庑殿顶曲线优化之法

前文提到，庑殿顶是由一条正脊和四条垂脊交汇而成。如果其山面坡度和檐面坡度相同，各面对应步架尺寸相等，那么垂脊会是一条和前后面檐口成45°相交的斜直线。但是这样的屋顶构成存在一定的问题，一是屋顶曲线会显得相对呆板生硬，同时正面外观较为局促；另外则不利于屋面的排水。面对上述的问题，一种针对庑殿顶屋面曲线修正的营造措施应运而生，那就是推山法。

什么是推山法呢？其实可以对字面进行拆解，推表示往外推出的动作，山表示山面方向，组合起来即是一种将庑殿顶两个山面向外推出，以使得正脊加长，垂脊变成一条曲线，山面坡度变陡的营造做法。

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（庑殿顶推山法示意图）

推山之法主要分为宋制推山和清制推山。

推山法在宋《营造法式》中称为“增出”，其在卷五造角梁之制中有这样的描述：“凡造四阿殿阁，若四椽、六椽五间及八椽七间，或十椽九间，以上其角梁相续直至脊槫，各以逐架斜长加之，如八椽五间至十椽七间，并两头增出脊槫各三尺，随所加脊槫尽处，别施角梁一重，俗谓之吴殿，亦曰五脊殿”。

上述文字的意思就是说，在建造庑殿顶建筑时，如果建筑构架是四椽五间（假设各步架相同，两椽为一间，则此构架可理解为进深两间、面阔五间，余同）、六椽五间（进深三间、面阔五间）、八椽七间（进深四间、面阔七间）、十椽九间（进深五间、面阔九间），那么就将上角梁自然延伸至与脊槫交汇；但如果建筑构架是八椽五间（进深四间、面阔五间）、十椽七间（进深五间、面阔七间），那么上角梁不用自然延伸，而是将脊槫向山门两端推出三尺距离，所随之增加的距离，取消本应自然延伸的续角梁，另外增加一幅续角梁，与脊槫端部相连。

为什么宋《营造法式》中规定八椽五间至十椽七间的构架需要进行增出呢？原来从此类构架的平面短边与长边的比值已经大于1/2，趋近于方向平面，这样带来的一个问题就是正脊会较短，建筑立面看起来局促小气，因此需要对脊槫进行增出，以修正建筑立面整体的观感效果，正如陈明达先生在其研究中指出：“四阿殿立面设计，是要求脊槫长度应大于间广总数的1/2。否则正脊过短，使正面外观显得局促”。

对于清制推山，其营造方法并未在清代建筑权威著作清工部《工程做法则例》中提出，但是由营造学社整理编纂的《营造算例》中则交代了相应做法。

在檐、金、脊步架相等的情况下，《营造算例》相关原文为：“除檐步方角不推外，自金步至脊步，按进深步架，每步递减一成。如七檩每山三步，各五尺，除第一步方角不推外，第二步按一成推，计五寸，再按一成推，计四寸五分，净计四尺零五分。”

翻译过来就是说，位于起始位置的檐步不做推山，保持不动，只保证方角与两侧檐口相交即可；从第二步金步开始进行推山处理，尺寸为一成，即该步架尺寸的1/10，比如金步架长5尺，那么对应推山尺寸就是5尺的0.1倍即5寸，那么推完后金步架的实际长度为4.5尺（5尺-0.5尺）；在第三步脊步位，同样按照该步架尺寸的1/10来推，但是由于金步已做推出，现在脊步架尺寸变为4.5尺，因此脊步架推出尺寸为4.5尺的0.1倍即4.5寸，那么推完后脊步架的实际长度为4.05尺（4.5尺-0.45尺）。

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（《营造算例》中推山法计算举例，等步架）

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（推山法推导公式，等步架）

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（步架相等的情况下，庑殿顶推山法简图）

在檐、金、脊步架不相等的情况下，《营造算例》相关原文为：“如九檀，每山四步，第一步六尺，第二步五尺，第三步四尺，第四步三尺。除第一步方角不推外，第二步按一成推，计五寸，净四尺五寸，连第三步第四步亦各随五寸。再第三步，除随第二步推五寸，余三尺五寸外，再按一成推，计三寸五分，净计步架三尺一寸五分；第四步又随推三寸五分，余二尺一寸五分，再按一成推，计二寸一分五厘，净计步架一尺九寸三分五厘。”

翻译过来就是说，拿九檩大式举例，每山总共包含檐步、下金步、上金步和脊步，分别对应的步架尺寸为六尺、五尺，四尺和三尺。同样，位于起始位置的檐步也不做推山，保持不动；从第二步下金步开始，按该步架尺寸的1/10来推，即推山尺寸为5寸，上金步推完山后实际步架尺寸为4.5尺（5尺-0.5尺），同时上金步和脊步架尺寸要先相应同步减少5寸；到了第三步上金步，推山的尺寸为原上金步尺寸减去5寸后的1/10，即（4尺-0.5尺）/10=0.35尺，那么上金步架实际的尺寸则为3.15尺（4尺-0.5尺-0.35尺）；最后第四步脊步，推山的尺寸为原脊步架的尺寸减去0.5尺再减去上金步的推山尺寸0.35尺，即（3尺-0.5尺-0.35尺）/10=0.215尺，脊步实际的尺寸则为1.935尺（3尺-0.5尺-0.35尺-0.215尺）。

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（《营造算例》中推山法计算举例，不等步架）

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（步架不相等的情况下，庑殿顶推山法简图）

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（推山与不推山的庑殿顶建筑平面构架对比）

因为屋顶构架在推山后正脊加长、脊檩出挑，因此在脊檩端部会设置雷公柱及太平梁以承托脊檩，具体构造详见下图。

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（庑殿顶建筑构架剖面图）

宋制与清制推山对比

从古建筑发展历程来看，宋制推山法（增出）相对简单朴素，属于前期的起始阶段，它是通过在槫长、槫距不变的前提下仅扩展脊槫的长度来实现，其目的主要还是从利于屋顶排水的角度来考虑；但是增出法也有自身的缺陷，由于其仅仅是推出脊槫，这会造成最上部的椽子过短，山面的上部曲线会变得过陡，使得整体曲线看起来较为生硬。虽然宋《营造法式》中提到关于增出的营造措施，但是早期庑殿顶建筑中实际上很少使用，比如忻州佛光寺东大殿（唐）、义县奉国寺大雄大殿（辽）等建筑的脊槫都没有做增出处理。

相比于宋制推山法的简略，清制推山法则更为科学、完善及严谨。其除了需要对脊檩进行外推，同时还需要同步调整各步架的间距，是一种从局部到整体统筹协调的系统措施，清式推山法最终追求的是通过对整体山面曲线的修正来呈现建筑屋顶秀美自然的姿态。

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（早期古建筑与明清庑殿顶建筑山面曲线对比，上图为辽代义县奉国寺大雄大殿，下图为明代北京长陵陵恩殿）

以上就是庑殿顶建筑推山法的知识，本篇文章就和大家分享到这里，下期见。

本文主要参考资料：

1.《中国古建筑构造技术（第2版）》——王晓华

2.网络资料。

庑殿顶曲线优化之法｜推山法