  一根长方体木料长3m，横截面的面积是24dm²，横截面周长是22dm，这根木料的表面积和体积各是多少？ 我觉得体积很好算，横截面的面积×长就是体积，可是表面积怎么求呢？得知道木料横截面的长和宽呀！我就想到用最常规的方法：根据（长+宽）×2=22，求出长+宽=11，然后11可以分成1和10,2和9,3和8,4和7,5和6,又根据面积等于24dm²这一个信息，发现这些分法中只有3×8=24，从而得到横截面的长和宽是3和8。最后用表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2这一公式算得结果为708dm²。 突然想到了一个方法，求侧面积还可以用底面周长×高来解决。比如求做一个长方体的通风管道需要多少材料，我们可以把长方体沿着高剪开来，它的侧面展开图就是一个长方形，长方形的长就是原来长方体通风管的底面周长，长方形的高就是通风管道的长，它的侧面积就是长方形的面积。那这个方法用到这里正好，长方体木料的表面积=侧面积+2个底面积。于是我就用算式：3m=30dm，22×30+24×2=708dm²，轻松地求得了这个木料的表面积。 除了长方体的侧面积可以这样算，还有三棱柱，圆柱等这些柱体的侧面积都可以这样算，因为这些柱体的侧面展开图都是一个长方形（如下图）。  解决一道题目可以有很多不同的方法。 |
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