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然而认知体系越健全，不一定赚的越多。人常常觉得自己很行，上场就不行了。下来了觉得自己又行了，随后又上场了......顶尖的经济学家往往不会是股神，会博弈、抗风险的实战能力同样重要。 任何一天，有说服力的人都会以强烈的信心告诉你，什么时候通胀必须消退，什么时候利率必须下降，哪个行业注定会失败或肯定会占据主导地位。不出意外，这种肯定的声音必将得到大量过去历史数据的支持——这很让人放心——它会让你觉得你自己并不孤独。并诱惑你追随这一观点。但事后看来，这么做几乎肯定是会犯错的。 学者喜欢分析经济数据，发展指标，给出周期论调，并指出当中的含义，以此来解读和预测经济和金融趋势，但其预测的结果普遍不令人满意。许多经济学家是如此的缺乏独创精神，以至于他们只会研究历史，寻找哪些错误是自己可以重复的。 市场不听从任何人的指挥，这里的不确定性是背景，核心变量是博弈。 不如就以我们熟知的A股市场，来看看博弈论带给我们的认知提升吧。这里是量能研究的一个例子：
这个模型能够解释，从博弈的角度来看，游资风格炒作最大的利好不是在于公司基本面多好，而是在于总有不信的人在场外，根据选美论持币入场，分歧有机会持续放大交易量形成趋势——游资票最大的利多，就是一开始没有人看好它们。 它也能够能够解释，如果没有机构的抱团，赛道股为什么研报一大堆，却很难形成大涨持续的合力。机构们认同价值挖掘，天天找专家开会，却越开越不行——因为信息的高频曝光，内幕都明牌了，信的都在场内，不信的都在场外，缩量削弱了流动性，也让价格波动失去了活力。 在《金融的困惑》3.10遍历风险一节中，我们指出，运气与胜率（能力）的比例随着交易频率的增加而下降。基于这一结论，>50%的高胜率带给了我们更多惊喜：搭配凯利公式，必将会带来惊人的复利效应。 这也是缺乏低成本做空机制的市场里，抓放量机会的龙头战法之所以有效的理论基础之一，更重要的是，T 1的交易制度又将这个策略的效力大大强化了： 同花顺“昨日涨停表现”指数883900的走势，就印证了打板博弈 凯利公式的有效性。昨日涨停个股对昨日涨停个第二天走势做算术平均后，给出一个新的日值。 这个理想的收益曲线，是短线交易者的圣杯。 这个绝对数字惊人的指数(本节写作时，已经达到 207万点)并仍在持续增长，根源在于， 打板套利存在制度性溢价——涨跌停制度就像限购一样，人为制造了稀缺性，且强行截断并锁定了放量的机会——当天买不到的人自然会在情绪周期内接力表态。套利最稳健的方法是利用制度性漏洞——涨跌停制度本身就有先天的漏洞，则必然会有人利用它进行套利交易。 下一个例子是有关量价研究的：
价格的波动很容易被人为操纵。相比之下，量价关系作为市场一阶信号，更能反映资金的真实意图。 市场上充斥着量价研究的模式化口诀，但真正的信息量却并不多。按照香农的说法，真正的信息量不是你预期内的事物，而是超出你预期的，不可预测的关联性。反例提供了最大的信息量。因此，研究量价背离的情况，是博弈的最优选择。 结合以上两个案例，我们就能够从量价信息中提取重要的博弈信息：趋势的启动、 趋势的反转。当然，博弈论还不能脱离趋势的兑现——看谁跑得快:
你看，市场不是完全被随机性支配的，博弈本身也存在微妙的秩序。 博弈需要读盘，读盘读什么？对于A股来说，近期大盘一路下跌的行情里，我们会看到活跃的单主线题材的游资抱团更甚，大盘量能趋势的溃败的背景下，多头风格和长期主义者都无计可施，抄底大军倒是开始蠢蠢欲动了。
根据以上风格博弈的认知，我们不必执着于公司的业绩或行业增速，而是永远优先选择流动性充裕的地方参与博弈，只有拥抱多样风格，才能应对情绪周期，货币周期和经济周期的挑战。 可以把流动性看作择时的另一个称谓，其优先级高于业绩的盈利因子，而风险偏好这种飘渺的细节则可以被忽略掉（合理利用凯利公式是最好的资产保险）。 进一步地，我们还能以题材打板套利为例，对博弈行为做更详细的观察和总结：
以上结论也来自长期对市场的观察，当情绪高涨时，人们不是根据基本面进行信息挖掘，或价值研究，或个人的喜好来进行选股，而是围绕更具流动性的大部分人已经参与的高关注度的标的而博弈。而一旦龙头没了想象力，整个题材梯队都会随之垮掉，就会有人选择拥抱新的景气题材。 博弈龙头隐含的意义是，与其说是选择自己觉得最有价值的股票，倒不如选择市场认为最有价值的股票。这里带有深度博弈的特征：任何一个想获胜人都要去猜测别人会怎么想。这就是凯恩斯所说的，早年流行于伦敦金融界的选美论。 很多投资者都能够通过短线交易快速致富，其原因可能并不是单纯来自短线的技术性投机，更好的解释似乎是，这些投资者更加懂得如何博弈，去理解对手的博弈风格和想法。只关注我们自己感兴趣关注的东西是不够的，我们还应该留意市场众多参与者所共同关注的东西，并以此寻找市场的合力。 别人恐惧我贪婪一一这更适用于对手盘是中长期的关注价值的理性资金主导的场合，如果对手盘是短期博弈性质的资金一一更好的策略或许是别人贪婪我更贪婪，别人恐惧我更恐惧。 博弈里遍布着宝藏。博弈论还可以与贝叶斯哲学的主观概率结合起来，可以解决那些具有相当不确定性的复杂决策问题——扑克就是这样的例子。 在一局扑克的开头，每位玩家都知道自己的手牌，但不知道其他玩家的手牌。然而当游戏逐步展开时，某些玩家会放弃赢钱的机会(又叫“盖牌”)，而其他玩家则会额外下注。 纯粹贝叶斯主义者会利用贝叶斯公式来调整自身对其他玩家手牌的置信度。比如说，如果对手比平常更加咄咄逼人，下注也更大的话，她就会认为对方手上的牌比较好。当然，这并不能证明对方手牌确实好，但为了做出最优的决策，更新置信度并根据新的置信度来调整策略是必不可少的。 这种富有不确定性的情景中的博弈论又被称为贝叶斯博弈论——这真是个没什么独创性的名字。 这个理论来自约翰·豪尔绍尼在1967 年发表的三篇系列论文，他后来于 1994 年与纳什一起获得了诺贝尔经济学奖。 此外，在金融研究当中，博弈论形式化的建模往往也很难捕捉到策略性环境下人类决策的微妙之处，人的决策不可能完全理性化，这对完全理性占据主导地位的建模方式提出了艰巨的挑战。 一些经济学实验已经清楚地表明，人们经常以系统的方式偏离博弈论的理论预测，虽然在实验中已经引入了有限理性模型以及更复杂的偏好模型，但仍可能无法做出准确的预测。 千面的博弈背后，博弈论不是万能的，研究能提高博弈的胜算，但你始终不能忽略在投机活动中那势不可挡且起着巨大作用的随机性因素：你的研究不可能为你创造绝对有把握的机会，或是近乎有把握的机会，你仍然得和混乱打交道。 凯利据说是贝尔实验室里除了香农之外最聪明的人，而凯利最大的贡献之一，就是提出了以他自己名字命名的著名公式，香农对其评价很高：这个公式体现了套利的数学本质。 凯利公式告诉我们，财富可以呈指数(几何级数)增长，这是长期按比例投注的结果(随着总财富的增加，投注额也会同步增加)。凯利的方法之所以成功，是因为它能够从期望值为正的赌博中赚钱，尤其是让“赌徒”在连续的赌局中远离破产，并让大数定理发挥作用拥抱复利。 从数学的角度来看，凯利公式和香农的熵概念存在密切的联系。而且是非常密切的那种：凯利公式本身是由信息熵公式取一阶导为0而得到的:
E为期望值，p为获胜概率，b为赌注所赢得的倍率（即赔率，这一般是市场和其它每一个人对获胜概率的信念所决定的。），f为下注百分比。 右式加号前是获胜的信息熵，即有p的概率获得fb的资金，而加号后面的部分是失败的信息熵，即有1-p的概率损失所有的赌注。损失的所有赌注就是f，后半部分-f对应着前面的fb。而对上公式求一阶导，就是凯利的最优解。
它适用于所有已知概率或概率可以被估计的赌博或投资中： 比如你有1/3的概率赢得一场赔率是5:1的赌局，意味着你投注100元，有1/3的可能性赚取600元。即期望收益为200元，这200元中包含100元投注金，和100元净收益，这样，你的胜率就是100元收益/100元投注金=1。你的胜率/赔率比就是1/5，这就意味着，你应该拿出1/5的赌金押在这场赌局上。 如果你有100%的概率赢得同样是赔率5:1的赌局，那么你投注100元，就会赚取600元，期望收益600元，减去100的投注金就是500元，你的胜率就是500/100=5，赔率/胜率=5/5=1，这就意味着你应该全部资金all in这个赌局；反之，如果你有0%的概率赢得5:1的赌局，那么一切归零，你就不应该参与这个赌局。
纵轴为财富增长率，横轴为杠杆率，即投注资金的比例f，对于不同的1-p值（p为获胜概率），凯利准则给出了杠杆率最优建议（红点），一旦超过凯利准则的建议值，不论你的胜率如何，必将破产。 凯利公式关注的是你胜率/赔率的比值，这个比值决定了你要用总资金的多少比例进行投注。
在历史上，是香农推动了凯利的这一思想的传播，就像信息论中，可以在不出现任何差错的情况下，在通道中发送消息一样，赌徒也可以在不承担破产风险的前提下，最大限度地累计财富。鱼与熊掌是可以兼得的。
凯利公式的积极意义是：
当然，凯利公式也有自己的局限性：
投资者喜欢根据几个百分比的收益优势来选择基金公司，这带来的结果就是，基金经理极尽可能地增加收益。要做到这一点最简单取巧的办法就是，超额下注，并提升杠杆率，这带来的风险，就是无视凯利公式的警告，提升了破产的风险。
投资行业中，人们总是花费过多的时间在识别错误定价上，而在仓位管理的讨论上却不多。有研究表明，投资经理常常不可避免的，会因为仓位管理问题而带来低于预期的投资表现。 世界上很多金融问题的背后，都是违背了凯利公式，由于超额下注做推手而导致了危机——超额下注通常会减少复合收益并放大波动性，并导致破产：长期资本管理公司的溃败，安然公司的倒下，债务融资的通信行业的过度膨胀，1987年黑色星期一投资组合保险的失败。这些失败的案例，都没有领会凯利公式的核心内涵，并让自己暴露在极端的肥尾风险之中。  博弈论源于冯诺依曼和纳什，他们都是数学出身，而研究员凯利来自贝尔实验室，由于凯利公式并不是由保守的学院派经济学家发明的，它的应用也饱受学院派领袖之一萨缪尔森的严厉批评。他嘲讽说：'最受凯利准则影响的人基本都是受经济学教育最少的人。' 这也许恰好说明了一个滑稽的道理：经济学家在本能捍卫自己的地盘，尽管萨缪尔森最能够理解凯利公式的本质，但他也最可能刻意地忽略作品本身的成就，并对作品的细枝末节吹毛求疵，尤其是揪住错别字不放。 在随机性中游刃有余的人，通常是那些专注于赌博和咒语的机灵脑瓜，而不是像几何学那样，是由一帮榆木脑袋的老学究们创造的。伟大的专家们往往输的精光，而职业赌徒们却得到了正确的理论，市场的看法是集体投标博弈出来的，而这种投票的机制的产物，往往比专家的预测更具预见性。 你无法预测未来，但你可以通过博弈预测和限定对手的下一步的行为。利用凯利公式兜底，将博弈论预见性的潜力发挥到极致，这是一个已经被验证成功的，及其诱人和令人兴奋的投机路径。 套利是要'置身事内'的，博弈的残酷性意味着，市场没有统一的长久的盈利方法——你必须不断切换策略适应变化。认知不是拿来做预测的，而是为了快速应变。边界条件永远在躁动，异业竞争常常打破线性认知，对于突发事件，不论是正面还是负面，参与其中并适时响应就好。 地球上没有新鲜事，既然是投机，就认真地做好投机，任何高尚道德标签的的动机都意味着对主题的偏离，天下人皆为利来，皆为利往，这里只有生存主义和丛林法则。 |
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