抛物线不联立两点式解17分压轴题

重庆市巴蜀中学高三第八次月考十七分圆锥曲线的压轴题。

·第一位，求抛物线E的方程。已知抛物线O A多个圆列过四零的直线与抛物线交于AB两点，告诉你O A和O B垂直。

→第一位，求抛物线的方程。可以设这个点A的坐标为X1，Y1点B的坐标为XY2。根据抛物线的两点尺很容易写出AB的方程，就是Y1加Y2倍的Y就等于2P，X加上Y1乘2。

→又因为AB是过四零这个点的，可以把四零这个点带入就可以得到8P加上Y1乘2就等于零，所以Y1乘2就等于负8P。

→又因为O A和O B垂直，所以相量O A乘上一个相量OB是等于零的，也就是X1乘X2加上Y1乘Y2是等于零的。

把XE带到抛线里面可以得到Y1方除成2P加上Y2方除成2P加上Y1乘2等于零。把万一乘2等于负8P带进去就是六十四P方补上一个4P方加上一个减去8P是等于零的。所以最终求出来B等于2，也就是抛线的方程应该是Y方等于四X的。

·第二位，同样可以说点M的坐标为X3，Y3点N的坐标为XY4。因为P点在抛线上，把重目标等于2带进去很容易求出来横目标是一，所以P点的目标就是一二。这样根据两点尺可以得到M的方程实际上就是外三加外四，Y就等于四X加上Y3乘Y4。

→这个K1就等于KMM，根据斜率的公式可以算出来就是Y三加二分之四。同样K2就等于Y四加二分之四。所以要求开一乘开二就是外三加二乘上一个外四加二分之十六。分母展开就是外三乘外四加上一个二倍的外三加外四加上四分之十六。把这个关系带进去就可以得到负十六加四分之六，得弄出来就是负的十二分之十六，也就是负的三分之四。所以斜率积是负三分之四。