目标参数估计

雷达感兴趣的目标参数包括但不限于目标距离（延时）、幅度、相位、多普勒与角度位置（方位、俯仰）。目标信息（参数）通常含在回波信号的幅度与相位中。

雷达信号与数据处理器使用不同种类的波形来提取不同目标参数将比较有效。雷达回波通常包括信号与附加噪声，大多数目标信息是由输入统计噪声控制的，噪声的统计参数大多数未知但可以估计。

所以使用目标参数（幅度、相位、延时、多普勒等）的统计估计代替实际的测量。雷达信号的通式可表示为 

式中，  是信号幅度，  是包络低通信号，  是某个恒定相位，  是载频，  与  分别为目标时延与多普勒。

何为估计函数

对于雷达系统而言，因为中心限制定理，输入噪声常常是未知参数的高斯分布，可假设该噪声是带限白噪声。

所以需要解决的主要问题为：如果观察的概率密度函数（高斯分布）已知且给定一有限数量的独立测量，那么能确定指定参数（诸如距离、多普勒、幅度或相位）的估计吗？

假设  是随机变量  的概率密度函数  ，且参数  未知。定义值  为  个变量  的独立观察值。定义函数或估计器  为未知参数  的一个估计。

估计的偏置定义为 

其中  代表“期望值”。当且仅当 

时，估计函数  指的是没有偏置的估计函数。

估计函数品质或效率的最常见的一种测量是均方偏差（MSD），用符号表示为  。对一非偏置估计函数有 

其中  是估计函数方差。可见，对该 MSD 的 Cramer-Rao 界为 

该非偏置估计函数的效率定义为 

其中  时，非偏置估计函数称为有效估计函数。

假设一时限信号  的有效持续时间为  且带限白噪声的 PSD 为\  。这种情况下 

式中，  是第  个参数的估计且  是脉冲序列的脉冲重复间隔。注意，所有参数代表的是独立随机变量，所以它们指的是非耦合估计，即一个估计的计算并不取决于其他估计的先验知识。

幅度估计

幅度估计中的信号幅度  是感兴趣的参数。则得到方程  中有关  的偏导数并平方该结果后 

这样 

式中，  是信号能量（根据帕塞瓦尔定理）。由上述分析可得幅度估计方差 

式中，  是匹配滤波器输出端信号的信噪比。这清楚地表明当  提高时，信号幅度估计也提高。

相位估计

在这种情况下，希望计算信号相位  的最佳估计。再次方程  中有关  的偏导数并平方该结果后  

由此可得 

这样，相位估计的方差为