初一上动角解题技巧提高版

模块一动角问题

旋转三要素旋转中心、旋转速度、旋转方向.

例1.如图1 已知∠AOC=2∠BOC ∠BOC=40°  ∠AOC=80° .

1经过点O作射线OD使得∠AOC=4∠AOD求∠BOD的度数

2若∠AOB=120° 在∠AOB的内部作∠EOF=40°  OM、 ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线 当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时求∠MON的度数.

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1.如图 ∠AOB=20  ∠AOE=110  OB平分∠AOC OD平分∠AOE.

1求∠COD的度数

2若∠AOE的两边OA OE分别以每秒5和每秒3的速度 同时绕点O按逆时针方向旋转 当OA 回到原处时 OA OE停止运动则经过多少时间 ∠AOE=30 

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例2.如图1, 己知∠AOC=m°  ∠BOC=n° 且满足等式3m4202n4020射线OP从OB除绕O以4度/秒的速度逆时针旋转与OA重合时停止运动.

1试求∠AOB的度数

2如图1 当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转 同时射线OQ从OA处以1度/秒的速度绕点O顺时针旋转 当他们旋转多少秒时使得∠POQ=10° 

3如图2,若射线OD为∠AOC的平分线 当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转 同时射线OT 从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转使得这两条射线重合于射线OE处OE在∠DOC的内部时的值.

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1.已知 A OD160  OB、 OM、 ON是A OD内的射线.

1如图1若OM平分A OBON平分B OD.当射线OB绕点O在A OD内旋转时MON________度.

2OC也是AOD内的射线如图2若BOC20  OM平分AOC ON平分BOD 当射线OB 绕点O在A O C内旋转时求MON的大小.

3在2的条件下 当射线OB从边OA开始绕O点以每秒2的速度逆时针旋转t秒如图3若A OM:D ON2:3 求t的值.

D

O O O

图1 图2 图3

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例3.如图1 O为直线AB上的一点过点O作射线OC ∠AOC=30° 将一直角三角板

M30 的直角顶点放在点O处一边ON在射线OA上另一边OM与OC都在直线AB的上方.1将图1的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2经过t秒后OM恰好平分∠BOC则t=. 直接写结果

2在1问的基础上若三角板在转动的同时射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周如图3那么经过多少秒后OC平分∠MON请说明理由.

3在2问的基础上那么经过多少秒∠MOC=36° 请说明理由.

A N O B A O B A O B

图1 图2 图3

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