杨红玉：论金岳霖 《逻辑》 中的 “弗雷格-罗素论题”

摘 要：欣迪卡于1983年提出了“弗雷格-罗素论题”的概念,他想凭借这一概念表明,自然语言中“是”的不同涵义需要逻辑系统用不同的指号表征。其实,早在1935年出版的《逻辑》一书中,金岳霖就关注了直言命题中“是”的歧义问题。他指出,直言命题中“是”的歧义来源于谓述理论的限制、量词局限于经验范围以及“是”与“存在”的隐晦预设等方面。金岳霖的这一工作不仅体现了他的逻辑观,而且对于当前学界关于“是”与“真”、“是”与“存在”的逻辑与哲学研究提供了逻辑史学方面的支持。

关键词：金岳霖；“是”；谓述；量词

“弗雷格-罗素论题”也被称为“弗雷格-罗素歧义性论题”（the Frege-Russell ambiguity thesis），它是著名逻辑学家和哲学家欣迪卡（Jaakko Hintikka）于1983年所提出的概念。欣迪卡认为，“是”（being）及其同源性词汇在言语表达中的多重涵义需要逻辑系统用不同的指号来表征，弗雷格和罗素两人致力于消除“是”的歧义所做的工作是建构现代逻辑的关键，当代语义学等学科的研究也依然是在消除“是”的歧义这一研究框架下进行的。（cf.Hintikka，p.449）其实，早在1935年，金岳霖先生在《逻辑》一书就关注了直言命题中“是”的问题。金岳霖认为：“主宾词的形式既为命题的普遍形式，传统逻辑一方面范围狭，另一方面又混沌”；“所谓主宾词式的命题者可以用'甲是乙’的形式代表”（金岳霖，第13页），他以最常见的命题“All men are mortal”（即“所有人都是有死的”）为例分析了“是”的局限性和9种歧义，并探究了“是”背后的直言命题理论的种种困境。《逻辑》虽然不是中国近代第一本引入西方逻辑的著作，但它却是最早把弗雷格和罗素所创立的现代逻辑系统介绍到中国逻辑学界和哲学界的著作，并为中国逻辑学家的培养和“清华逻辑学派”的形成作出了奠基性的贡献。（cf.Vrhovski,p.10）遗憾的是，虽然金岳霖凭借《逻辑》一书在学界享有“金逻辑”的美誉，但这本书经常被认为是介绍西方现代逻辑的著作，而金岳霖本人在其中的逻辑洞见和理论建构却没有引起足够的重视和深入的挖掘，这其中就包括他关于“是”的研究。

金岳霖关于“是”的研究虽然可以归结在“弗雷格-罗素论题”的研究框架之内，但他的思考独辟蹊径，具有高度的理论原创性和重要的价值。一方面，虽然弗雷格和罗素都致力于消除“是”的歧义，但因为在他们所建立的数理逻辑系统里“是”已经不是逻辑常项和初始符号，所以弗雷格和罗素并没有对“是”的涵义或者对传统逻辑作出全面的研究，而金岳霖以“是”为视角对直言命题的性质进行了全面系统的探索和反思，这一研究与国际学界同步并体现了他高度的理论原创性；另一方面，正是以直言命题作为载体，金岳霖对“是”背后的逻辑和哲学问题给予了全面的总结和深刻的剖析，这一研究依然能为当前学界关于“是”与“真”、“是”与“存在”的逻辑与哲学研究提供重要的理论支持和参照。

一、问题的提出

“是”是句子的系词，与思想的表达密切相关，把直言命题作为逻辑研究对象的传统来自亚里士多德。作为逻辑学的创始人，亚里士多德选取了日常语言中最常见的句式“S是P”作为研究对象，并在此基础上建立了直言命题的对当关系推理和三段论理论，它们代表着传统逻辑的最高成就和形式逻辑“最初的概要”。（肖尔兹，第31页）尽管亚里士多德的这一研究范式影响并延续了传统逻辑的整个历程，而且金岳霖也承认，传统逻辑以“甲是乙”这样的主宾词式命题（即直言命题）为基础建立起系统的三段论理论的确有“相当的成绩”（金岳霖，第150页），但是把直言命题当作命题的普遍形式甚至唯一形式，会使得传统逻辑表达范围狭窄并且语义含混。

其中，所谓“传统逻辑范围狭”，金岳霖的论证是：

从范围方面而言，表示关系的命题就产生困难。“'A比B长，B比C长，所以A比C长’这样的推论在三段论的推论中就发生问题。此推论是很明显地靠得住，可是它不守三段论式法，而其所以不守三段论式法者是因为这个推论中的命题根本就不是主宾词式的命题。即强为解释成主宾词式的命题，它们的推论仍违三段论式的规律。把命题限制到主宾词式，其不遵守此式者传统逻辑无法应付”。（同上，第13页）

而所谓“传统逻辑混沌”，则是指在直言命题中系词“是”的涵义非常含混并充满歧义。金岳霖以“All men are mortal”为例，分析了“是”在这个句子中所蕴涵的9种歧义：

a.把主宾词均视为类词，“是”字表示两类的包含关系，如此则此命题的意义是“人”类包含在“有死”类之中。

b.把主词代表具体的个体，而宾词代表类词，“是”字代表什么样的个体属于“有死”类，如此则此命题等于说“赵钱孙李等等”均是有死类的分子。分子与类的关系和类与类的关系根本不同，这一层以后再要提出说明。

c.把主词视为具体的东西而宾词视为属性，“是”字表示宾词所代表的属性可以形容主词所代表的东西，如此，则此命题说“具体的人”有“有死”的属性。

d.把主词与宾词视为两种概念，“是”表示两概念之关系，而此命题之意义是“人”概念在“有死”的概念之中。这个等于说，无论有人与否凡能以“人”概念去形容的东西，也是能以“有死”概念去形容的东西。“是”表示无条件的两概念的当然关系。

e.以主词的存在为条件而宾词或为概念，或为类词，或为表示属性的名词。如此则此命题在此条件满足之下才有意义，不然无意义。“是”字表示在相当条件下的一种一定的情形。

f.以主词的存在为事实而宾词如e条所述。如此，则此命题表示事实，“是”字表示一种实然的情形。

g.“all”这一字可以当作“所有已往及现在的”的解释，则此命题中的“是”有“已经是”与“仍是”的两意义，以后怎样则不曾说起。

h.“all”这一字可以当作“所有已往，现在及将来的”的解释，则此命题的“是”字无时间的限制。

i.“all”这一字也可以当作一集团的解释，但大都不至于有此解释。可是如果用此解释，则“是”字的意义又与以上的不同，而在此解释之下，又有各种不同的意义可能。（金岳霖，第14-15页）

对于《逻辑》一书，将序言部分除外，主体内容共分为四章，它们依次是“传统的演绎逻辑”“对于传统逻辑的批评”“介绍一逻辑系统”和“关于逻辑系统之种种”。其中，金岳霖对“是”的歧义分析就出现在第一章“传统的演绎逻辑”里，并且这种思考贯穿于整本书之中。本文试以《逻辑》中金岳霖关于“是”的思考为基点，探讨直言命题中“是”的歧义性产生的理论根源，辨析弗雷格、罗素以及蒯因等逻辑学家关于相关问题的解决方案，并以此为视角探索金岳霖关于“是”的研究所带来的启示和思考。

二、“是”与谓述

句子是用于表达思想的载体，因而与谓述密切相关。所谓“谓述”（predication），是指一个句子中主词和宾词表达的是何物，以及它们是如何联系在一起，从而构成罗素所谓的“命题统一体”（unity of proposition）的。金岳霖提供了两个主要论据来说明传统逻辑为何“狭且混沌”：其一，直言命题理论只适用于性质命题，并不适用于关系命题；其二，直言命题自身的语义非常含混，以致于人们无法区分主项和谓项表达的到底是何物，是两个类、还是个体和类，抑或是个体和属性（上述的a、b、c条），“是”作为句子的系词，语义也因此混沌起来。实际上，无论是直言命题表达范围局限于性质命题，还是“是”的上述歧义，它们都与直言命题背后的谓述理论息息相关。

谓述是一个古老的哲学问题，早在古希腊时期，苏格拉底和柏拉图就开始关注谓述问题，一个特殊的东西和一个普遍的东西是如何联系起来的，更具体地说，一个句子中主词和谓词是如何联系在一起的。此外，亚里士多德也非常关注谓述问题，把直言命题“S是P”的结构根据量词和联项进行分类和研究就是他长期探索的结果。亚里士多德最早关于谓述的理论出现在《范畴篇》里，他根据表达内容的不同将概念进一步抽象为实体（substance）、数量（quantity）、关系（relation）、性质（quality）等10个范畴。（cf.Aristotle,1971,pp.1a-11b）范畴理论被视作亚里士多德的第一个谓述理论：“范畴是一系列最广的谓词，它们从本质上谓述了各种可称呼的东西，也就是说，它们告诉我们这些东西归根到底是什么。”（罗斯，第26-27页）在《论辩篇》里，亚里士多德根据谓词对主词的不同关系，把谓词分为偶性（accident）、特有属性（property）、属（genus）和定义（definition）四种谓述方式。（cf.Aristotle，1971,pp.101b-102b）而在《解释篇》里，亚里士多德把全称肯定命题A“Every man is white”（即“所有人是白的”）作为起点，通过对这个命题加上否定词“not”得到全称否定命题（“Every man is not white”），并通过命题之间的矛盾关系依次得到特称否定命题（“Some men are not white”）和特称肯定命题（“Some men are white”）。（cf.Aristotle,1971,pp.17a-17b）以这4类直言命题为基础，亚里士多德建立了直言命题的学说，逻辑学作为一门学科就此宣告诞生。

亚里士多德的直言命题理论为何能够获得逻辑学上的成功，逻辑学家们对此有很多解释。肖尔兹认为，最根本的原因是亚里士多德在直言命题理论里开始使用“变项”（variables）（参见肖尔兹，第8-9页），在“所有人都是有死的”或“所有人都是白的”等命题的基础之上，亚里士多德抽取了“所有S是P”这样的命题形式。在这个命题形式中，“S”和“P”作为变项表示可代入的各种具体的思维内容；而“所有”和“是”则是不变的，它们代表着命题的形式和结构。肖尔兹认为正是变项的使用使得亚里士多德可以专注于直言命题的形式而不是命题所表达的内容，从而使他获得了关于推理的普遍性知识。王路也认为，四谓词理论和范畴学说之所以不是成功的逻辑学理论，是因为它们关注的是谓述所表达的具体内容，而逻辑的研究与句子的形式密切相关并意在实现推理的“必然地得出”。（王路，2016年，第52页）总之，在《解释篇》以及其后的《前分析篇》里，亚里士多德从“所有”和“是”这样的逻辑常项（logical constants）出发，构建了直言命题的“逻辑形式”（cf.Engel，p.57）和推理，从而缔造了今天我们称为形式逻辑的这门学科的最初概要。

直言命题理论虽然是成功的逻辑学理论，但它在谓述上却依然矛盾重重。亚里士多德在直言命题理论中非常重视真这个概念，他认为逻辑的研究是与真密切相关的，因此他排除掉了祈使句和疑问句，只专注于陈述句。因为在亚里士多德看来，只有陈述句才对事物情况有所断定并因而有真假，他把这样有真假的句子叫作命题（proposition）。但是，即使对于一个简单的命题，如“苏格拉底是有死的”而言，这个命题何以为真呢？即便按照亚里士多德所提出的真之符合论的观点，把主语“苏格拉底”理解为一个实体，谓词“有死的”理解为一种属性，我们也很难解释这个命题的真，因为句子除去主语符合某一实体和谓语符合某一属性之外，还有系词“是”。“是”符合什么呢，“是”本身表达的是一种关系还是一种性质？亚里士多德谓述真的方式会导致在理论上预设更多的实体和属性，因而会引发理论的无限倒退。

还有关系命题的谓述问题。虽然亚里士多德把直言命题作为逻辑学的研究对象取得了巨大的成功，但其处理关系命题的方式则隐藏着理论上的困难。对于关系命题，直言命题理论的惯常做法是把它们转换为直言命题来处理，对于一个形如金岳霖所言的“A比B长”类型的关系命题，传统逻辑会把这样的命题描述为直言命题的“S是P”句式，那就是“A是比B长的”。这样的对关系命题的处理在谓述上存在着非常严重的哲学预设，那就是把事物之间的外在关系等同于或者转化为事物的内在性质，即秉持一种“内在关系学说”。（罗素，2017年，第49页）而事实上，性质和关系是两个不同的概念，并且在很多时候事物之间的外在关系也不能转化为事物的内在性质。对于形如“A比B长”的关系命题，虽然表面上我们可以把“比B长”解释为事物A的一种性质，但鉴于“比……长”是一种不对称的关系，“长”本身并不一定是事物A所具有的性质，脱离事物B来谈这种“性质”无论如何都会丧失掉“比……长”的原意。罗素就曾指出，事物之间的外在关系是不同于事物自身的内在性质的，“看不到这种区别或者不承认这种区别，一直是传统形而上学中许多谬误的根源”。（罗素，2008年，第29-30页）

在现代逻辑里，弗雷格把性质命题和关系命题都纳入函数结构中来考虑。他指出，函数（function）的最根本特征是“不饱和性的”（unsaturated）（弗雷格，第55页），其自变元的位置是有待补充的，对自变元代入不同的数，函数会产生不同的函数值。“柏拉图是哲学家”这样的性质命题也可借鉴函数的结构分为两部分：个体词“柏拉图”和去掉个体词剩下的“……是哲学家”，其中个体词相当于函数中的自变元，而句子中去掉个体词所剩下的“……是哲学家”被弗雷格称为“谓词”。（qtd.in Beaney［ed.］,pp.139-140）谓词相当于函数，是有待补充的，对于代入的每一个名字，它都会形成一个相应的句子，并由此产生真值或假值。关系命题也可以被纳入函数结构里进行考虑，对于形如“柏拉图是亚里士多德的老师”这样的关系命题，弗雷格采取的方式是依次去掉句子中的两个个体词“柏拉图”和“亚里士多德”，而代之以两个不同的字母a和b，于是这个关系命题的结构就可以表达为“a是b的老师”这样的包含两个空位的函数。传统逻辑中性质命题和关系命题之间的区分在现代逻辑里不过意味着一元谓词（带有一个自变元的函数）与二元谓词（带有两个自变元的函数）或多元谓词之间（带有三个及以上自变元的函数）的区分。

弗雷格这样的谓述理论突破了句子的自然语言结构，重新塑造了句子的谓述方式。传统逻辑之所以无法处理关系命题，是因为直言命题的研究拘泥于自然语言的语法结构，对于“所有的人是有死的”这样的直言命题，传统逻辑之所以认为“人”是这个句子的主语而“有死的”是谓语，是基于句子的语法，也就是它们在句子中出现的先后顺序。但在弗雷格看来，一个句子中主语与谓语的出现顺序只是体现了说话者的主观愿望——主语所表达的事物是说话者希望别人关注的对象，这一点可以从同一个句子的主动语态和被动语态中体现出来：位于句子前面的那个主语是说话者想重点谈论的对象，但这样的主词与谓词的区分只具有语法上的意义而不具有逻辑学的意义。于是弗雷格借助函数的视角重新看待句子的谓述：个体词无论是处于语法上的主语或谓语的位置，它都是一个句子真正的逻辑主语；而普遍词无论在语法上处于主语或者谓语的位置，它们都是句子的谓词，是用来谓述个体词的；而逻辑的基本关系就是“一个对象处于一个概念之下的关系，概念之间的所有关系都可以化归为这种关系”。（弗雷格，第120-121页）正是基于这种新的谓述方式，关系命题和性质命题在函数结构里被不同的方式所表征，关系的“实在性”（罗素，2008年，第33页）第一次得到了彰显和重视。

并且，弗雷格的谓述理论也重塑了谈论真的方式。弗雷格认为，逻辑学以真为目标，是“关于是真的最普遍规律的科学”。（弗雷格，第202页）对于句子的谓述而言，重要的不是考虑它的涵义，也不是考虑谓词背后预设是实体还是共相、性质还是关系，而是考虑谓词所表达的概念是否适用于（true of）个体词所指称的对象，弗雷格把真值称为句子的意谓，“正是对真的追求驱使我们从涵义进到意谓”。（同上，第103页）弗雷格关于真的理论被称为“真之紧缩论”（the deflationary theory of truth），它与亚里士多德的真之符合论不同，对于命题的真，它不需要预设事实（fact）这一概念，也不需要预设性质或关系之类的共相（universal），而只考虑最基本的逻辑关系，那就是“对象是否处于一个概念之下”。唐纳德·戴维森（Donald Davidson）认为，把真与谓述结合起来，从真的角度来考虑谓述，是弗雷格能够解决直言命题谓述问题的关键，因为“一个表达式的语义清楚地证明了只有与真值相关，这个表达式才有一个句子独一无二的统一性”。（戴维森，第123页）在关于“是”的研究中，金岳霖指出传统逻辑的首要问题是适用范围狭窄，不能涵盖关系命题及其推理，这实际上抓住了直言命题理论最致命的理论困难。

三、“是”与普遍性

直言命题中有两个量词，全称量词和特称量词，其中，全称量词是表达普遍性认识的重要工具。而金岳霖在g-i中所分析的“是”的歧义，均与全称量词所涉及的对象范围密切相关。其中g是把“All men are mortal”中的全称量词“all”的范围设定为“已经发生的和正在发生的人”，这样一来“所有人都是有死的”中的“是”表达就是“所有的已经死去的人和现在的人都是有死的”。而h则是把未来也纳入考量，“所有人都是有死的”中的“是”的涵义由此变为“所有的已经死去的人、现在的人和未来的人都是有死的”。那么传统逻辑中全称命题“所有的”的范围是怎样的，到底是有时间限制还是没有时间限制呢？金岳霖指出，全称量词所表达的范围绝不是一个可有可无的问题，而是一个涉及直言命题性质乃至于传统逻辑性质的核心问题。

金岳霖指出，直言命题中的全称命题（包括全称肯定命题A和全称否定命题E）与特称命题（包括特称肯定命题I和特称否定命题O）因为量词的不同而在性质上绝然不同。对于I、O两类特称命题而言，它们的量词“有些”可以视为“不等于零”（金岳霖，第153页），也就是在经验范围内有对象如此就可以了，因而特称命题与经验相关，但全称命题就复杂的多，“所有的”的范围决定了全称命题的性质。金岳霖以“所有的人都是理性的动物”为例分析了全称命题所面临的困境：全称命题是直言命题还是假言命题呢？一方面，如果我们把这句话当作直言命题，则“所有的人都是理性的动物”的涵义是以下三个句子的合取：“甲，有目所能见其他官觉所能觉的赵钱孙李等等。乙，赵是人，钱是人，孙是人，李是人，等命题都是真的，而除赵钱孙李等等之外没有是人的东西。丙，赵是理性的动物，钱是理性的动物，孙是理性的动物，等等命题都是真的”。（同上，第152页）但金岳霖也承认，这种关于全称命题的解释是过于素朴和简单的：“'所有’的意义及其时空上的范围，我们都没有提到；'赵钱孙李等等’的数目是有量的或无量的，我们也没有提到”。（同上）另一方面，如果把全称命题理解为假言命题，则此命题表达的是两个概念之间的条件关系，即“如果任何事物是人，那么这一事物是理性动物”。但金岳霖认为，把全称命题理解为假言命题也不符合传统逻辑的原义，因为在直言命题的逻辑方阵中差等关系是成立的，也就是从全称命题A、E为真能够推出相应的特称命题I、O依次为真；在三段论中也有从两个全称命题的前提推出特称命题为结论的有效推理论式，这说明亚里士多德当初所建立的直言命题并非一种假想的条件关系。总之，全称命题中量词的范围决定了全称命题的性质，也决定了传统逻辑的适用范围，但直言命题理论实际上的做法是把传统逻辑局限在经验的范围之内，这也使得传统逻辑适用范围非常有限：“要逻辑之适用，我们固然要研究实用的命题；但如果我们把逻辑限制到实用的命题，其结果可以使逻辑不适用”。（同上，第135页）

在现代逻辑里，自变元的取值范围即量词域（domain）设为非空的极大集合，一个全称量词意味着“无论可以在α的位置上代入什么，X（α）总是一个事实”。（弗雷格，第27页）这样一来，现代逻辑讨论的对象在范围上不仅可以突破时间的限制，涵盖过去、现在和将来的“任一对象”，而且在数量上也不再局限于“赵钱孙李等等”这些有限的对象，而是可以涵盖无限多的对象。正是基于量词域的这一特征，弗雷格指出全称命题表达的是一种条件性（conditionality）：对于“所有人是有理性的动物”这样的全称命题，虽然句子中没有出现个体词，但这个句子真正的逻辑主语还是个体词；“人”和“有理性的动物”两个概念无论在语法上是主语还是宾语，在逻辑上它们都是谓词，都是用来谓述个体词的；而“所有的”这个量词表达了一种普遍性（generality）：“它本身确实不是专名，不表示对象，而只用来赋予这个句子内容的普遍性”。（同上，第237页）这个句子的结构因此可以表达为：“对于任一事物x而言，如果x是人，那么x是有理性的动物”，用符号表示就是：∀x（Fx→Gx）。全称命题的性质由此才得以真正展现，那就是全称命题表达的是两个概念之间的条件关系：如果一个对象是人，那么他是有理性的动物，并且这种条件关系是具有普遍性的，是针对所有事物而言的。

现代逻辑对量词在句法上也有独特的设计，即量词符号都是与变元结合起来使用，这使得现代逻辑不仅能够表达包含一个量词的命题，它还能够表达包含多个量词的命题。在传统的逻辑研究中，对关系命题的研究远远滞后于性质命题，这是因为关系命题是比性质命题更为复杂的命题类型，一方面关系命题包含了更多的关系者项，另一方面每一个关系者项都可能涉及数量或范围，因此关系命题中会包含更多的量词。而在现代逻辑中，量词与变元是“相互指涉”（co-referential）（cf.Quine,1980,p.103）的关系。一方面，量词约束变元，另一方面，变元反过来表明了量词的辖域和作用范围,这是现代逻辑中量词在句法上的“最本质的性质”。（塔尔斯基，第12页）量词的这一特征为现代逻辑能够表达包含多个量词的关系命题打下了坚实基础，对于“所有的参观者喜欢所有的展品”这样包含两个量词的句子，现代逻辑的做法是依次把“参观者”和“展品”这两个概念视为谓词，并用相应的量词来表达其相应的范围。这个句子中第一个量词“所有的”是用来表达第一个关系项“参观者”的范围的，因此现代逻辑的第一步是表达“所有的参观者”：“对于任一事物x而言，如果x是参观者，那么x喜欢所有的展品”；第二步是表达“所有的展品”，这个“所有的”表达的是展品的范围，为了表示这种区别，我们选用另一个个体变元y，则会得到：“对于任一事物y而言，如果y是展品，那么所有参观者喜欢y”；最后，把前两步所得的结果结合在一起，这个句子的结构就可以表达为：“对于任一事物x而言，如果x是参观者，那么对于任一事物y而言，如果y是展品，那么x喜欢y”，用符号表达则是：∀x（Fx→∀y（Gy→Hxy）），包含两个量词或更多量词的关系命题在现代逻辑中因此可以得到有效表达。现代逻辑的量词概念被称为“19世纪最伟大的理智发明之一”（威廉·涅尔、玛莎·涅尔，第638-639页），米歇尔·达米特（Michael Dummett）也认为弗雷格的量词理论是当代哲学分析的典范，因为“在这个基础上，逻辑才有了更深远的进步”。（Dummett,p.9）

我们需要补充说明的是，金岳霖第i条关于“是”的很特殊的歧义。所谓“'all’这一字也可以当作一集团的解释”，是指主项表达的是集合概念，如在“中国人是勤劳勇敢的”中，主项“中国人”表达的就是一个集合概念，虽然在这句话中没有出现量词，但传统逻辑也会把这种省略量词的情况理解为“全部的中国人”，因而这个命题也有“all”的涵义。但“中国人是勤劳勇敢的”与“所有人都是有死的”有着重要区别，“有死的”可以谓述“人”中的每一个分子，但“勤劳勇敢的”却不能，因为“勤劳勇敢的”表达的是“中国人”这个民族集合体的品格，其中的个体可能不具有或者不必有这种品格。因此在推理的时候，“所有的人都是有死的，张三是人，所以张三是有死的”是一个正确的三段论，而“中国人是勤劳勇敢的，张三是中国人，所以张三是勤劳勇敢的”却是个无效的推理。针对这一情况，很多传统逻辑的教科书都认为后一个推理犯了“四概念”的逻辑错误，即“中国人”这个概念作为三段论推理的中项，它在第一个前提“中国人是勤劳勇敢的”中是一个集合概念，而在第二前提“张三是中国人”中涵义发生了变化，成了非集合概念，因而不能正确地起到联结小项和大项的作用。这是传统逻辑关于此类推理的标准解释，集合概念和非集合概念的区分也是传统逻辑的重要区分，但近年来很多学者提出异议，他们认为后一个推理之所以是无效的，根本原因还在于传统逻辑不区分类与类和分子与类两种根本不同的关系。（参见王路，2019年，第111页）对于后一个推理而言，“中国人是勤劳勇敢的”表达的是类与类之间的关系，而“张三是中国人”则是分子与类之间的关系，正是忽略了这两种不同的“是”，才导致了该推理的无效。i所说的这一情况不常见，但也是直言命题中“是”的歧义之一。现代逻辑用量词的方式能很好地区别类与类和个体与类两种根本不同的关系：表达个体与类关系的命题没有量词约束，出现在函数结构中的自变元是个体常元；而表达类与类关系的命题则有量词约束，出现在函数中的自变元是个体变元。

四、“是” 与存在

主项所指称的对象是否存在是直言命题理论的重要问题，金岳霖在《逻辑》中关于“是”的第d-f条歧义都与这一问题相关。其中，d不预设主词所指称的对象存在，直言命题的“是”因此表达的就是主词和宾词两个概念之间的条件关系，即无论主词表达的事物是否存在，所有能以主词“人”表述的对象也都能被宾词“有死的”所表述。e则是以主词所指称对象的存在为条件（condition），“是”由此表达的是主词所表达的对象能够被宾词所表达的概念表述，但对于e来说，一旦主词所表达的对象不存在则整个命题无意义。f则是把主词的存在作为事实（fact），“是”因此表达的是一种实然的情形。由此，直言命题中“是”的涵义与对象的存在问题也密切联系了起来。

虽然从理论上讲，直言命题的主项的确存在以上三种可能，但实际上传统逻辑只采取了第二个策略，那就是直言命题的涵义以主项所表达的对象存在为条件。关于这一点，有两个强有力的论据：首先，在直言命题的逻辑方阵中，命题之间的绝大多数对当关系（包括反对关系、下反对关系和差等关系，但不包括矛盾关系）只有在主词所表达的对象存在时才成立，而如果主词所表达的对象不存在，上反对关系、下反对关系和差等关系都将不复存在；其次，三段论中有两个全称命题推出一个特称命题的有效式，这也是以主项所指称的对象存在为条件。对此，金岳霖指出，传统逻辑的直言命题不仅预设了主项所表达的对象存在，即主项不能是空类，甚至谓项也不能是空类或不存在，否则直言命题在进行换位推理时，谓项也会变为主项，其为空类的话也会导致命题无意义。（参见金岳霖，第134-135页）

至于传统逻辑为什么要预设对象存在，或者以主项的存在为条件，金岳霖认为这与传统逻辑的经验性密切相关。他表示：“它（即直言命题——引者注）的意义，一方面似乎是以主词的存在为条件，另一方面似乎主词不存在的可能根本就没有想到，或即想到，而以那种可能用不着讨论或研究”。（金岳霖，第112页）总之，无论哪种情形都会导致两个后果：一方面直言命题只能言说存在的事物，而无法言说不存在的事物，传统逻辑的这种实用性会导致其适用范围极其狭窄（该问题的解决方案已在本文第三部分作出论证）。另一方面，把“存在”之意附加在“是”上，不仅使得“是”的涵义充满歧义，也会使得“存在”这一哲学的核心概念在传统逻辑中成了一个隐晦而又费解的问题。亚里士多德曾将形而上学定义为“being as being”（Aristotle,1984,p.3410）的学问，时至今日很多当代哲学家还在为把这句话翻译为“存在之作为存在的学问”还是“是之为是的学问”而争论（参见王路，2018年，2021年a），“存在”也因此成为一个充满争议的问题。

面对直言命题把“存在”附加在句子的系词“是”上所带来的理论困境，弗雷格首先指出，“存在”是一个概念的性质，而不是个体对象的性质，“至少有一个4的平方根”不过意谓着“4的平方根这个概念被满足”。（弗雷格，第86-87页）在弗雷格的概念文字中，概念是与对象相对应的，它们分别对应于函数结构中的函数与自变元，弗雷格进而认为在一个句子中，谓词和自变元构成了第一层函数（first-level function），而量词则是以谓词做自变元，是第二层函数（second-level function），量词表达了函数的性质。（参见同上，第74页）在概念文字中只有一个量词，即全称量词，弗雷格明确指出全称量词表达的是谓词的普遍性，而“存在是一个概念的性质”这句话表明，弗雷格已经把“存在”当作类似于量词的性质，而接下来蒯因的工作则彻底实现了弗雷格的这一纲领，蒯因明确提出：“存在就是存在量词所表达的东西”。（Quine,1969,p.97）蒯因认为，人们关于存在的讨论总是与语言密切相关，本体论的讨论由此也与人们使用的语言密切相关：“一般而言，什么东西存在不依赖于人们对语言的使用，而说什么东西存在，则是一个语言问题”。（Quine,1980,p.16）那么，使用什么语词才表明人们在本体论上承诺了相关对象的存在？传统哲学认为当我们给一个事物命名（naming）时，我们就承诺了该事物的存在，但蒯因指出这一观点的最大困境是无法解决如“飞马”这样的“非存在”（not-being）的空名问题，因此使用名字并不能够表明人们在本体论上承诺了相关对象的存在。同样，使用普遍词也并不意味着本体论上的承诺，因为人们可以有意义地谈论红的房屋，红的玫瑰花和红的落日，并在本体论上拒绝承认有任何共同的东西被“红性”（redness）（Quine,1980,p.10）这个词所命名。但是当人们使用存在量词时，则意味着至少存在一个对象，这个对象处于量词域中并使得量化式为真，此时我们才在本体论上作出了相应的承诺，“存在就是要成为变元的一个值”（To be is to be a value of a variable）。（ibid.,p.15）

现代逻辑把存在的任务交给存在量词来承担，这一做法具有深远的意义。一方面，现代逻辑把“存在”之意从系词“是”中剥离开来，全称命题不再把预设主项存在作为条件，其表达的才是主项和谓项两个概念之间的条件关系，“是”的涵义由此得到清晰的展现。这一点正如金岳霖所言：“全称命题要不假设主词存在，才能无疑地全称”（金岳霖，第136页）；另一方面，使用存在量词才承诺相关对象的存在，当“存在”的工作由存在量词承担后，人们可以根据量词的使用方式来清晰地谈论存在以及相关的本体论承诺问题，“存在”由此具有清晰的衡量标准和语义框架。正是通过重新厘定“存在”与“是”两个概念所做的工作，现代逻辑被证明是进行哲学分析的重要方法。对此，阿隆佐·丘奇（Alonzo Church）说：“在本体论问题上我们首先需要弄清楚逻辑的问题”。（Church，p.1008）王路也认为，在澄清“是”与“存在”的问题上，逻辑学作出了重要贡献，他进而指出重要的哲学问题都需要借助逻辑的理论和方法进行探讨，“哲学的本质是逻辑”。（王路，2021年b，第63页）

五、结 语

金岳霖关于“是”的研究虽然只出现在《逻辑》第一章的传统逻辑部分，但它却是我们把握金岳霖思想的重要钥匙。金岳霖认为，传统逻辑最根本的困境是在直言命题理论中忽略了“是”的多义性，而弗雷格和罗素建立现代逻辑的各种努力都与消除传统逻辑中“是”的歧义有关，所以，以“是”的歧义研究为视角，不仅可以把握金岳霖组织《逻辑》一书内容框架的内在理路，也可以充分领略他对现代逻辑观念的深刻理解和把握。《逻辑》一书虽然是从介绍直言命题及其推理这一传统逻辑的最高理论成就出发，但金岳霖在开篇就直指传统逻辑对“是”的诸多涵义缺乏省察所造成的种种歧义，从而为他在接下来的章节里引入现代逻辑的观念和方法作了学理上的准备。现代逻辑作为一种运用人工语言进行推理演算的逻辑类型，对于日常语言而言异常重要的系词“是”已经不再是现代逻辑的逻辑词汇或初始符号，但金岳霖敏锐地指出，弗雷格和罗素建立现代逻辑的逻辑起点和研究框架恰恰就是分类和表征日常语言中系词“是”的丰富涵义，澄清与“是”有关的诸多歧义。这体现了金岳霖关于现代逻辑的深刻洞见，这一洞见近四十年来以“弗雷格-罗素歧义性论题”为名也被越来越多的逻辑学家和哲学家所关注和重视。

金岳霖关于“是”的研究还有两点重要启示：首先，现代逻辑理应成为我国逻辑教学的主要内容。《逻辑》是金岳霖在清华大学哲学系讲授逻辑学课时所使用的讲义，它首次“把现代逻辑作为一门科学系统地引入中国”（刘新文，第18页），这体现了金岳霖倡导现代逻辑研究和教学的重要理念。虽然逻辑学作为一门学科已经发展到了现代逻辑阶段，但现代逻辑在中国逻辑教学的知识体系中却命途多舛，究其原因，就是一些学者认为现代逻辑脱离日常语言的实际。金岳霖关于“是”的研究却表明，现代逻辑恰恰是理解日常语言丰富内涵的重要工具。还有，现代逻辑是进行哲学研究的“有用工具”。（弗雷格，第4页）金岳霖关于“是”的歧义性研究表明，传统逻辑中系词“是”的歧义性与直言命题的谓述方式以及本体论预设等哲学问题密切相关，现代逻辑围绕消除“是”的歧义所做的工作为当代哲学相关问题的解决和消解提供了重要的视角和工具，现代逻辑的思想与方法也必将对当前我国学界关于哲学重要问题的研究提供支持和参照。