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新高考数学综合压轴题分析与解题思路反思

 当以读书通世事 2024-04-16 发布于甘肃

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新高考压轴题怎样考

    新高考真题压轴题一般出题新颖,知识点关联众多,且极力隐藏考察核心的知识点。要么设计成让大家读题意时云山雾绕;要么看着简单,确没有思路。想正确解答这类题目就需要拨云见日!题目真正考的是什么,如何脱壳!

    对于雾里看花的题目,主要考察对题目的理解能力,这类题一般是新定义一系列新的、复杂的术语、概念(Ex:九省联考A卷的19题),前期文章介绍过,只要花点时间将各符号之间的关系通过列表弄清意义,这样的题目也基本上就能产生思路。实际上这些属于相对简单的题目。

    对于压轴题目来讲看着很简单,做起来一定不简单。解答这类题目,要学会使用类比、联想、组合的数学思想。这类题目往往向要考察的核心知识点增加一些佐料,以迷惑大家的思维(起到带偏的作用)(Ex:f(x)max=√1/[(x-a)^2+(x-b)^2)],实际上根据其几何意义求解很方便【特别是求导后,导数很复杂,在2阶导数都不能解除的情况下,应果断使用其几何意义求解】;要么是要考察的核心知识点的极简形式(Ex:以函数周期性质为核心考察周期数列an+1=1-1/an,试试若求同项好求么?)。

    对于这类题目解答思路上还是有一定的难度的,当常规方法解起来很困难时,要转换思维,例如从几何意义出发去考虑。对于一些数学思想的运用要达到娴熟的能力【数形结合思想、函数与方程的思想、换元与整体的思想、讨论归纳的思想等等】和一些常用的技巧【万能K法、设而不求法、齐次化法、同构与异构法等等】

新高考概率统计压轴题分析与思路

    概率统计部分,本身要求的较强的逻辑能力,作为压轴题目出现的话,若是对相关概念没有深入理解,是很难做出来的。

    高考常考的条件概率、全概率、贝叶斯公式大家是否真正弄明白了呢?实际上概率是事件的函数且条件概率公式是最为基础的,是全概率、贝叶斯公式的一个核心细节的抽象。全概率公式和贝叶斯公式又是条件概率公式的一个广泛的运用。

    概念的理解,区别与联系。新高考的难点在于如何将事件进行分类、每一类如何进行分步!正确的分类是前提,也是这类题目的突破点!这里的核心要点就是首先考虑将样本空间划分为两两互斥的事件

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    互斥事件:互斥事件是指两个或多个事件不可能同时发生

    对立事件:对立事件是指两个事件中必有一个且仅有一个发生

    对于同一个实验来讲,对立事件是互斥事件的子集。所有对立事件都是互斥的,但并非所有互斥事件都是对立的

    准确判断适应条件。注意与几何概率的区别,几何概率:两个事件互不干扰,各自发展,视为二维图形。基于几何的长度、面积、体积求的相关概率。高中阶段一般是求面积交集。判断其适用条件也是非常关键的。

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