问题呈现如图，点A到直线BC的距离为(定高)，∠BAC为α(定角)，求BC的最小值.
(点A像一盏探照灯，AB、AC是探照灯发出的两条光线，夹角始终不变，故又名探照灯模型.) 
解法分析作△ABC的外接圆，圆心为点O.连接OA、OB、OC.
作OE⊥BC于点E.
易证：∠BOE=α，点E是BC的中点. 
如左图：
设圆O的半径为，则OE=·cosα，BE=r·sinα.
∵OA+OE≥AD，
∴+·cosα≥，
∴≥，
∴BC=2BE=2·sinα≥，
∴BC=.
(当垂足D和中点E重合时，BC取得最小值.) 如右图：
当点D、E重合时，易证：∠BAD=，
∴BE=·tan，
∴BC=2·tan. 动态演示
模型应用如图，△ABC中，AD⊥BC于点D.AD=30，∠BAC=60°，
则△ABC周长的最小值为 . 
解法分析问题转化
延长CB至点E，使EB=AB；延长BC至点F，使FC=AC.
连接AE、AF.
易得：△ABC的周长=EB+BC+FC=EF，
∴“求△ABC周长的最小值”可转化为“求EF的最小值”. 
易证：∠1=2∠E，∠2=2∠F.
∵∠1+∠2=180°-∠BAC=120°，
即2∠E+2∠F=120°，
∴∠E+∠F=60°，
∴∠EAF=120°.
∴=30，α=120°，
∴EF=2×30·tan60°=60，
∴△ABC周长的最小值为60.
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