的新机会。带有事前预期的现实是鞅过程，联系将来和现在——这是参与，从预期到结果。带有事后观察的结果是马尔可夫过程，联系过去和现在——这是认知，从结果中开始新的预期。
两个过程在时间轴上是互逆的，导致因果关系的方向总是交叉往复于结果和预期之间。预期下的现实，有多少个参与者就有多少个现实——无数个现实被人们的不同预期“贴现”；事后的结果则不然，所有参与者看到的历史只有一种主导的结果——它构成了现实。最终，历史盖棺定论，而未来是自由的。作为两个变量，事后的结果受到预期的影响，但不会被完全被预期所决定——因为因果链是互相交织的，一方只蕴含了部分的另一方。这意味着结果当中不都是客观的因素——还要包括参与者的主观思维。结果中包括了参与者的思维，这又意味着，事后回溯的话，历史不可能被100%地观察和理解——它还有主观的隐匿的灰色地带无法被观察到。这种交织两种随机过程的看待现实的方式，很难让人适应。因为我们毕生教育所学，大部分都是被动认知的。由此我们区分了事实和陈述，现实和观念。但反身性告诉我们，这些对立的阵营是你中有我我中有你融合在一起的——思维既构成了现实的一部分，思维也同时是现实的部分解读。波普尔的科学哲学里，解释和预测都是确定的，反复的实验都不会有太大的差异。但在反身性哲学里，即便可观察因素是确定的，即便可以进行重复实验，主流观点和个人观点都很可能在重复实验时变得不同——实验进行的过程可以轻易地影响参与者的想法。反身性里的重复实验结果没有普遍性，也就无法提供确定的解释和预测。事后结果是唯一确定的，事前的预测有无穷可能性——他们都是建立在参与者的偏见视角上的，在索罗斯哲学里，解释会比预测容易一些。参与者的偏见会影响到事件的进程，偏见因人而异，有的时候，不同偏见的差异可以忽略不计——这就是波普尔哲学主导的情况；有的时候，偏见的差异会带来重要的影响，甚至影响了参与者的感知力——偏见远离了实际情况，有时偏见者还会试图把思维推向无偏见的方向——这就是索罗斯哲学主导的情况。
感知力的弱化，让带有偏见的参与者改变了历史的进程——这被索罗斯称作“创造者谬误”。这个谬误是说，我们坚持创造新的谬误，并为其它的偏见打开了改变历史的大门。
反身性的世界观意味着：现实是充满瑕疵的。某种思维潮流变为主流不意味着它是有效的，某种制度的存在并不能证明制度本身是完善的。波普尔哲学里，一辆设计拙劣的汽车无法开动，但在索罗斯哲学里，即便社会架构有缺陷它也能够留存的。
值得一提的是，主流偏见在资本市场之外是不存在的——因为资本市场之外的参与者过于分散，而且无法量化偏见，因此无法进行有效的汇总。而在资产价格波动中，我们能够找到主流偏见合力的结果，因而它是一个可被观察的现象。反过来，股票的价格又同时影响了“基本趋势”和“主流偏见”。同时还存在一个点，基本趋势和主流偏见联合起来，能够扭转股票价格的变动方向。
索罗斯给予这一模型，进一步地发展出了“先投资后研究”的实践论。如果一个想法足够动人，以至于第一次听说是就很吸引人，那么必将对其它人有同样的效果，这样就不如第一时间抓住反身性，率先在低位占据仓位的优势，如果进一步的研究产生了负面的评价，那么在反身性失效之前还可以安全退出。
这是索罗斯哲学下的股票运作方式，而在古典哲学的有效市场理论EMM模型里，平均回报被看作漂移，而扩散的波动幅度σ被表达为市场对新的信息的反应，两者构成了股价的变动，显然，EMM对股价的理解，相比反身性模型简陋得多——它在时间轴上是单向的：当前价格反映的是所有过去历史的价格信息——只有未来的信息才能影响到股价。因此，现有股价已经准确反映了所有经济和市场已有的信息，用现在联系过去——这正是马尔可夫过程。EMM的这种马尔可夫性特点意味着，它只说了一件无意义的事情：要想根据已有的信息准确预测未来的价格，是不可能的。古典金融的很多模型都假设，其过程具有马尔可夫性，而原因就在于，这样的假设使得模型得到了极大的简化，减弱对历史信息的依赖。但这种简化对事实解释性，很可能是致命的——它无视了被金融学视为核心思想的：贴现，和金融学得以发展的原动力：套利。
至于更不堪用的，还有用于现代投资组合管理的资本资产定价CAPM模型，则存在大量的假设：比如波动不剧烈，流动性充分，投资者理性等等。如果这些假设都成立的话，套利的机会也将消失——发明CAPM模型的意义也不复存在了。不夸张地说，CAPM里的β值甚至比EMM模型里的σ更不好用，既然CAPM自己都不怎么有效，β值作为模型的一个参数，自然就更不好用了。客气一点的说法是：CAPM只在长期有效，而且模型还不完善，因此统计学的波动不能解释这个模型；至于不客气的说法则是：CAPM就是💩。古典的均衡经济学孤立地理解供给和需求曲线，并认为两类曲线的相互作用将达成某种程度的平衡。在索罗斯哲学中，信贷的引入让这类分析方法都失效了。原因在于，信贷本身是具备反身性的：银行根据担保价值决定贷款数额，借贷行为同样能够影响价值。当人们着急借钱，银行又急着房贷时，担保价值就会自我强化式地增加，反之亦然。这就是说，信贷的引入，产生了纯交换课题中没有的反身性。一旦考虑信贷，供需曲线就不能被孤立地看待了。信贷使得供需平衡的确定价格机制失效了，“价格让市场变得更加清晰”的平衡态成为了一个奢望。金融市场的常态，正如反身性所解释的，经常性的陷入远离平衡态的极端形态。
波普尔哲学的实践者，对于永恒的泛化和统计概率感兴趣，做着客观研究。显然，他们缺失参与者的视角——即已经被说滥了的Skin in the game。参与者通常专注于他们正在参与博弈的一个特殊的情况，对客观宏观的理性探讨并不感兴趣——这些可能会有用，但是，作为外部的旁观者的建议，就必然会产生误导性的观点，这就是大部分经济论的问题——它们在实战中并不好用。古典理论总是赋予处于被动和静态，站在完备知识的立场上，认为事物就应该是怎样怎样的，如果均衡位置出现了偏差，就要将原因归结于信息不对称。
一旦参与者的视角考虑进来，古典的精妙的教科书理论的预测只会变得比现实更加离谱——因此古典理论绝不允许参与者进场制造噪音。
反身性哲学则将参与者放置在核心地位，这里并不存在一个波普尔哲学里的超脱的观察者。索罗斯最热爱的事业，就是在反身性判断和主流古典观点之间寻找套利的机会，这一刻意的寻找方式获得的成功，更强化了索罗斯坚定的反身性信仰——在索罗斯身上，我们看到了一个更高层次的反身性。从索罗斯的战绩来看，他作为主动的反身性的机会套利主义者，一直保持着竞争的优势。这似乎不难理解，有缺陷的旧理论的实践者的行为是有迹可循的，它们静态的观点注定会瓦解，并在与反身性观点套利者的对抗中败下阵来——核心就在于，古典理论未能容纳贴现和套利的思想，因而无法有效地处理未来。从数学形式上看，分形很容易生成——它们可以用简单的迭代规则生成。 迭代函数是数学家称之为动态系统的一个例子。动态系统只是一些变量或变量集随时间变化的通用名称。有许多不同类型的动力系统，迭代函数只是其中的一种。动力系统现在被公认为应用数学的一个分支，研究系统如何随时间变化的特性。 在反身性中，索罗斯给出的粗浅表达为：认知和参与两个函数的互相嵌套。实际上，这也是一种迭代函数：相互作用带来迭代的表达，这似乎就是Mandelbrot同样对金融数据所发现的分形解释与Soros反身性哲学的一种底层关联。 分形有很多不同的生成方式，迭代就是最熟知的一种。这就像麦克风和放大器产生反馈时的情况，麦克风拾取一些声音，将其输入到放大器，放大器将其放大，然后，麦克风拾取放大的声音并将其输入到放大器以产生更大的刺耳声音。 
在Taleb的著作中，他也进一步探讨了Mandelbrot有关分形的Lindy效应和幂律之间的关系。 
在Lindy测试里，随着某个任意值K移动，考察条件X大于K的期望是否与K成比例，即Scalability——对应着事物是否有固定的标度。 当今日的你看着上百万的市场数据，无固定标度或者分形的特点——在所有尺度上的自相似性，几乎在所有的市场数据里都会呈现。 统计物理学家们习惯于把服从幂律分布的现象称为“无标度现象”，这非常接近“分形”的几何直觉：比如在幂律分部中会发生这样的现象——假设X是一个随机变量。对于足够大的X，超过2X的概率除以超过X的概率比值，与超过4X的概率除以超过2X的概率比值可以没有任何区别——系统中个体的尺度可以相差悬殊，缺乏一个优选的规模。分形的英文Fractal，是Mandelbrot造出来的，他在《The Fractal Geometry of Nature》当中写道：“浮云不呈球形，山峰不是锥体，海岸不是圆圈，树皮并不光滑，闪电从不沿直线前进。” 在Mandelbrot看来，带有分形性质的事物在自然界是相当普遍的。这种“无标度现象”频繁地出现在有生命、有进化、有竞争的地方。关于无标度的理论的普遍猜测是：分布也许有一个薄尾巴（比如高于某个值X的时候），但我们不知道这个点X在哪里，并以此设置边界——我们认知出现了空白，因此我们诉诸于求助无限方差的幂律分布来描述。 然而，实际上，幂律的肥尾是真实存在的，之所以有薄尾巴的错觉——往往是由于长期数据较少并存在采样误差，因此这带来了样本内尾巴变薄的感觉。 许多现象被认为是根据幂律或接近幂律的东西分布的，包括：文本中的单词频率、停电的规模、城市人口、书籍销售、科学论文被引用的次数、森林火灾的规模、地震的规模、每固定时间内的电话数、人们电子邮件地址簿的大小、网站链接的数量以及每个属的物种数量等等。这一切意味着什么？ 可以说，幂律也只是分形的另一种表现形式，与分形类似，也有许多简单的方法可以生成幂律。因此，当我们一再遇到反身性，分形几何，幂律时，我们不应该对这些概念之间的抱团感到惊讶。 我们没有理由假设，所有的幂律都是由相同的机制生成的，也没有理由假设幂律是高度组织、复杂性或优化的证据。但是，幂律和分形仍然是有趣且值得注意的对象，有充分的证据表明，幂律和分形无处不在。 实际上，测试给定的数据集是否真的是分形或幂律分布，进行这种检验有点棘手。一般在对数坐标下，我们才能发现一些幂律的线索，而这就意味着海量的样本是必要的条件，而索罗斯则抛开数学归纳，通过一种非样本检验的，直觉的方式，建立了源于“贴现思想”和“套利行为”的，对认知和参与函数相互“迭代”的描述性表达——反身性。 这种迭代很好地解释了，而不是描述了金融市场里价格波动的分形，或幂律规律的成因。
参考资料： 《金融炼金术》索罗斯 《超越指数》索罗斯
《The New Paradigm For Financial Markets》索罗斯 《Statistical Consequences of Fat Tails》Taleb
《Bitcoin Currencies and Bubbles》Taleb 《Chaos and Fractals》Feldman
《Theory of Speculation》Bachelier
《Fractals and Scaling in Finance》Mandelbrot
《The Fractal Geometry of Nature》Mandelbrot 《Thinking in Complexity》Mainzer
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