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近日，有同学在问这道几何题，同学们反应条件太少，得到的结论比较特殊，一时无从下笔，况且在正三角形中.....
方法一：平行四边形+共圆 分别作AD、DE的平行线交于点F， 则ADEF为平行四边形，∠FEC=∠DAE=60°， 而AD=EC，AD=EF得EF=EC，故∠ECF=30° 故∠HCF=90°， 而AF||DE，故∠BAF=90°， 得A、F、C、H共圆，∠AFH=∠ACH=60°， 故AH=AF，AF=DE，故AH=√(3)DE 方法二：
方法二：相似三角形 作DG、AI、EJ垂直于BC于点G、I、J 作EF⊥DG于点F 易知△AHI~△EDF 而EF=GJ=BC-BG-JC=BC-(1/2)BD-(1/2)EC =BC-(1/2)（BD+EC）=BC-(1/2)（BD+AD）=(1/2)BC， 而AI=√(3)BI=(√(3)/2)BC，即有AI=√(3)EF 故AH=√(3)DE 点评：正多边形中的“十字模型”，解决方法大都是类似的于方法二，可以算得上是通法；而方法一也非常巧妙的利用了平移思想，将相关的线段放一起研究.两种方法都值得深思，都能给同学们一些启发. 平面几何经典题，学霸数学老师历经一年时间整理成书，包含220多道经典题和详细答案，题目答案尽量做到详细和一题多解。当然，要消化这些题目，对同学们的要求较高，没有一定的基础，不建议深研和使用。感兴趣的小伙伴们可以扫下面小程序进入学霸数学小店购买。学霸数学老师每天会分享一道平面几何经典题，希望同学们关注并转发，让更多的人看到精彩的内容，这是学霸数学老师的动力。 初中平面几何疑难杂题  学霸数学50 关于学霸数学 ＂学霸数学＂专注于数学中考高考考试的最新信息，好题与压轴题解题技巧、知识专题分析以及考试分析与解答，考试动向及政策分析解读、家庭教育相关分享！如果您是家长或学生，对学习方面有任何问题，请联系小编！ |
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