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1.利特尔法则的概念 利特尔法则（也叫利特尔定律）以美国麻省理工学院教授约翰-利特尔（John D. Little）的名字命名，他于1954年首次提出了该法则。 利特尔使用了一个简单的数学公式，揭示了系统中的物体的数量、物体在系统中的平均等待时间和进入系统的速度之间的关系。 这句话非常得抽象，让我们来举个例子说明。假设一所高中有300名学生，高中的学制一般是3年，请问高中每年招生的平均人数是多少呢？ 答案很简单，用总的学生数量300除以3个年级，每个年级平均人数是100，这就是这所学校每年招生的人数。 如果我们把学生想象成系统中的物体，他们需要在高中这个系统中待上3年，这是他们在系统中的平均等待时间。每年招生100人，这可以理解为物体进入系统的速度。让我们用一个公式把这三个参数写出来。 S = 学校中的学生数量 T = 学生在系统中的平均停留时间或叫做等待时间 R = 每年招生人数或是学生进入系统的速度 就这样，我们得到了这个公式：S=T×R 这个公式就是利特尔法则。它看上去非常的简单对吗？我们只需要知道公式中的2个数值，就能计算出第3个，就如同前文中学生数量的案例。 越是简单的法则，它的应用场景越是广泛，正如著名的帕累托法则。 利特尔在最初的论文中指出，在一定时间间隔内，系统中客户的平均数量等于他们的平均到达率乘以他们在系统中的平均时间。随着法则的逐渐完善，它被应用到了更多的场景之中。 2.在生产管理中的运用 利特尔定律可以运用在许多的系统中，包括了生产管理系统，它帮助我们更好地理解库存、经过流程的时间和流动速度的关系，如下面的公式。 库存(S)=经过流程的时间(T)×流动速度(R) 在这里， S = 系统中的库存数量 T = 库存从进入到离开系统的平均停留时间，也叫做流程时间 R = 库存的流动速度 让我们使用一个茶饮的案例来解释这个公式。
某种新式的茶饮料使用了葡萄、芝士、牛奶等许多的原料。这款茶饮有3个关键制作流程，首先是葡萄剥皮去籽放入杯中，其次是把茶、糖浆、果肉和冰块混合成冰沙后倒入杯子，最后用牛奶和芝士等搅拌成奶盖，浇在最上层，完成包装后交给顾客。 制作茶饮的各个步骤的加工时间和产能情况如下，
对这些概念比较陌生的读者请阅读这一篇的文章《如何识别过程中的瓶颈？》。 假设店铺有充足的原材料和源源不断的订单，茶饮制作的产能或是生产率是每小时20杯。茶饮的流程时间是制作一杯饮料的时间，它等于1+2+3=6分钟，也就是0.1小时。 根据公式，系统中的库存数量等于20乘以0.1为2杯饮料。 这是什么意思呢？对于每小时生产率20杯饮料和0.1小时的流程时间，制作饮料的系统中平均需要2杯饮料。考虑到做奶盖是个瓶颈工位，必须一刻不停地运转，所以有一杯的库存。 那么另外的一杯在哪里呢？饮料不可能被一切为二啊？另外的一杯在剥皮去籽和做冰沙的过程中，因为这是一个连续的过程。如何来理解这个概念？让我们用图表来展示。
我们从剥皮去籽开始，这个过程需要1分钟，然后是制作冰沙用时2分钟，最后是搅拌奶盖需要3分钟，整个流程时间就是6分钟。 从第4分钟至第6分钟，这是一段生产周期，可以看到系统正在做第1杯饮料的奶盖，同时第二杯在处理果肉，尚未进入冰沙的制作步骤。 这就是系统中的2杯饮料的库存，因为是在制作过程中，所以它们是在制品，对应的数量就是一个临界值。 在给定的流动流速和流程时间内，如果我们的在制品库存数量低于临界值，说明瓶颈有闲置的状态，产能没有被全部利用。 如果库存大于了临界值，系统的流程时间将会增加。这两种情况都是很不利的。 第一种情况比较容易理解，第二种就有些难懂了，库存越多，流程时间就越长，这是怎么回事呢？ 3.理解库存和流程时间的关系 假设我们想加快制作茶饮的速度，在系统中加入更多的库存，比如从2杯增加到了3杯。
现在系统里有了3杯饮料的库存，最先开始制作的第1杯在做奶盖的过程中，然后第二杯在做冰沙，第三杯在准备葡萄果肉，整个系统已经满了。 在这个案例中，我们设定每个步骤之间是没有库存的。店员在接到订单后开始制作，完成了一个步骤后，半成品才能流向下一步。 即便果肉已经处理好了，半成品也不能继续前进，直到冰沙做好后才能向前移动。同样地，冰沙完成后，在制品要等到奶盖做好后才能进入到下一步。 让我们重新来计算一下流程时间，显然它与之前的6分钟有所不同，因为增加了1杯的库存。请记住案例的前提条件，当后道工序没有完成时，前道工序只能等待。 现在系统里有3杯饮料的在制品库存，我们开始制作第3杯饮料的第一个步骤，剥皮去籽只需要1分钟，没有变化。 可是第2杯饮料还在制作冰沙的过程中，它需要2分钟，所以我们要等待1分钟。 这还没完，即使冰沙做好了，我们还要等待第1杯的奶盖完成，这两个步骤之间还有1分钟的等待时间。 因此，第3杯饮料在剥皮去籽这里总共待了3分钟，包括1分钟的制作和2分钟的等待时间。
同样地，在做冰沙的步骤中，制作时间2分钟，等待奶盖完成需要1分钟，加起来是3分钟。 最后是做奶盖的环节，幸运的是这里没有等待时间，仅有制作的时间3分钟。 当库存数量是3杯饮料，生产率每小时20杯，总计的流程时间是9分钟，即0.15小时。让我们用利特尔法则验证一下结果： 库存(S)=经过流程的时间(T)×流动速度(R) 经过流程的时间(T)=库存(S)/流动速度(R)=3杯/(20杯/小时)=0.15小时 结果完全一致！很有意思对不对？ 这说明了什么？如果系统中有更多的库存，而我们的流动速度或是产能/生产率保持不变，那么库存经过流程的时间必然增加。这意味着如果库存增加，进入系统的在制品需要更长的时间来完成整个加工流程。 利特尔法则告诉我们，如果不能提高流动速度，盲目地在系统中增加库存数量，只会增加库存在系统中的等待时间。 从另一个角度看，如果我们的流动速度是固定的，增加了流程时间，库存数量也会相应上升。 系统会因为设备故障、原料短缺等各种原因而发生停滞，这会增加流程时间，与此同时，系统中的半成品也堆积起来，因为它们无法流动到下一道加工流程。 正确的方法是提高流动速度，这样才能缩短库存经过系统的时间，同时提高产出量。 希望通过这篇文章，您能明白利特定律的重要性，它是一个非常简单的等式，却揭示了库存、流动速度和流程时间之间的重要关系。 |
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